图书介绍
数学分析 下PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 师专数学专业教材协编组编 著
- 出版社： 长春：吉林人民出版社
- ISBN：753830391X
- 出版时间：1988
- 标注页数：439页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：450页
- 主题词：
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图书目录
第十二章 数项级数1
1 数项级数的基本概念与性质1
1.1 数项级数的收敛与发散1
1.2 级数与数列的关系8
1.3 收敛级数的初等性质9
1.4 级数的柯西收敛准则11
习题12.113
2 同号级数15
2.1 正项级数收敛原理与比较判别法15
2.2 达朗贝尔判别法，柯西判别法24
习题12.233
3 变号级数34
3.1 交错级数35
3.2 绝对收敛级数及其性质38
习题12.344
第十三章 函数项级数45
1 函数项级数的收敛与一致收敛的概念45
1.1 函数项级数的收敛域45
1.2 一致收敛的概念48
习题13.154
2 一致收敛判别法55
习题13.259
3 和函数的分析性质59
习题13.370
第十四章 幂级数71
1 幂级数的收敛区间71
1.1 幂级数的收敛域71
1.2 幂级数的一致收敛性80
习题14.181
2 幂级数和函数的性质82
习题14.288
3 函数的幂级数展开89
3.1 泰勒级数89
3.2 泰勒公式的积分型余项与柯西型余项94
3.3 初等函数的展开方法97
习题14.3106
4 幂级数在近似计算中的应用107
习题14.4116
第十五章 付里叶级数117
1 付里叶级数117
1.1 三角函数系的正交性117
1.2 付里叶级数120
习题15.1126
2 收敛定理127
2.1 逐段连续函数与逐段光滑函数127
2.2 收敛定理128
习题15.2138
3 奇函数与偶函数的付里叶级数139
习题15.3143
4 以2l为周期的函数的付里叶级数143
习题15.4149
第十六章 广义积分150
1 无穷积分150
1.1 无穷积分的概念150
1.2 无穷积分的性质155
1.3 非负函数的无穷积分收敛判别法158
1.4 绝对收敛163
1.5 无穷积分与级数的关系168
习题16.1170
2 瑕积分171
2.1 瑕积分的概念171
2.2 瑕积分的收敛判别法175
习题16.2180
第十七章 多元函数的极限理论181
1 平面点集181
习题17.1184
2 平面点集的基本定理185
习题17.2189
3 二元函数的极限190
3.1 二元函数及其几何意义190
3.2 二元函数的极限193
习题17.3200
4 二元函数的连续性202
习题17.4206
第十八章 多元函数微分学207
1 偏导数207
1.1 偏导数的定义207
1.2 偏导数的几何意义209
1.3 偏导数与函数连续211
习题18.1212
2 复合函数微分法213
2.1.中值定理213
2.2 复合函数微分法215
习题18.2219
3 高阶偏导数221
习题18.3225
4 全微分226
4.1 全微分的概念及全微分与偏导数的关系226
4.2 全微分的几何意义230
4.3 全微分在近似计算中的应用231
习题18.4233
5 高阶微分234
5.1 高阶微分及其表示式234
5.2 一阶微分形式不变性238
习题18.5241
6 泰勒公式242
习题18.6246
7 多元函数极值246
习题18.7254
8 隐函数及其微分法255
8.1 隐函数及其存在定理255
8.2 隐函数微分法257
习题18.8259
9 条件极值260
习题18.9264
10 微分学在几何上的应用265
10.1 空间曲线的切线与法平面265
10.2 曲面的切平面与法线268
习题18.10272
第十九章 重积分273
1 二重积分的概念273
2 二重积分的性质278
3 二重积分的计算281
习题19.1296
4 三重积分的概念与性质299
5 三重积分的计算302
6 曲面的面积314
习题19.2320
第二十章 曲线积分与曲面积分323
1 曲线积分323
1.1 第一型曲线积分323
1.2 第二型曲线积分331
1.3 两种类型曲线积分之间的关系339
习题20.1340
2 格林公式342
习题20.2349
3 曲线积分与路径无关的条件350
3.1 四个等价命题350
3.2 保守场357
习题20.3358
4 曲面积分359
4.1 第一型曲面积分359
4.2 第二型曲面积分366
习题20.4375
5 奥—高公式376
习题20.5381
6 斯托克斯公式382
习题20.6386
第二十一章 含参变量积分387
1 有穷限的含参变量积分387
习题21.1395
2 无穷限含参变量积分396
习题21.2409
3 尤拉积分410
3.1 Γ（嗄玛）函数411
3.2 B（贝塔）函数413
习题21.3418