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竞赛数学教程 第2版
  • 陈传理,张同君主编 著
  • 出版社: 北京:高等教育出版社
  • ISBN:7040166143
  • 出版时间:2005
  • 标注页数:372页
  • 文件大小:11MB
  • 文件页数:384页
  • 主题词:竞赛-数学-师范大学-教材

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图书目录

第一篇 从数学竞赛到竞赛数学1

第一章 数学竞赛1

§1 1 国际数学竞赛1

目录1

§1 2 中国数学竞赛5

§1 3 数学竞赛与数学教育10

第二章 竞赛数学16

§2 1 竞赛数学的内容与方法16

§2 2 竞赛数学的特征19

§2 3 竞赛数学的命题25

§2 4 竞赛数学的解题29

第三章 数论35

§3 1 整数奇偶性和整除性35

第二篇 竞赛数学的主要内容35

§3 2 同余45

§3 3 不定方程56

§3 4 高斯函数[x]66

第四章 代数79

§4 1 多项式与方程79

§4 2 数列95

§4 3 不等式121

§4 4 函数与最值146

§4 5 复数158

§4 6 函数迭代和函数方程168

第五章 几何177

§5 1 几何证明的方法与技巧177

§5 2 几个重要定理191

§5 3 几个典型的几何问题203

§5 4 几何不等式212

第六章 组合数学223

§6 1 抽屉原则223

§6 2 容斥原理231

§6 3 组合计数240

§6 4 组合几何及其应用256

§6 5 图形覆盖问题262

§6 6 图论问题271

第三篇 竞赛数学解题的常用方法283

第七章 解题思想方法283

§7 1 化归283

§7 2 构造291

§7 3 对应303

§7 4 极端原理310

第八章 解题方法322

§8 1 数学归纳法322

§8 2 反证法330

§8 3 逐步调整法337

§8 4 赋值法343

附录1 历届IMO主办东道主及前三名统计表351

附录2 IMO1~45届第一名队得分表354

附录3 IMO1~45届各类试题统计表356

附录4 历届CMO及国家队选拔赛试题中的各类试题统计表359

附录5 各省、市主办全国数学联赛排次表361

附录6 历届冬令营情况表362

附录7 IMO中国参赛队员及成绩一览表364

附录8 数学竞赛大纲369

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