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第一章 几个有关的基本概念1

1·1 引言1

1·2 误差及其种类2

1·3 准确与精密、精度6

1·4 随机事件、频率和概率8

1·5 随机事件的频率分布与概率分布9

1·6 总体与样本15

1·7 统计特征数17

1·8 编码变换28

第二章 观测误差对计算结果的影响——误差叠加原理34

2·1 可定误差的叠加34

2·2 不可定误差的叠加35

2·2·1 极值误差法35

2·2·2 标准差法52

2·3·1 有效数字57

2·3 有效数字与计算规则57

2·3·2 计算规则58

第三章 几种常见的概率分布66

3·1 离散型随机变量66

3·1·1 概率分布66

3·1·2 二项分布69

3·1·3 泊松分布79

3·2·1 概率积分86

3·2 连续型随机变量86

3·2 .2正态分布90

3·2·3 正态分布与二项分布和泊松分布的关系102

3·2·4 对数正态分布105

第四章 均值的置信限108

4·1 样本均值的分布109

4·2 σ已知时总体均值的置信限114

4·3 用样本方差估计总体方差115

4·4 σ未知时总体均值的置信限116

4·5 t分布与正态分布的关系119

4·6 计数观测值的置信限121

第五章 显著性检验Ⅰ——u检验与t检验123

5·1 问题的提出123

5·2 σ已知时原假设μ=μ0的检验126

5·3 σ未知时原假设μ=μ0的检验130

5·4 成对观测的t检验132

5·5 σ已知时两个样本均值的比较134

5·6 σ未知时两个样本均值的比较137

5·7 均值差的置信限142

5·8 比率差的检验143

5·8·1 观测比率与假设比率差的检验143

5·8·2 两个观测比率差的检验145

5·9 第一类错误与第二类错误147

5·10 传统方法与贝叶斯方法151

5·11 关于选用哪一种显著性检验的问题152

6·1 单侧检验与双侧检验154

第六章 显著性检验Ⅱ——F检验、x2检验和逸出值的检验154

6·2 方差比F157

6·3 单侧F检验162

6·4 双侧F检验164

6·5 用方差比F推断发生严重偶然误差的观测环节167

6·6 用方差比F确定σ2的置信限171

6·7 X2分布172

6·8 X2与S2的样本分布174

6·9 用X2确定σ2的置信限176

6·10 用X2检验σ？的齐性——Bartlett检验法179

6·11 拟合优度的X2检验179

6·12 列联表187

6·13 2×2表193

6·14 逸出值的检验195

6·14·1 Grubbs准则196

6·14·2 Chauvenet准则198

6·14·3 Q检验199

7·1 符号检验201

第七章 非参数（不计分布）检验201

7·2 匹配对的Wilcoxon添号秩次检验204

7·3 Mann-Wihtncy检验208

7·4 游程检验214

7·5 优缺点216

第八章 质量控制218

8·1 控制图218

8·2 工艺能力指数229

8·4 累积表233

8·5 V形判定尺236

第九章 方差分析238

9·1 单因素方差分析238

9·1·1 变差平方和的加和性238

9·1·2 分组因素及其效应的确定242

9·1·3 显著差异所在均值的推断248

9·2 多因素方差分析254

9·2·1 双因素交叉分组试验的方差分析256

9·2·2 系统分组试验的方差分析277

8·3 平均连长282

9·2·3 计算平方和、自由度和期望方差的规则282

9·2·4 混合分组试验的方差分析289

9·3 几点补充299

9·3·1 丢失数据的弥补299

9·3·2 关于背离方差分析前提的问题301

第十章 取样304

10·1 计量取样305

10·1·1 取样误差305

10·1·2 取样误差与分析误差的方差分析306

10·1·3 取样重量312

10·1·4 取样方案——分层取样与简单随机取样321

10·1·5 取样步骤321

10·2 计数抽样323

10·2·1 工作特性曲线与一次抽样方案323

10·2·2 两次抽样方案327

10·2·3 序贯抽样方案330

10·2·4 与显著性检验的类似性332

第十一章 相关334

11·1 散布图334

11·2 相关系数335

11·3 计算相关系数的替换公式340

11·4 双变量频数表341

11·5 对相关系数的解释344

11·6 等级相关348

第十二章 回归352

12·1 回归直线352

12·2 假定与模型367

12·3 线性回归的方差分析368

12·4 回归直线的稳定性373

12·4·1 斜率b的置信区间373

12·4·2 截距a的置信区间376

12·4·3 观测值y的置信区间377

12·4·4 回归估计x？的置信区间379

12·5 对回归直线的解释382

12·6 多元回归与曲线回归384

12·7 相关与回归的区别389

12·8 实验数据的标绘390

第十三章 正交试验——分析方法的建立393

13·1 多因素试验——干扰物质的确定395

13·2·1 正交表396

13·2 正交试验——分析条件的优选396

13·2·2 如何利用正交表安排多因素试验398

13·2·3 正交试验的方差分析405

13·3 精密度和最小测定量的估计408

13·4 系统误差的确定410

13·5 在常规分析中的考验413

编后记415

参考文献416

附录419