图书介绍
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- （德）Felix Klein著 沈一兵译 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040173891
- 出版时间：2005
- 标注页数：83页
- 文件大小：3MB
- 文件页数：95页
- 主题词：初等几何－数学问题
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图书目录
实际作图和理论作图1
目录引言1
关于代数形式问题的说明2
第一部分 代数表达式的作图可能性3
第一章 可用平方根求解的代数方程5
1～4．可作图的表达式x的结构5
5，6．x的正规形式6
7，8．共轭值7
9．对应方程F（x）＝07
10．其他有理方程f（x）＝07
11，12．不可约方程φ（x）＝09
13，14．不可约方程的次数——2的幂10
1．用直尺和圆规解Delian问题的不可能性11
2．一般方程x3＝λ11
第二章 Delian问题和角的三等分11
3．用直尺和圆规三等分角的不可能性12
第三章 圆的等分14
1．问题的历史14
2～4．Gauss的素数15
5．割圆方程16
6．Gauss引理17
7，8．割圆方程的不可约性18
第四章 正17边形的几何作图21
1．问题的代数表述21
2～4．根形成的周期22
5，6．周期满足的二次方程24
7．用直尺和圆规作图的历史说明29
8，9．正17边形的Von Staudt的作图29
1．折纸36
2．圆锥曲线的交36
第五章 代数作图的一般情形36
3．Diocles的蔓叶线38
4．Nicomedes的蚌线39
5．机械设备40
第二部分 超越数和圆的求积43
第一章 超越数存在性的Cantor证明45
1．代数数和超越数的定义45
2．代数数按高度的排列46
3．超越数存在性的证明48
第二章 关于π的计算和作图的历史概观49
1．经验时期49
2．希腊数学家50
3．从1670年到1770年的现代分析52
4，5．1770年起评论严格性的复兴52
1．证明的概要54
第三章 数e的超越性54
2．符号hr和函数φ（x）55
3．Hermite定理58
第四章 数π的超越性60
1．证明的概要60
2．函数ψ（x）62
3．Lindemann定理64
4．Lindemann推论66
5．π的超越性68
6．y＝ex的超越性68
7．y＝sin-1x的超越性68
第五章 积分仪与π的几何作图70
1．用直尺和圆规解圆的求积的不可能性70
2．积分仪的原理70
3．π的几何作图71
注记73