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![竞赛数学教程 第2版](https://www.shukui.net/cover/5/33132174.jpg)
- 陈传理,张同君主编 著
- 出版社: 北京:高等教育出版社
- ISBN:7040166143
- 出版时间:2005
- 标注页数:372页
- 文件大小:11MB
- 文件页数:384页
- 主题词:竞赛-数学-师范大学-教材
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图书目录
第一篇 从数学竞赛到竞赛数学1
第一章 数学竞赛1
§1 1 国际数学竞赛1
目录1
§1 2 中国数学竞赛5
§1 3 数学竞赛与数学教育10
第二章 竞赛数学16
§2 1 竞赛数学的内容与方法16
§2 2 竞赛数学的特征19
§2 3 竞赛数学的命题25
§2 4 竞赛数学的解题29
第三章 数论35
§3 1 整数奇偶性和整除性35
第二篇 竞赛数学的主要内容35
§3 2 同余45
§3 3 不定方程56
§3 4 高斯函数[x]66
第四章 代数79
§4 1 多项式与方程79
§4 2 数列95
§4 3 不等式121
§4 4 函数与最值146
§4 5 复数158
§4 6 函数迭代和函数方程168
第五章 几何177
§5 1 几何证明的方法与技巧177
§5 2 几个重要定理191
§5 3 几个典型的几何问题203
§5 4 几何不等式212
第六章 组合数学223
§6 1 抽屉原则223
§6 2 容斥原理231
§6 3 组合计数240
§6 4 组合几何及其应用256
§6 5 图形覆盖问题262
§6 6 图论问题271
第三篇 竞赛数学解题的常用方法283
第七章 解题思想方法283
§7 1 化归283
§7 2 构造291
§7 3 对应303
§7 4 极端原理310
第八章 解题方法322
§8 1 数学归纳法322
§8 2 反证法330
§8 3 逐步调整法337
§8 4 赋值法343
附录1 历届IMO主办东道主及前三名统计表351
附录2 IMO1~45届第一名队得分表354
附录3 IMO1~45届各类试题统计表356
附录4 历届CMO及国家队选拔赛试题中的各类试题统计表359
附录5 各省、市主办全国数学联赛排次表361
附录6 历届冬令营情况表362
附录7 IMO中国参赛队员及成绩一览表364
附录8 数学竞赛大纲369