图书介绍
直来直去的微积分PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 张景中著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030273635
- 出版时间：2010
- 标注页数：235页
- 文件大小：56MB
- 文件页数：280页
- 主题词：微积分－教学研究
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图书目录
第1章 微积分鸟瞰1
1.1 四类问题催生微积分1
1.2 局部和总体的基本关系2
1.3 切线问题初探3
1.4 函数的增减与最值初探5
1.5 抛物线弓形的面积7
1.6 第1章小结10
第2章 乙函数和导数13
2.1 差分和差商13
2.2 甲函数和乙函数17
2.3 估值不等式的初步应用和发展24
2.4 函数的导数和微分29
2.5 第2章小结38
第3章 导数应用初步47
3.1 关于瞬时速度的思考47
3.2 曲线的切线51
3.3 函数的稳定点和极值点55
第4章 初等函数微分法60
4.1 计算导数的法则60
4.2 指数函数和对数函数的导数64
4.3 第4章小结67
第5章 导数的更多应用69
5.1 函数曲线的凸性69
5.2 参数方程曲线的切线77
第6章 微积分基本定理81
6.1 积分系统和定积分81
6.2 微积分基本定理84
6.3 积分系统惟一性的讨论85
第7章 定积分的初步应用88
7.1 面积和体积的计算88
7.2 变力所做的功90
第8章 积分法初步93
8.1 原函数和不定积分93
8.2 基本积分表94
8.3 求不定积分的分拆与分部方法95
8.4 求不定积分的换元法97
8.5 定积分换元积分法和分部积分法100
第9章 定积分的更多应用104
9.1 一般曲线包围的面积104
9.2 平面曲线的弧长107
第10章 泰勒公式110
10.1 从微积分基本定理导出泰勒公式110
10.2 用导数性质估计泰勒公式余项113
10.3 泰勒公式的初步应用114
第11章 实数与连续性118
11.1 实数系统的特性118
11.2 反函数的存在性121
11.3 定积分的存在性124
第12章 数列极限与无穷级数130
12.1 数列的极限130
12.2 无穷级数求和137
12.3 无穷级数收敛判别法139
第13章 函数的极限143
13.1 函数极限的概念143
13.2 函数极限计算初步150
13.3 广义积分154
13.4 函数图像的渐近线159
第14章 点式连续与点式可导162
14.1 函数在一点连续的概念162
14.2 闭区间上点点连续函数的性质165
14.3 函数在一点可导的概念169
14.4 微分中值定理175
第15章 趋于无穷的量的比较178
15.1 无穷大和无穷小的阶178
15.2 洛必达法则182
第16章 函数项级数186
16.1 函数项级数的概念和性质186
16.2 幂级数的性质193
16.3 三角级数197
第17章 黎曼积分与可积性207
17.1 黎曼积分的概念和黎曼可积性207
17.2 黎曼可积性与积分系统惟一性的关系214
第18章 初识微分方程220
18.1 多元函数的微分和偏导数220
18.2 微分方程的概念225
18.3 简单的一阶常微分方程226
18.4 简单的二阶常微分方程230
参考文献234