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目录出版者的话专家指导委员会译者序译者简介前言第1章　导论1

1.1　为什么要做图像处理1

1.2　什么是一幅图像1

1.3　什么是一幅图像在一个像素点的亮度1

1.4　为什么图像经常用512×512、256×256、128×128等形式表述2

1.5　存储一幅图像需要多少比特2

1.6　什么是图像的分辨率2

1.7　如何进行图像处理3

1.8　什么是一个线性算子4

1.9　算子是如何定义的5

1.10　一个算子是如何对一幅图像进行变换的5

1.11　什么是点扩散函数5

1.12　如何表达一个线性算子作用于一幅图像的实际效果7

1.14　可分离变换如何用矩阵形式来表示11

1.13　矩阵H结构的可分离性假设的含义是什么11

1.15　可分离性假设的含义是什么12

1.16　本章要点14

1.17　图像处理的目的是什么14

1.18　本书要点15

第2章　图像变换17

2.1　本章概述17

2.2　如何定义基图像17

2.3　什么是两个向量的外积17

2.4　如何用向量外积进行图像展开17

2.5　什么是酉变换19

2.6　什么是酉矩阵19

2.7　什么是酉变换的逆19

2.8　如何构造酉矩阵19

2.9　如何选择矩阵U和V使得g能用比f少的比特来表示19

2.10　如何对角化矩阵20

2.11　如何计算图像对角化时所需要的矩阵U、V及？24

2.12　什么是图像的奇异值分解27

2.13　如何用SVD逼近一幅图像27

2.14　用SVD逼近图像的误差是多少28

2.15　如何最小化重构误差29

2.16　用SVD进行图像展开时的基图像是怎样的30

2.17　任意被展开的图像是否存在基图像集35

2.18　什么是函数的完全标准正交集35

2.19　是否存在标准正交离散函数完全集36

2.20　如何定义哈尔函数36

2.21　如何定义沃尔什函数37

2.22　如何从哈尔函数和沃尔什函数创建一个图像变换矩阵37

2.23　哈尔变换的基图像是怎样的40

2.25　哈达玛／沃尔什变换的基图像是怎样的45

2.24　如何仅用＋1或-1定义一个正交矩阵45

2.26　沃尔什和哈尔变换的优缺点是什么49

2.27　什么是哈尔小波49

2.28　傅里叶变换的离散形式是怎样的49

2.29　离散傅里叶变换如何用矩阵形式表示51

2.30　矩阵U可否用于DFT的酉矩阵52

2.31　用DFT进行图像展开时的基图像是怎样的53

2.32　为什么离散傅里叶变换比其他变换使用更普遍56

2.33　什么是卷积定理57

2.34　如何显示图像的离散傅里叶变换62

2.35　图像旋转时的离散傅里叶变换是怎样的63

2.36　图像平移时的离散傅里叶变换是怎样的64

2.37　函数平均值和它的DFT之间的关系是怎样的65

2.38　图像伸缩时的离散傅里叶变换是怎样的66

2.40　本章要点68

2.39　什么是离散余弦变换68

第3章　图像的统计描述69

3.1　本章概述69

3.2　为什么需要对图像进行统计描述69

3.3　是否存在一个用不相关数据来表示的图像变换可以按最小均方误差来近似图像69

3.4　什么是随机场69

3.5　什么是随机变量69

3.6　如何描述随机变量69

3.7　什么是事件的概率69

3.8　什么是随机变量的分布函数70

3.9　什么是随机变量取特定值的概率70

3.10　什么是随机变量的概率密度函数71

3.11　如何描述多个随机变量71

3.12　n个随机变量之间的可能关系是怎样的71

3.13　如何定义随机场72

3.14　如何联系同一随机场中两个随机变量73

3.15　如何联系两个随机场中两个随机变量73

3.16　既然我们总是只有图像的一个版本，如何计算以前定义中的期望值74

3.17　什么时候随机场是齐次的74

3.18　如何计算随机场的空间统计量75

3.19　什么时候随机场是遍历性的75

3.20　什么时候随机场对于均值是遍历性的75

3.21　什么时候随机场对于自相关函数是遍历性的75

3.22　遍历性的含义是什么79

3.23　如何利用遍历性来减少表示一幅图像所需要的比特数79

3.24　具有不相关随机变量的随机场的自相关函数的形式是怎样的79

3.25　如何变换图像使得它的自相关矩阵是对角的80

3.26　遍历性的假设是现实的吗80

3.29　K-L变换的基图像是怎样的85

3.28　当我们截断K-L扩展来逼近一幅图像时的误差是怎样的85

3.27　如何用K-L变换来逼近一幅图像85

3.30　本章要点96

第4章　图像增强97

4.1　什么是图像增强97

4.2　如何增强图像97

4.3　利用图像的灰度级统计进行图像增强有哪些方法97

4.4　什么是图像的直方图97

4.5　什么时候有必要修改图像的直方图97

4.6　如何修改图像的直方图97

4.7　什么是直方图均衡化98

4.8　为什么直方图均衡化并不会产生具有平坦直方图的图像98

4.9　增强图像使它具有绝对平坦的直方图是否可能98

4.10　如果我们不想要一幅有绝对平坦直方图的图像应该怎么做100

4.11　为什么除了进行直方图均衡化之外还希望实现其他的操作101

4.12　如果图像的对比度不均一该如何处理102

4.13　对直方图的操作是否还有其他的方法103

4.14　如何提高多光谱图像的对比度105

4.15　什么是主分量分析106

4.16　本章讨论的K-L变换和第3章所讨论的有什么联系106

4.17　如何实现主分量分析106

4.18　使用主分量来表示图像的优点是什么107

4.19　主分量分析的缺点是什么107

4.20　有一些增强了对比度的图像看起来噪声很明显。如何处理这种情况112

4.21　图像噪声的类型有哪些112

4.22　什么是排序滤波器114

4.23　什么是中值滤波114

4.24　如果图像的噪声不是脉冲的应该怎么办114

4.25　为什么低通滤波可以减少噪声115

4.28　如何改善有光照变化的图像116

4.27　什么是理想高通滤波器116

4.26　如果我们感兴趣的是图像的高频部分应该怎么做116

4.29　是否可以用第2章的线性方法实现图像增强的目的118

4.30　本章要点119

第5章　二维滤波器121

5.1　本章概述121

5.2　如何定义一个二维滤波器121

5.3　系统函数和滤波器的单位采样响应是如何联系在一起的121

5.4　为什么我们对实域的滤波器函数感兴趣121

5.5　h（k,l）需要满足什么条件才可以做为一个卷积滤波器122

5.6　一维理想低通滤波器和二维理想低通滤波器之间的关系125

5.7　如何实现无限域上的滤波器126

5.8　如何定义数字化一维滤波器的z变换126

5.10　二维的z变换如何定义127

5.9　为什么要用z变换127

5.11　一维递归滤波器和二维递归滤波器有什么基本的区别133

5.12　如何知道滤波器没有扩大噪声134

5.13　是否有另一种方法使用无限脉冲响应滤波器134

5.14　为什么需要逼近理论134

5.15　如何知道一个近似滤波器是否性能良好134

5.16　对一个给定的理想系统函数的最佳逼近是什么134

5.17　为什么根据Chebyshev范数而不是均方误差来评价一个近似值134

5.18　如何获得一个系统函数的逼近135

5.19　什么是窗口法135

5.20　窗口法存在什么问题135

5.21　如何提高窗口法处理的效果135

5.22　如何用一维信号的窗口函数来定义图像的窗口函数136

5.23　所要解决的逼近问题的形式定义是什么136

5.24　什么是线性规划136

5.25　如何把滤波器设计问题转化为线性规划问题137

5.27　迭代方法的主要思想是什么141

5.28　有什么算法可以减少吻合误差的上限吗141

5.29　最大化算法是如何工作的141

5.26　如何减少线性规划求解的计算强度141

5.30　什么是等式的极限集合142

5.31　什么是La Vallee Poussin定理142

5.32　如何证明La Vallee Poussin定理142

5.33　迭代算法的步骤是怎样的142

5.34　可以逼近一个在频域上有效的滤波器吗143

5.35　如何构造一个函数去实现用滤波器的其他频率值表达它的某些频率的值143

5.36　当仅在频域设计滤波器时要怎样做149

5.37　如何求解未知值H（k,l）150

5.38　根据Chebyshev准则频率采样方法是否能得到最优解150

5.39　本章要点151

6.3　为什么图像需要复原153

6.4　几何畸变是如何产生的153

第6章　图像复原153

6.2　图像增强和图像复原之间的区别是什么153

6.1　什么是图像复原153

6.5　几何畸变的图像如何被复原154

6.6　如何实现空间变换154

6.7　为什么灰度插值是必要的154

6.8　退化图像是如何依赖非退化图像和线性退化过程的点扩展函数的157

6.9　退化图像是如何依赖于非退化图像和线性移不变退化过程的点扩展函数的157

6.10　对于离散图像式（6-5）的形式是怎样的158

6.11　图像复原的问题是什么158

6.12　如何解决图像复原的问题158

6.13　如何获得退化过程的传递函数 ？（u,v）的信息158

6.17　当我们写线性退化方程的时候如何把噪声考虑进去165

6.16　是否？（u,v）和？（u,v）的零点总是一致的165

6.14　如果知道退化过程的传递函数，图像复原问题的解决方法是否就更简单165

6.15　在？（u,v）＝0的点（u,v）会发生什么样的情况165

6.18　如何避免扩大噪声166

6.19　如何形式化地表达图像复原问题171

6.20　式（6-37）的解是什么172

6.21　可以求出式（6-37）的线性解吗172

6.22　图像复原问题的线性最小均方误差解是什么172

6.23　如果原图像f（r）未知，如何利用依赖于退化图像的互谱密度函数的式（6-41）来推导需要的滤波器173

6.24　如果我们对于未知图像f（r）的统计信息完全不知道，应该如何使用式（6-47）174

6.25　Wiener滤波器式（6-47）和式（6-25）的逆滤波器之间的关系是怎样的174

6.26　假定知道未知图像f（r）的统计信息，能否确定由S？（r）所表达的噪声的统计信息174

6.27　假定退化过程是线性的，为什么我们要用卷积定理而不是通过解一组线性方程来恢复结果呢182

6.28　式（6-76）看起来简单明了，为什么还要那么麻烦地去用其他方法呢183

6.32　为什么块循环矩阵可以很容易地求逆184

6.33　什么是循环矩阵的特征值和特征向量184

6.30　什么矩阵是块循环的184

6.31　什么矩阵是循环矩阵184

6.29　是否存在对矩阵H求逆的方法184

6.34　已知矩阵特征值和特征向量如何求矩阵的逆185

6.35　如何知道表达线性退化过程的矩阵H是块循环的189

6.36　如何对角化一个块循环矩阵190

6.37　现在我们知道了如何解决对H求逆的问题，但是如何解决式（6-76）对噪声的极端敏感问题198

6.38　如何利用矩阵逆的约束199

6.39　Wiener滤波器和加约束的矩阵逆滤波器之间的关系是怎样的201

6.40　本章要点208

第7章　图像分割和边缘检测209

7.1　本章概述209

7.2　图像分割和边缘检测的目的是什么209

7.3　如何将一幅图像分成一些统一的区域209

7.5　当直方图的谷不是很明显时如何处理210

7.4　给图像加“标记”有什么意义210

7.7　如何选择最小误差阈值211

7.6　如何最小化错分像素的数目211

7.8　当物体和背景像素是正态分布时的最小误差阈值是什么215

7.9　式（7-6）的两个解的意义是什么216

7.10　最小误差阈值方法的缺点是什么219

7.11　是否有一种可以不依赖于物体和背景像素分布模型的方法219

7.12　Otsu方法有缺点吗222

7.13　如何对在变化光照下所获得的图像定阈值222

7.14　如果可以根据lnf（x,y）的直方图来定图像的阈值，是否可以根据图像表面的反射性质来定阈值222

7.15　如果直接阈值化方法在变化光照的情况下失效，应该如何处理224

7.16　阈值方法有哪些缺点225

7.17　如何处理看起来一致而实际上包含了不一致区域的图像226

7.18　有哪些方法考虑了像素的空间邻接关系226

7.19　如何选择种子像素226

7.22　如何度量相邻像素之间的不相似性227

7.20　拆分和合成方法是如何进行的227

7.21　与考虑像素之间的相似性相反，是否可以考虑区域之间的不相似性来进行图像分割227

7.23　可以选择的最小窗口是什么样的228

7.24　当图像有噪声的时候会发生什么情况229

7.25　对于边缘检测如何选择3×3模板的权重232

7.26　参数K的最佳值是什么233

7.27　一般情况下，如何决定一个像素是否是边缘像素238

7.28　Sobel模板是否对所有图像都适用241

7.29　如果因为图像中存在着明显的噪声而需要选择一个更大的模板，我们要如何选择权重241

7.30　能否用边缘检测的最优滤波器以最优的方式检测图像中的线243

7.31　阶跃边缘和线的基本差别是什么244

7.32　本章要点254

参考文献255

主题词索引259