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第1章 量子信息导论1

1.1 引言1

1.2 可观察量的代数3

1.3 纯态和混合态4

1.4 分离态和纠缠态6

1.5 信道7

1.6 幺正变换和测量作为信道的两个例子8

1.7 量子态的熵8

第2章 量子信道的经典容量10

2.1 量子信道经典容量概述10

2.1.1 定义与记号10

2.1.2 定理梗概13

2.2 发送端纠缠13

2.3 接收端纠缠测量14

2.3.1 混合态编码，Holevo信息的引入14

2.3.2 可达信息16

2.3.3 Holevo界17

2.3.4 Holevo界的可达性19

2.3.5 信道容量20

2.4 纠缠发送纠缠接收信道21

2.4.1 信道噪声的测度22

2.4.2 纠缠破坏信道23

2.4.3 保一量子比特信道26

2.5 量子多接入信道的经典容量的非可加性效应29

2.5.1 容量区域与几何和29

2.5.2 基本反例信道30

第3章 量子高斯信道的经典容量33

3.1 量子高斯态34

3.2 高斯信道37

3.3 CQ高斯信道的经典容量40

3.4 限于高斯态输入的高斯信道43

3.5 高斯纠缠的密集编码46

3.6 量子高斯信道的纠缠辅助经典容量48

3.6.1 单模热噪声信道的纠缠辅助容量49

3.6.2 单模压缩信道的纠缠辅助容量的计算方法52

3.7 玻色衰减信道的经典容量53

第4章 量子信道的量子容量56

4.1 码率与量子编码定理56

4.2 量子擦除信道57

4.3 量子热噪声信道上的相干信息59

4.3.1 量子热噪声信道60

4.3.2 相干信息64

4.4 量子热噪声信道的量子容量的上下限64

4.5 单纯衰减信道的量子容量66

4.6 量子编码定理的证明68

4.6.1 绪论68

4.6.2 量子纠错和量子容量69

4.6.3 编码纠缠保真度的下界72

4.6.4 量子随机码75

4.6.5 选择性噪声下的纠错79

4.6.6 量子容量的下界81

4.6.7 一些关系式88

第5章 量子纠错码94

5.1 量子纠错编码的准则94

5.2 例子：量子纠错8编3等价码99

5.2.1 量子纠错码的错误类型群99

5.2.2 稳定子的普遍形式100

5.2.3 关于稳定子H群的生成元相互对易的证明101

5.2.4 字101

5.3 确定量子纠错循环码的一种方法及一类量子纠错循环码102

5.3.1 最小的纠两位随机量子错误的量子纠错码103

5.3.2 二次剩余用以构造量子码104

5.4 量子高斯态的嵌入编码105

5.4.1 量子底特系统的稳定子码106

5.4.2 连续变量系统的量子纠错码107

5.4.3 从有效球包限得到的可达码率111

第6章 量子高斯态的纠缠113

6.1 纠缠与量子容量的关系113

6.2 高斯态量子纠缠定性理论114

6.2.1 量子纠缠的一般性质115

6.2.2 高斯态的纠缠特性116

6.2.3 小结及纠缠度量理论概略129

6.3 量子高斯态纠缠的上下界129

6.3.1 热压缩态130

6.3.2 纠缠下限132

6.3.3 生成纠缠的上限134

6.3.4 相对熵纠缠测度的上限136

6.3.5 散列不等式和纠缠限的比较137

6.3.6 讨论139

6.4 三组分压缩热态的纠缠界139

6.4.1 多组分压缩热态140

6.4.2 1×1×1型压缩热态的可分离性142

6.4.3 相对熵和纠缠界144

6.5 高斯相对熵纠缠146

6.5.1 二次方算符矩阵148

6.5.2 高斯相对熵纠缠和边界态151

6.5.3 高斯相对熵纠缠和1×1型高斯态的分类155

6.5.4 1×1型高斯态系统的指数二次方矩阵160

第7章 量子非高斯态的纠缠163

7.1 x-p对称态的同时振幅和相位衰减163

7.1.1 特性函数的时间演化163

7.1.2 PPT可分离性165

7.1.3 可分离性169

7.1.4 积分公式171

7.2 Fock空间表示的两组分连续变量量子态的不可分离性准则172

第8章 量子连续变量态的演化180

8.1 量子连续变量态演化的特征函数和纠缠180

8.1.1 特征函数的时间演化180

8.1.2 一些特殊情况的解182

8.1.3 参量放大器和相位衰减182

8.1.4 单模高斯系统184

8.1.5 双模高斯系统186

8.2 双模高斯态同时放大和非对称振幅衰减190

8.2.1 跨模放大器191

8.2.2 对称放大器193

8.2.3 剩余矩阵α和β194

8.3 放大和对称衰减下双模高斯态的可分离性195

8.3.1 双模高斯系统的对称衰减196

8.3.2 对称放大197

8.3.3 非对称放大199

8.3.4 对称衰减系统剩余复相关矩阵的解200

8.4 衰减NOON态的纠缠和相位测量性能202

8.4.1 消相干202

8.4.2 衰减态的纠缠203

8.4.3 纠缠增强相位测量中衰减态的性能206

8.4.4 极值态的证明209

参考文献212