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第1章 概论1

1.1 反馈控制的基本概念1

1.2 经典控制理论发展简史3

1.3 自动控制系统的应用6

1.3.1 电炉的温度控制6

1.3.2 液面的反馈闭环控制7

1.3.3 汽车驾驶的闭环控制原理7

1.3.4 自动高射炮的随动系统8

1.3.5 数字控制机床9

1.3.6 计算机硬盘驱动器读写磁头位置控制11

1.3.7 半导体晶圆检查仪三轴位置反馈计算机控制11

1.3.8 汽轮发电机协调控制12

1.3.9 力反馈控制的灵巧机器手13

1.3.10 机器人13

1.3.11 糖尿病人血糖的胰岛素注射控制14

1.3.12 国民收入的反馈控制15

1.4 控制系统的分类15

1.4.1 开环和闭环控制系统16

1.4.2 伺服、过程、自动调节、程序控制系统16

1.4.3 线性和非线性控制系统17

1.4.4 定常（时不变）和时变控制系统17

1.4.5 单变量和多变量控制系统17

1.4.6 连续和离散控制系统18

1.4.7 集中参数和分布参数控制系统18

1.4.8 确定性和随机控制系统18

1.5 控制系统的两种基本状态和基本性能要求19

1.5.1 控制系统的两种基本状态19

1.5.2 控制系统的基本性能要求20

1.6 自动控制理论的进一步发展20

1.6.1 经典控制理论的局限性21

1.6.2 现代控制理论21

1.6.3 大系统理论22

1.6.4 智能控制理论22

习题22

第2章 系统的数学模型和数学工具25

2.1 引言25

2.2 物理系统的微分方程26

2.2.1 机械系统的机理建模26

2.2.2 电气系统的机理建模29

2.2.3 电子系统的机理建模31

2.2.4 流体系统数学模型（非线性）33

2.3 非线性系统模型的线性近似35

2.3.1 线性和非线性系统的基本概念35

2.3.2 非线性模型线性近似的原理35

2.3.3 非线性系统模型的线性近似实例37

2.3.4 分析非线性系统特性方法简介39

2.4 拉普拉斯变换39

2.4.1 拉普拉斯变换和反变换的定义39

2.4.2 简单函数的拉普拉斯变换公式40

2.4.3 拉普拉斯变换的性质43

2.4.4 拉普拉斯反变换48

2.4.5 应用拉普拉斯变换解常系数线性微分方程53

2.5 线性定常系统的传递函数模型57

2.5.1 传递函数的定义57

2.5.2 由微分方程建立传递函数57

2.5.3 典型环节的传递函数60

2.6 框图模型66

2.6.1 框图建立67

2.6.2 框图变换70

2.6.3 框图简化实例72

2.6.4 单回路闭环系统的传递函数73

2.7 信号流图模型及梅森增益公式78

2.7.1 信号流图的术语78

2.7.2 梅森增益公式79

2.7.3 应用梅森公式求系统传递函数的实例80

2.8 控制系统计算机仿真概述84

2.9 小结84

习题85

第3章 时域响应法92

3.1 典型试验输入信号92

3.1.1 阶跃函数92

3.1.2 速度（斜坡）函数93

3.1.3 加速度（抛物线）函数93

3.1.4 脉冲函数94

3.1.5 正弦函数94

3.2 一阶系统的瞬态响应及关于输入信号微分或积分的输出响应的原理95

3.2.1 一阶系统单位阶跃响应95

3.2.2 线性定常系统输入信号微分或积分的输出响应的原理97

3.2.3 一阶系统的单位斜坡响应97

3.2.4 一阶系统的单位脉冲响应99

3.3 二阶系统瞬态响应概述99

3.4 二阶系统的单位阶跃响应100

3.4.1 欠阻尼单位阶跃响应（0＜ζ＜1）101

3.4.2 临界阻尼单位阶跃响应（ζ＝1）101

3.4.3 过阻尼单位阶跃响应（ζ＞1）103

3.4.4 无阻尼（零阻尼）单位阶跃响应（ζ＝0）104

3.4.5 负阻尼单位阶跃响应（ζ＜0）104

3.5 二阶系统的单位脉冲响应106

3.5.1 欠阻尼单位脉冲响应（0＜ζ＜1）106

3.5.2 临界阻尼单位脉冲响应（ζ＝1）107

3.5.3 过阻尼单位脉冲响应（ζ＞1）107

3.6 二阶系统的单位斜坡响应107

3.6.1 欠阻尼单位斜坡响应（0＜ζ＜1）108

3.6.2 临界阻尼单位斜坡响应（ζ＝1）108

3.6.3 过阻尼单位斜坡响应（ζ＞1）108

3.7 二阶系统瞬态响应总结110

3.8 控制系统时域响应性能指标112

3.8.1 典型的控制系统单位阶跃响应曲线112

3.8.2 控制系统时域响应性能指标的定义113

3.9 二阶欠阻尼系统时域响应性能指标113

3.9.1 二阶欠阻尼系统时域响应性能指标计算113

3.9.2 固有频率ωn和阻尼比ζ对二阶系统阶跃响应的影响116

3.10 第三极点和零点对二阶系统瞬态响应的影响118

3.10.1 第三极点对二阶系统瞬态响应的影响118

3.10.2 零点对二阶系统瞬态响应的影响118

3.11 闭环特征根在s平面中的位置对瞬态响应影响121

3.12 高阶系统的瞬态响应，偶极子和主导极点122

3.13 小结124

习题124

第4章 反馈控制系统的特性和性能以及稳态误差和误差积分128

4.1 反馈控制系统的特性和性能概述128

4.1.1 反馈控制系统的特性——开环和闭环控制系统比较128

4.1.2 反馈控制系统性能的评价129

4.2 利用反馈控制降低系统对参数变化的灵敏度129

4.2.1 特性变化对输出的影响——开环、闭环控制系统比较130

4.2.2 灵敏度——参数变化对控制系统特性影响的度量130

4.3 利用反馈控制改善系统的快速性和稳定性132

4.3.1 利用输出的反馈减小一阶系统的时间常数133

4.3.2 利用输出的微分正反馈减小一阶系统时间常数135

4.3.3 利用输出的微分负反馈提高二阶系统阻尼比135

4.4 利用反馈控制抑制扰动对系统输出的影响137

4.4.1 前向通路内的扰动137

4.4.2 反馈通路内的扰动139

4.4.3 输出节点上的扰动139

4.4.4 输入端的扰动141

4.5 利用反馈控制减小稳态误差141

4.5.1 开环系统的稳态误差141

4.5.2 反馈控制减小稳态误差的原理142

4.6 反馈控制系统的稳态误差计算143

4.6.1 影响闭环控制系统误差的因素143

4.6.2 系统类型144

4.6.3 稳态误差计算144

4.7 误差积分性能指标150

4.7.1 误差积分性能指标的概念150

4.7.2 各种误差积分性能指标151

4.7.3 各种误差积分性能指标的比较152

4.7.4 最优控制系统154

4.8 反馈控制的代价158

4.9 小结158

习题159

第5章 稳定性概念及代数稳定判据164

5.1 稳定性概念164

5.2 稳定的必要条件166

5.3 劳斯稳定判据167

5.3.1 劳斯阵列167

5.3.2 劳斯判据168

5.3.3 应用劳斯稳定性判据的若干重要情况168

5.3.4 劳斯稳定判据工程应用实例173

5.4 应用劳斯判据确定特征根位置和相对稳定性174

5.5 小结175

习题175

第6章 根轨迹法178

6.1 引言178

6.2 根轨迹概念178

6.3 根轨迹的性质及绘制根轨迹的步骤183

6.3.1 特征方程的基本形式183

6.3.2 根轨迹的性质183

6.3.3 绘制根轨迹的步骤199

6.4 根轨迹法在控制系统分析设计中的应用实例202

6.4.1 直流电动机控制自平衡秤的参数设计203

6.4.2 汽车车身焊头控制系统参数设计206

6.5 小结209

习题213

第7章 频率响应法（一）频率响应和频率特性以及闭环频率特性分析215

7.1 频率响应和频率特性的概念215

7.1.1 频率响应的概念215

7.1.2 频率特性的概念216

7.2 频率特性的极坐标图——奈奎斯特图，最小相位系统219

7.2.1 频率特性极坐标图画法219

7.2.2 典型环节的极坐标图222

7.2.3 最小、非最小相位传递函数和最小、非最小相位系统的概念225

7.2.4 极坐标图低频、高频（即起、终点）的渐近特性230

7.2.5 控制系统极坐标图的一般作图法233

7.2.6 极坐标图的局限性234

7.3 频率特性的对数坐标图——伯德图234

7.3.1 对数坐标图——伯德（Bode）图234

7.3.2 典型环节的伯德图237

7.3.3 绘制控制系统伯德图的实例242

7.4 频率特性测量，由频率特性曲线求传递函数247

7.4.1 频率特性测试方法247

7.4.2 通过实测伯德图确定系统传递函数-实验建模248

7.5 闭环频率特性252

7.5.1 闭环频率特性曲线的特点252

7.5.2 通过开环频率特性建立闭环频率特性的图解法254

7.6 闭环控制系统的闭环频域性能指标258

7.7 频率特性的对数幅相图和尼柯尔斯图262

7.7.1 频率特性的对数幅相图262

7.7.2 尼柯尔斯图264

7.7.3 应用对数幅相图和尼柯尔斯图求闭环频率特性265

7.8 小结267

习题268

第8章 频率响应法（二）奈奎斯特稳定判据以及开环频率特性分析272

8.1 引言272

8.2 幅角原理——奈奎斯特稳定性判据的数学基础273

8.2.1 s平面中围线在F（s）平面中映射的规律273

8.2.2 幅角原理275

8.3 奈奎斯特稳定判据278

8.4 闭环控制系统的开环频域相对稳定性指标290

8.4.1 闭环控制系统相对稳定性问题290

8.4.2 开环频域相对稳定性指标——相对稳定性度量291

8.4.3 用伯德图和对数幅相图表达闭环系统的绝对稳定性和相对稳定性——幅值裕量和相位裕量293

8.4.4 幅值裕量和相位裕量之间的关系296

8.4.5 二阶系统的开环频域相对稳定性指标297

8.5 二阶系统频域与时域性能指标比较298

8.6 时滞系统的稳定性分析303

8.6.1 时滞系统303

8.6.2 应用奈奎斯特稳定判据分析时滞系统的稳定性304

8.7 小结305

习题309

第9章 反馈控制系统的校正312

9.1 引言312

9.1.1 反馈控制系统设计和校正问题312

9.1.2 反馈控制系统的校正方法313

9.1.3 反馈控制系统校正装置的设计方法315

9.2 反馈控制系统的性能要求和性能指标316

9.2.1 反馈控制系统的性能指标316

9.2.2 闭环控制系统的开环频率特性曲线的要求317

9.2.3 闭环共轭主导极点在s平面的期望位置318

9.3 串联校正装置318

9.3.1 超前校正装置318

9.3.2 滞后校正装置321

9.3.3 滞后-超前校正装置322

9.3.4 比例-积分-微分（PID）控制器324

9.4 串联校正装置设计的频率法327

9.4.1 频率法校正装置设计方法概述327

9.4.2 频率法超前校正装置设计328

9.4.3 频率法滞后校正装置设计331

9.5 串联校正装置设计的根轨迹法336

9.5.1 前言336

9.5.2 根轨迹法超前校正装置设计338

9.5.3 根轨迹法滞后校正设计344

9.5.4 根轨迹法PID控制器设计348

9.6 并联校正（反馈校正）350

9.7 小结351

习题352

第10章 计算机控制系统356

10.1 计算机控制系统概述356

10.2 数据采样和保持359

10.3 z变换和z反变换363

10.3.1 z变换定义363

10.3.2 求离散时间函数z变换的方法364

10.3.3 z变换表366

10.3.4 z变换的基本性质367

10.3.5 z反变换371

10.4 采样系统的数学模型374

10.4.1 线性常系数差分方程及其解法374

10.4.2 z传递函数（脉冲传递函数）375

10.5 闭环采样控制系统的时间响应385

10.6 闭环采样控制系统稳定性分析387

10.7 闭环采样控制系统的稳态误差393

10.7.1 闭环采样系统的稳态误差概念393

10.7.2 采样系统的型别395

10.7.3 不同型别采样系统，在三种典型输入信号作用下的稳态消差系数和稳态误差计算396

10.8 计算机闭环控制系统数字校正器的设计397

10.8.1 应用数字控制器改善闭环采样系统性能397

10.8.2 数字控制器设计的Gc（s）—D（z）转换法及其应用398

10.9 计算机控制系统分析设计的根轨迹法404

10.9.1 采样控制系统的根轨迹法404

10.9.2 数字控制器设计的根轨迹法406

10.10 数字PID控制器407

10.11 小结408

习题409

第11章 非线性控制系统416

11.1 概述416

11.1.1 典型非线性环节416

11.1.2 非线性系统的特点419

11.1.3 分析非线性系统的方法419

11.2 非线性控制系统稳定性分析的描述函数法420

11.2.1 描述函数的基本概念421

11.2.2 典型非线性环节的描述函数422

11.2.3 非线性系统的简化426

11.2.4 用描述函数分析非线性系统的稳定性428

11.3 小结433

习题433

第12章 MATLAB软件及其在控制系统分析设计中的应用438

12.1 MATLAB软件简介438

12.2 MATLAB中控制系统的描述440

12.3 应用MATLAB进行部分分式展开442

12.4 应用MATLAB进行时域响应分析445

12.4.1 用MATLAB求阶跃响应445

12.4.2 用MATLAB求脉冲响应446

12.4.3 用MATLAB求斜坡响应447

12.4.4 对初始条件的响应448

12.4.5 MATLAB在系统校正设计中的应用实例449

12.5 应用MATLAB绘制闭环零极点分布图和稳定性分析451

12.6 应用MATLAB绘制和分析根轨迹图453

12.6.1 应用MATLAB绘制根轨迹图453

12.6.2 应用MATLAB分析根轨迹图455

12.7 应用MATLAB绘制频率特性图和稳定性分析457

12.7.1 应用MATLAB绘制频率特性曲线458

12.7.2 相对稳定性分析——应用MATLAB求相位裕量和幅值裕量463

12.7.3 时滞环节的有理函数近似——Pade′近似464

12.8 应用MATLAB进行数字控制系统的分析设计466

12.8.1 应用MALAB进行连续系统和离散系统模型间的变换466

12.8.2 应用MALAB计算离散系统的时域响应468

12.8.3 应用MALAB进行数字控制器设计470

12.9 应用Simulink工具软件包进行控制系统框图化建模和动态仿真简介471

12.9.1 Simulink工具软件包简介471

12.9.2 Simulink的功能及其建模仿真过程简介473

12.9.3 Simulink的非线性系统建模仿真功能简介475

12.10 小结477

附录1 拉普拉斯变换表478

附录2 拉普拉斯变换性质479

附录3 z变换表480

附录4 z变换性质481

附录5 复数运算482

参考文献484