图书介绍
高中数学竞赛培优教程 专题讲座PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 李胜宏，李名德主编 著
- 出版社： 杭州：浙江大学出版社
- ISBN：7308032418
- 出版时间：2003
- 标注页数：362页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：369页
- 主题词：数学课－高中－教学参考资料
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图书目录
第一章 数论的基本知识1
1.1 整数与余数1
1.2 最大公因数与最小公倍数4
1.3 素数、算术基本定理6
1.4 几个数论函数9
1.5 同余的概念与性质12
第二章 数学奥林匹克中的数论问题专题讲座17
2.1 整除性问题17
2.2 整数、素数、完全平方数的判定22
2.3 解不定方程的一些方法28
2.4 有关数论的竞赛题的一些常用入手方法37
第三章 数列与归纳法52
3.1 预备知识52
3.2 有关数列的竞赛题举例62
第四章 不等式与最值70
4.1 预备知识70
4.2 利用著名不等式解题74
4.3 利用和式的变换解题81
4.4 利用递推关系（包括数学归纳法）解题93
4.5 用其他方法解题96
第五章 多项式104
5.1 基本概念104
5.2 多项式的整除106
5.3 最大公因式109
5.4 因式分解112
5.5 根与系数的关系115
5.6 复数与多项式118
5.7 例题选讲121
5.8 整系数多项式133
5.9 多项式的差分137
5.10 拉格朗日（Lagrange）插值多项式144
5.11 多元多项式153
第六章 函数方程与竞赛题解题思想方法170
6.1 函数方程引入170
6.2 决定周期函数的函数方程172
6.3 估算函数值与界的问题173
6.4 连续型函数方程178
6.5 离散型函数方程184
6.6 函数方程的构造性解答192
6.7 竞赛题解题思想方法196
第七章 组合数学的解题思想和典型问题214
7.1 组合数学常用的解题思想214
7.2 组合数学的几类典型问题238
第八章 图论与数学竞赛259
8.1 引言259
8.2 图论基本知识介绍262
8.3 如何将图论结果改造成竞赛试题268
8.4 以图论为背景的竞赛试题分类举例270
第九章 初等几何285
9.1 圆的基本性质285
9.2 圆幂和根轴290
9.3 三角形的“五心”299
9.4 重要定理及其应用308
9.5 常用解题方法316
附录 参考答案333