图书介绍
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- 马锐主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040300734
- 出版时间：2010
- 标注页数：357页
- 文件大小：26MB
- 文件页数：368页
- 主题词：微积分－高等学校－教材
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图书目录
第一章 函数、极限与连续1
引言1
第一节 函数1
习题1-117
第二节 极限的概念19
习题1-226
第三节 极限的运算法则和性质26
习题1-329
第四节 极限存在准则与两个重要极限30
习题1-435
第五节 无穷小与无穷大36
习题1-541
第六节 连续函数的概念和性质41
习题1-646
第七节 数学建模简介47
习题1-750
第八节 极限定义的精确表述50
习题1-854
阅读材料 MATLAB环境下对函数与极限的讨论54
练习59
总习题一59
第二章 导数与微分62
引言62
第一节 导数概念62
习题2-170
第二节 函数的求导法则71
习题2-277
第三节 高阶导数78
习题2-380
第四节 隐函数的导数80
习题2-482
第五节 函数的微分83
习题2-588
阅读材料 运用MATLAB求导89
练习91
总习题二91
第三章 中值定理与导数的应用92
引言92
第一节 中值定理93
习题3-197
第二节 洛必达法则97
习题3-2102
第三节 函数的单调性与曲线的凹凸性103
习题3-3108
第四节 函数的极值与最大值、最小值108
习题3-4113
第五节 函数图形的描绘113
习题3-5117
第六节 导数在经济中的应用117
习题3-6123
总习题三123
第四章 不定积分125
引言125
第一节 不定积分的概念与性质125
习题4-1130
第二节 换元积分法130
习题4-2139
第三节 分部积分法140
习题4-3144
阅读材料 运用MATLAB求不定积分144
练习146
总习题四146
第五章 定积分148
引言148
第一节 定积分的概念与性质149
习题5-1157
第二节 微积分基本公式158
习题5-2163
第三节 定积分的换元法和分部积分法164
习题5-3168
第四节 反常积分169
习题5-4174
第五节 定积分在几何学上的应用175
习题5-5181
第六节 定积分在经济分析中的应用181
习题5-6184
阅读材料 运用MATLAB求定积分185
练习187
总习题五187
第六章 多元函数微积分189
引言189
第一节 空间解析几何简介189
习题6-1196
第二节 多元函数的基本概念197
习题6-2201
第三节 偏导数202
习题6-3205
第四节 全微分205
习题6-4208
第五节 复合函数微分法与隐函数微分法209
习题6-5212
第六节 多元函数的极值及其求法213
习题6-6219
第七节 最小二乘法220
习题6-7222
第八节 二重积分的概念与性质223
习题6-8227
第九节 二重积分的计算227
习题6-9238
阅读材料 MATLAB环境下的多元函数239
练习243
总习题六243
第七章 无穷级数245
引言245
第一节 无穷级数收敛与发散的概念246
习题7-1248
第二节 收敛级数的基本性质249
习题7-2251
第三节 正项级数及其判别法252
习题7-3258
第四节 任意项级数的绝对收敛与条件收敛259
习题7-4262
第五节 幂级数262
习题7-5268
第六节 泰勒公式269
习题7-6272
第七节 函数的幂级数展开式273
习题7-7278
第八节 幂级数在近似计算中的应用279
习题7-8280
阅读材料 MATLAB环境下函数的泰勒展开式280
练习282
总习题七282
第八章 微分方程与差分方程简介284
引言284
第一节 微分方程的基本概念284
习题8-1286
第二节 可分离变量的微分方程287
习题8-2288
第三节 齐次方程289
习题8-3291
第四节 一阶线性微分方程292
习题8-4296
第五节 可降阶的二阶微分方程296
习题8-5299
第六节 二阶常系数线性微分方程299
习题8-6305
第七节 常微分方程在数学建模中的应用305
习题8-7308
第八节 差分方程简介308
习题8-8317
阅读材料 运用MATLAB解微分方程317
练习319
总习题八320
附录1 预备知识322
一、常用初等代数公式322
二、常用基本三角公式323
三、常用求面积和体积的公式324
附录2 几种常用的曲线326
参考答案331