图书介绍
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- 解恩泽，徐本顺主编 著
- 出版社： 济南：山东教育出版社
- ISBN：7532807789
- 出版时间：1989
- 标注页数：439页
- 文件大小：14MB
- 文件页数：446页
- 主题词：
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图书目录
第一章 数学思想方法的对象、范围、历史与意义1
1 数学思想方法研究的对象与范围1
2 数学思想方法研究的历史与现状9
3 数学思想方法研究的意义21
第二章 数学思想方法的几次重大突破25
1 从算术到代数25
2 从综合几何到几何代数化29
3 从常量数学到变量数学35
4 从必然数学到或然数学40
5 从明晰数学到模糊数学44
6 从手工证明到机器证明49
第三章 数学中的逻辑方法55
1 归纳与推理55
2 演绎推理64
3 类比推理70
4 分析与综合79
1 数学中的形象思维89
第四章 数学中的非逻辑方法与创造性思维89
2 数学中的灵感思维99
3 数学美与数学审美能力108
4 反思维定势的思维方法119
5 数学创造性思维与创造过程127
第五章 数学中的常用方法(一)135
1 公理化方法135
2 数学模型法148
3 关系映射反演方法156
第六章 数学中的常用方法(二)175
1 构造法175
2 逐次逼近法186
3 对偶原理192
4 反例法202
第七章 解题的原则和思路213
1 解题目的213
2 解题程序214
3 解题原则221
4 解题思路229
第八章 数学悖论241
1 什么是数学悖论241
2 数学史上的三次危机248
3 数学基础的三大学派260
第九章 数学猜想267
1 数学猜想的类型与特征267
2 提出数学猜想的几种方法272
3 解决数学猜想的一些途径276
4 研究数学猜想的意义280
第十章 数学的客观性285
1 数学理论的客观性285
2 数学创造的客观性291
3 公理化方法的客观性296
第十一章 数学内容的辩证分析300
1 数学概念的普遍联系300
2 数学运算的相互转化308
3 数学中的若干矛盾315
1 数学体系结构的稳定性338
第十二章 数学发展的相对独立性338
2 数学理论的先导性350
3 数学论争的普遍性355
第十三章 数学发展的曲折性363
1 正常曲折性363
2 非正常曲折性371
第十四章 数学思想方法与数学教育380
1 数学思想方法在数学教育中的作用380
2 加强数学思想方法教育的主要途径383
1 抽象程度越来越高391
第十五章 十九世纪以来数学发展的特点和趋势391
2 既高度分化又高度综合396
3 应用日趋广泛401
第十六章 现代数学问题的哲学分析408
1 非标准分析的哲学意义408
2 模糊数学的哲学探讨417
3 突变理论的哲学分析424
参考文献433