图书介绍
线性代数 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 牛莉编著 著
- 出版社： 北京：中国水利水电出版社
- ISBN：9787508465142
- 出版时间：2009
- 标注页数：257页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：267页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 行列式1
本章学习目标1
1.1全排列及其逆序数1
1.1.1排列与逆序1
1.1.2对换2
1.2行列式的概念3
1.2.1二、三阶行列式3
1.2.2 n阶行列式的定义7
1.3行列式的性质10
1.4行列式按行（列）展开15
1.4.1行列式按某一行（列）展开15
1.4.2*行列式按某k行（列）展开20
1.5克拉默（Cramer）法则22
本章小结26
习题127
第1章同步测试题30
第2章 矩阵34
本章学习目标34
2.1矩阵的概念34
2.1.1矩阵的定义34
2.1.2几种特殊形式的矩阵35
2.2矩阵的运算37
2.2.1矩阵的线性运算37
2.2.2矩阵与矩阵相乘38
2.2.3矩阵的转置43
2.2.4方阵的行列式44
2.2.5共轭矩阵45
2.3逆矩阵45
2.3.1逆矩阵的定义及性质46
2.3.2方阵A可逆的充分必要条件及A-1的求法47
2.4分块矩阵52
2.4.1分块矩阵的概念52
2.4.2分块矩阵的运算54
2.5矩阵的初等变换与初等矩阵58
2.5.1矩阵的初等变换58
2.5.2初等矩阵59
2.6矩阵的秩63
2.6.1矩阵秩的定义63
2.6.2矩阵秩的性质64
2.6.3初等变换求矩阵的秩64
本章小结66
习题267
第2章同步测试题70
第3章 向量组的线性相关性74
本章学习目标74
3.1 n维向量74
3.1.1 n维向量的定义74
3.1.2 n维向量的线性运算76
3.2向量组的线性相关性77
3.2.1向量组的线性组合77
3.2.2向量组的线性相关与线性无关78
3.2.3向量组线性相关的充分必要条件79
3.3线性相关性的判别定理84
3.4向量组的秩87
3.4.1向量组等价的概念87
3.4.2极大线性无关组与向量组的秩88
3.4.3向量组的秩与矩阵秩的关系91
3.4.4初等变换求向量组的秩91
3.5向量空间94
3.5.1向量空间的概念94
3.5.2向量空间的基与维数96
本章小结97
习题398
第3章同步测试题100
第4章 线性方程组103
本章学习目标103
4.1齐次线性方程组103
4.2齐次线性方程组解的结构104
4.3非齐次线性方程组解的结构111
本章小结117
习题4118
第4章同步测试题120
第5章 相似矩阵125
本章学习目标125
5.1方阵的特征值与特征向量125
5.1.1方阵的特征值、特征向量与特征多项式125
5.1.2特征值的性质135
5.1.3特征向量的性质137
5.2相似矩阵139
5.2.1相似矩阵的概念139
5.2.2相似矩阵的性质140
5.3向量的内积、正交化方法147
5.3.1向量的内积147
5.3.2向量的长度149
5.3.3正交向量组150
5.3.4正交化方法152
5.3.5正交矩阵154
5.4实对称矩阵的对角化156
5.4.1实对称矩阵的性质156
5.4.2实对称矩阵的相似对角化157
本章小结163
习题5168
第5章同步测试题170
第6章 二次型174
本章学习目标174
6.1二次型及其矩阵表示174
6.1.1合同矩阵174
6.1.2二次型及其矩阵表示175
6.2化二次型为标准形177
6.2.1二次型的标准形177
6.2.2用正交变换法化二次型为标准形178
6.2.3用配方法化二次型为标准形179
6.3正定二次型183
*6.4二次型的应用举例186
6.4.1二次曲面方程的化简186
6.4.2求多元可导函数的极值点188
6.4.3瑞利（Rayleigh）商189
本章小结190
习题6194
第6章同步测试题195
第7章 线性空间与线性变换198
本章学习目标198
7.1 n维线性空间198
7.1.1 n维线性空间的概念198
7.1.2基、维数与坐标201
7.1.3基变换与坐标变换公式203
7.2线性变换208
7.2.1线性变换的定义208
7.2.2线性变换的简单性质209
7.2.3线性变换的运算210
7.3线性变换的矩阵表示213
7.3.1线性变换在一个基下的矩阵213
7.3.2线性变换在不同基下的矩阵之间的关系217
7.3.3线性变换运算所对应的矩阵218
7.3.4线性变换A的矩阵为对角矩阵的充要条件219
本章小结219
习题7222
第7章同步测试题225
第8章 *Mathematica软件应用227
8.1行列式与矩阵的运算227
8.1.1实验目的227
8.1.2内容与步骤227
8.2线性方程组的求解229
8.2.1实验目的229
8.2.2内容与步骤230
8.3施密特正交化和二次型的标准化233
8.3.1实验目的233
8.3.2内容与步骤233
附录 习题、同步测试题提示及参考答案237