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1 函数1

1.1　集合与函数1

1.1.1　要点归纳1

1.1.2　典型例题5

1.2　初等函数7

1.2.1　要点归纳7

1.2.2　典型例题12

2　极限与连续19

2.1　数列的极限19

2.1.1　要点归纳19

2.1.2　典型例题21

2.2　收敛数列的性质22

2.2.1　要点归纳22

2.2.2　典型例题23

2.3　函数的极限25

2.3.1　要点归纳25

2.3.2　典型例题27

2.4　无穷小与无穷大29

2.4.1　要点归纳29

2.4.2　典型例题32

2.5　极限运算（一）33

2.5.1　要点归纳33

2.5.2　典型例题33

2.6　极限运算（二）37

2.6.1　要点归纳37

2.6.2　典型例题39

2.7　极限运算（三）41

2.7.1　要点归纳41

2.7.2　典型例题43

2.8　函数的连续性45

2.8.1　要点归纳45

2.8.2　典型例题47

2.9　有关连续函数的性质50

2.9.1　要点归纳50

2.9.2　典型例题52

3　导数与微分61

3.1　导数的概念（一）61

3.1.1　要点归纳61

3.1.2　典型例题63

3.2　导数的概念（二）65

3.2.1　要点归纳65

3.2.2　典型例题67

3.3　导数计算（一）69

3.3.1　要点归纳69

3.3.2　典型例题70

3.4　导数计算（二）73

3.4.1　要点归纳73

3.4.2　典型例题74

3.5　高阶导数76

3.5.1　要点归纳76

3.5.2　典型例题77

3.6　隐函数的导数79

3.6.1　要点归纳79

3.6.2　典型例题80

3.7　函数的微分83

3.7.1　要点归纳83

3.7.2　典型例题85

4　中值定理及导数的应用92

4.1 中值定理92

4.1.1 要点归纳92

4.1.2　典型例题94

4.2　洛必达法则（一）95

4.2.1　要点归纳95

4.2.2　典型例题96

4.3　洛必达法则（二）99

4.3.1　要点归纳99

4.3.2　典型例题99

4.4　函数的单调性103

4.4.1　要点归纳103

4.4.2　典型例题103

4.5　函数的极值和运用106

4.5.1　要点归纳106

4.5.2　典型例题108

4.6 凹凸性与拐点111

4.6.1　要点归纳111

4.6.2　典型例题113

4.7　函数图形的描述115

4.7.1　要点归纳115

4.7.2　典型例题117

4.8　函数的最大值和最小值及其应用120

4.8.1　要点归纳120

4.8.2 典型例题121

5　不定积分132

5.1　不定积分的概念132

5.1.1　要点归纳132

5.1.2　典型例题134

5.2　不定积分的性质135

5.2.1　要点归纳135

5.2.2　典型例题136

5.3　第一类换元积分法138

5.3.1　要点归纳138

5.3.2　典型例题138

5.4　第二类换元积分法144

5.4.1　要点归纳144

5.4.2　典型例题145

5.5　分部积分法150

5.5.1　要点归纳150

5.5.2　典型例题150

6　定积分及其应用160

6.1　定积分的概念160

6.1.1　要点归纳160

6.1.2　典型例题162

6.2　定积分的性质164

6.2.1　要点归纳164

6.2.2　典型例题166

6.3　积分上限函数169

6.3.1　要点归纳169

6.3.2　典型例题170

6.4　牛顿-莱布尼兹公式172

6.4.1　要点归纳172

6.4.2　典型例题173

6.5　定积分的换元法176

6.5.1　要点归纳176

6.5.2　典型例题176

6.6　定积分的分部积分法180

6.6.1　要点归纳180

6.6.2　典型例题180

6.7　定积分的几何应用（一）184

6.7.1　要点归纳184

6.7.2　典型例题185

6.8　定积分的几何应用（二）188

6.8.1　要点归纳188

6.8.2　典型例题189

6.9　定积分的经济应用192

6.9.1　要点归纳192

6.9.2　典型例题193

附录一　微积分（网络专科）教学大纲202

附录二　微积分（网络专科）模拟试卷206

附录三　微积分（网络专科）历年试卷222