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第一部分 代数1

第一章 幂函数、指数函数和对数函数1

一、集合、映射1

二、函数11

第二章 三角函数38

一、任意角的三角函数38

二、同角三角函数关系46

第三章 两角和差的三角函数60

一、两角和差的三角函数60

二、三角函数的积化和差与和差化积69

第四章 反三角函数和简单三角方程78

一、反三角函数78

二、简单三角方程85

第五章 数列与数学归纳法97

一、数列的一般概念97

二、等差数列与等比数列98

三、数学归纳法107

第六章 不等式116

一、不等式的概念116

二、不等式的性质117

三、不等式（组）的解法117

四、不等式的证明123

第七章 行列式和线性方程组135

一、行列式135

二、线性方程组136

第八章 复数147

一、复数的概念147

二、复数的运算149

第九章 排列、组合和二项式定理161

一、排列与组合161

二、二项式定理167

第十章 概率176

一、随机事件的概率176

二、等可能事件的概率（概率的古典定义）177

三、互斥事件有一个发生的概率177

四、相互独立事件同时发生的概率177

五、独立重复试验的概率178

第二部分 立体几何193

第一章 直线和平面193

一、公理193

二、空间的直线、平面之间的位置关系193

三、定义和定理194

四、关于角的概念197

五、关于距离的概念198

第二章 多面体和旋转体223

一 多面体223

二、旋转体226

第三部分 平面解析几何255

第一章 曲线和方程255

一、平面直角坐标系255

二、基本公式255

三、曲线和方程259

第二章 直线268

一、直线的倾斜角和斜率268

二、直线的方程269

三、两条直线的位置关系270

四、点到直线的距离271

第三章 圆锥曲线282

一、圆282

二、椭圆290

三、双曲线297

四、抛物线302

五、坐标轴的平移309

第四章 参数方程和极坐标324

一、参数方程324

二、极坐标337

第四部分 微积分初步357

第一章 极限357

一、数列的极限357

二、函数的极限358

三、函数的连续性359

第二章 导数、微分及其应用372

一、导数372

二、微分373

三、微分法374

四、导数和微分的应用375

第三章 不定积分394

一、不定积分的概念394

二、不定积分的运算396

第四章 定积分及其应用404

一、定积分的概念404

二、定积分的运算406

三、定积分的应用408

综合题415

附录：初中数学内容提要426

第一部分 代数426

一、实数426

二、代数式432

三、方程和方程组441

四、指数与对数451

五、解三角形457

第二部分 平面几何471

一、基础知识471

二、例题479

练习、习题和综合题答案493