微积分PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

微积分PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 函数与极限1

1.1函数1

1.1.1邻域1

1.1.2函数1

1.1.3初等函数7

习题1.111

1.2极限11

1.2.1数列的极限11

1.2.2函数的极限13

1.2.3极限的运算法则15

1.2.4极限的性质18

习题1.219

1.3极限存在准则与两个重要极限20

1.3.1夹逼准则20

1.3.2单调有界收敛准则23

习题1.327

1.4无穷小量与无穷大量27

1.4.1无穷小量27

1.4.2无穷大量29

1.4.3利用等价无穷小量的替换求极限29

习题1.432

1.5函数的连续性与间断点32

1.5.1函数的连续性32

1.5.2函数的间断点35

习题1.536

1.6初等函数的连续性37

1.6.1连续函数的运算37

1.6.2基本初等函数的连续性38

1.6.3初等函数的连续性38

习题1.640

1.7闭区间上连续函数的性质41

1.7.1最值存在定理41

1.7.2零点存在定理42

习题1.744

复习题1.144

复习题1.246

自测题147

第2章 导数与微分49

2.1导数的概念49

2.1.1两个实例49

2.1.2导数的定义50

2.1.3导数的几何意义54

2.1.4函数的可导性与连续性的关系55

习题2.156

2.2函数的求导法则57

2.2.1函数的和、差、积、商的求导法则57

2.2.2反函数的导数58

2.2.3复合函数的导数60

2.2.4基本初等函数的导数公式与基本求导法则61

习题2.264

2.3高阶导数65

习题2.367

2.4参数方程所确定的函数的导数67

2.4.1参数方程所确定的函数的导数67

2.4.2相关变化率69

习题2.469

2.5微分及其应用70

2.5.1微分的概念70

2.5.2微分与导数之间的关系71

2.5.3微分的运算73

2.5.4微分在近似计算中的应用75

习题2.576

复习题2.176

复习题2.278

自测题279

第3章 微分中值定理及导数的应用81

3.1微分中值定理81

3.1.1罗尔定理81

3.1.2拉格朗日中值定理82

3.1.3柯西中值定理86

3.1.4泰勒中值定理86

习题3.188

3.2洛必达法则88

习题3.291

3.3函数的单调性、曲线的凹凸性92

3.3.1函数的单调性92

3.3.2曲线的凹凸性94

习题3.398

3.4函数极值、最值的判定与求法98

3.4.1函数的极值98

3.4.2函数的最值102

3.4.3函数图像的描绘103

习题3.4103

3.5曲线的曲率104

3.5.1曲线的曲率104

3.5.2曲率半径与曲率圆105

复习题3.1106

复习题3.2107

自测题3108

第4章 不定积分110

4.1不定积分的概念和性质110

4.1.1原函数与不定积分的概念110

4.1.2基本积分公式112

习题4.1115

4.2换元积分法115

4.2.1凑微分法（第一换元法）115

4.2.2第二换元法120

习题4.2123

4.3分部积分法124

习题4.3126

4.4有理函数的不定积分和其他例子127

习题4.4132

复习题4.1132

复习题4.2134

自测题4135

第5章 定积分及其应用137

5.1定积分的定义和性质137

5.1.1定积分的定义137

5.1.2定积分的性质139

5.1.3积分上限函数141

5.1.4微积分的基本公式142

习题5.1144

5.2定积分的积分方法144

5.2.1定积分的换元法144

5.2.2定积分的分部积分法146

习题5.2147

5.3广义积分147

5.3.1无穷区间上的广义积分147

5.3.2无界函数的广义积分149

习题5.3152

5.4定积分的应用152

5.4.1微元法152

5.4.2平面图形的面积153

5.4.3立体的体积156

5.4.4定积分在物理中的应用举例159

习题5.4161

复习题5.1161

复习题5.2163

自测题5166

习题参考答案与提示168