图书介绍
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- 王大猛，李治明主编 著
- 出版社： 西安：西安交通大学出版社
- ISBN：9787560531755
- 出版时间：2009
- 标注页数：268页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：279页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 函数、极限、连续1
1.1 函数1
1.1.1 预备知识1
1.1.2 函数的概念3
1.1.3 函数的几种特性7
1.1.4 反函数8
1.1.5 复合函数、初等函数9
习题1.112
1.2 数列的极限14
1.2.1 数列极限的定义14
1.2.2 收敛数列的性质18
习题1.220
1.3 函数的极限21
1.3.1 函数极限的定义21
1.3.2 函数极限的性质25
习题1.326
1.4 无穷小与无穷大27
1.4.1 无穷小27
1.4.2 无穷大29
习题1.430
1.5 极限运算法则31
习题1.535
1.6 极限存在准则、两个重要极限36
1.6.1 夹逼准则36
1.6.2 单调有界收敛准则38
习题1.641
1.7 无穷小的比较42
习题1.743
1.8 函数的连续性44
1.8.1 函数的连续性44
1.8.2 函数的间断点46
1.8.3 连续函数的运算47
1.8.4 闭区间上连续函数的性质48
习题1.850
第1章综合练习题52
第2章 一元函数微分学54
2.1 导数的概念54
2.1.1 导数概念的引出54
2.1.2 导数的定义57
2.1.3 可导性与连续性的关系59
习题2.160
2.2 求导法则61
2.2.1 求导数的几个简单法则61
2.2.2 反函数的导数64
2.2.3 复合函数的导数66
习题2.269
2.3 单侧导数与无穷导数70
2.3.1 单侧导数70
2.3.2 无穷导数73
习题2.374
2.4 高阶导数75
习题2.478
2.5 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数78
2.5.1 隐函数的导数78
2.5.2 参数方程确定的函数的导数81
习题2.582
2.6 微分83
2.6.1 微分的定义83
2.6.2 微分的基本公式与法则85
2.6.3 微分是近似公式的来源88
习题2.690
2.7 微分中值定理91
习题2.795
2.8 泰勒公式96
习题2.8101
2.9 洛必达法则102
2.9.1 0/0未定式102
2.9.2 ∞/∞未定式104
2.9.3 其他形式的未定式105
习题2.9107
2.10 函数单调性与凸性的判别方法108
2.10.1 函数单调性的判别法108
2.10.2 函数的凸性及其判别法111
习题2.10115
2.11 函数的极值与最大、最小值115
2.11.1 函数的极值及其求法116
2.11.2 最大值与最小值问题118
习题2.11121
2.12 曲线的曲率122
2.12.1 平面曲线的曲率概念122
2.12.2 曲率公式123
习题2.12126
第2章综合练习题126
第3章 一元函数积分学128
3.1 不定积分的概念及其线性法则129
3.1.1 原函数与不定积分的概念129
3.1.2 基本积分表130
3.1.3 不定积分的线性运算性质131
习题3.1134
3.2 不定积分的换元积分法135
3.2.1 不定积分的第一类换元法135
3.2.2 不定积分的第二类换元法139
习题3.2143
3.3 不定积分的分部积分法144
习题3.3148
3.4 有理函数的不定积分149
习题3.4154
3.5 定积分155
3.5.1 定积分问题举例155
3.5.2 定积分的定义157
3.5.3 定积分的性质160
习题3.5163
3.6 微积分基本定理164
3.6.1 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系164
3.6.2 积分上限的函数及其导数165
3.6.3 牛顿－莱布尼兹公式166
习题3.6168
3.7 定积分的换元法与分部积分法170
3.7.1 定积分的换元法170
3.7.2 定积分的分部积分法175
习题3.7177
3.8 定积分在几何上的应用举例178
3.8.1 平面图形的面积179
3.8.2 体积183
3.8.3 平面曲线的弧长186
习题3.8188
3.9 定积分的物理应用举例190
3.9.1 变力沿直线所做的功190
3.9.2 水压力192
3.9.3 引力193
习题3.9194
3.10 反常积分194
3.10.1 无穷限的反常积分195
3.10.2 无界函数的反常积分197
习题3.10199
第3章综合练习题200
第4章 微分方程203
4.1 微分方程的基本概念203
习题4.1206
4.2 可分离变量的微分方程207
习题4.2210
4.3 一阶线性微分方程211
习题4.3215
4.4 可用变量代换法求解的一阶方程216
4.4.1 齐次型方程216
4.4.2 伯努利型方程218
习题4.4219
4.5 可降阶的二阶微分方程219
4.5.1 y"=f(x)型的微分方程220
4.5.2 y"=f(x,y')型的微分方程220
4.5.3 y"=f(y,y')型的微分方程221
习题4.5222
4.6 二阶常系数齐次线性微分方程223
习题4.6227
4.7 二阶常系数非齐次线性微分方程228
4.7.1 f(x)=pm(x)eλx229
4.7.2 f(x)=eλx[Pl(x)cosωx+Pn(x)sinωx]231
习题4.7234
第4章综合练习题234
附录1 部分习题答案与提示236
附录2 汉维名词对照260