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1　相关领域研究与发展现状1

1.1　计算几何概述1

1.1.1 计算几何简介1

1.1.2　计算几何的研究内容2

1.1.3 计算几何的发展与现状3

1.1.4 计算几何与其他学科的关系4

1.2　知识发现概述5

1.2.1 KDD的产生与发展5

1.2.2 KDD技术研究和应用存在的问题与发展趋势6

1.2.3 基于内在认知机理的知识发现理论8

1.3　空间数据挖掘概述9

1.3.1 空间数据挖掘的研究现状与发展9

1.3.2 空间数据结构和空间数据库33

1.3.3 GIS数据库的特点45

1.3.4 空间数据库模型46

1.3.5 空间查询与空间索引50

2　平面点集的凸壳57

2.1　凸壳问题简介57

2.2　凸壳的应用58

2.2.1 混合物勾兑58

2.2.2　加速碰撞检测58

2.3　平面点集凸壳的已有算法59

2.3.1 卷包裹法59

2.3.2　格雷厄姆算法60

2.3.3 快速凸壳算法62

2.3.4　分治算法63

2.3.5 增量算法65

2.3.6　周培德算法67

2.3.7　实时凸壳算法70

2.4　海量平面点集凸壳的解决方案73

2.4.1 平面点集凸壳的城堡定理73

2.4.2　城墙快速搜索算法77

2.5　平面点集凸壳的一种高效算法82

2.5.1 算法的基本思想83

2.5.2　算法设计与实现87

2.5.3 算法的效率分析与实验验证88

2.5.4 快速凸壳算法的进一步优化92

2.6　子凸壳的外直角三角定理93

2.6.1 子凸壳的外直角三角定理93

2.6.2 改进后的快速凸壳算法95

2.6.3 实验结果96

2.7　平面点集凸壳的两种近似算法97

2.7.1 现有的近似凸壳算法97

2.7.2 凸壳的近似度度量99

2.7.3 点集坐标旋转法100

2.7.4 多方向极值算法105

3 平面点集的Delaunay三角剖分与Voronoi图113

3.1　平面点集三角剖分简介113

3.2　平面点集三角剖分的已有算法113

3.2.1 逐点插入法113

3.2.2 三角网生长法114

3.2.3　分治方法114

3.3 Delaunay三角剖分114

3.3.1 Delaunay三角剖分简介114

3.3.2 Delaunay三角网构建方法115

3.3.3　约束Delaunay三角网118

3.3.4 一致性约束Delaunay三角网119

3.4 Voronoi图120

3.4.1 Voronoi图简介120

3.4.2 Voronoi图的构建121

3.5　平面点集三角剖分的两条性质121

4　多边形的三角剖分124

4.1　多边形三角剖分简介124

4.2　多边形三角剖分的已有算法127

4.2.1 算法1127

4.2.2 算法2128

4.2.3 算法3128

4.2.4 算法4129

4.2.5 其他算法130

4.3　简单多边形的快速单调剖分算法130

4.3.1 算法相关概念与基本思想131

4.3.2　算法描述133

4.3.3　实现与验证135

4.4　多边形的Delaunay三角剖分136

5　艺术画廊问题138

5.1　艺术画廊问题简介138

5.1.1 艺术画廊问题及其数学模型138

5.1.2 艺术画廊问题的诸多变种139

5.1.3 艺术画廊问题解决现状综述139

5.2　基于可见传播规则的艺术画廊问题的求解方法143

5.2.1 可见传播规则144

5.2.2 艺术画廊问题的求解步骤145

5.2.3 实验验证145

5.2.4　算法效率分析147

5.3 基于顶点可见关系矩阵的艺术画廊问题解决方法147

5.3.1 可见关系矩阵及其性质147

5.3.2 多边形两个顶点可见性的判定150

5.3.3 多边形顶点可见关系矩阵的自动建立152

5.3.4 监视顶点问题求解——初步解153

5.3.5 艺术画廊问题解的判定——最终解156

5.3.6　实验及结论158

5.3.7　监视点可位于多边形内部或边界上的艺术画廊问题160

6　计算几何与空间数据挖掘162

6.1 概述162

6.2　凸壳与空间数据分类162

6.3　基于Delaunay三角网的可视化空间数据聚类163

6.3.1 算法的基本思想164

6.3.2 算法的设计与实现165

6.3.3 算法效率与特点分析168

6.4　基于Delaunay三角网的高维空间数据聚类169

6.4.1 算法的基本思想170

6.4.2　该算法的相关定义171

6.4.3 算法描述173

参考文献176