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第一章 预备知识1

1.1 绪言1

1.2 数学的威力及其研究的合理性3

1.3 集合4

〔练习1.3〕8

1.4 集合的运算9

〔练习1.4〕15

1.5 关系与函数18

1.6 直角坐标系及图解22

〔练习1.5—1.6〕25

1.7 直线的斜率27

1.8 直线30

供求方程式34

〔练习1.7—1.8〕37

1.9 流程图；线性方程43

〔练习1.9〕50

本章重要概念53

复习题54

第二章 线性方程组；矩阵58

2.1 绪言58

2.2 平衡点——线性方程组的解58

“行”的基本运算法则66

〔练习2.2〕68

2.3 矩阵71

2.4 矩阵的相等和相加74

2.5 矩阵的相乘78

2.6 复习小结82

〔练习2.3—2.6〕84

2.7 矩阵相乘的某些特性90

2.8 特殊形式的矩阵92

〔练习2.7—2.8〕97

2.9 利用增广矩阵解线性方程组100

〔练习2.9〕106

2.10 超定系统与欠定系统108

〔练习2.10〕116

2.11 代数复习：因式分解与特殊积118

〔练习2.11〕120

本章重要概念121

复习题122

第三章 矩阵的应用126

3.1 绪言126

3.2 逆矩阵127

〔练习3.2)134

3.3 利用“行”的运算求逆矩阵137

3.4 用矩阵解线性方程组141

〔练习3.3 —3.4)146

3.5 里昂梯福投入-产出模型149

〔练习3.5)156

3.6 最小二乘线性回归157

〔练习3.6)163

3.7 行列式165

行列式的行（或列）的运算171

3.8 克莱姆法则176

〔练习3.7 —3.8)180

3.9 代数复习：分式运算184

〔练习3.9)188

本章重要概念191

复习题191

第四章 不等式、线性规划和单纯形法194

4.1 不等式的代数定理194

〔练习4.1)199

4.2 二元一次不等式与平面区域201

4.3 目标函数和线性规划206

4.4 线性规划模式208

〔练习4.2 —4.4)213

4.5 单纯形法216

〔练习4.5)236

4.6 非正则线性规划问题；对偶性242

〔练习4.6)249

4.7 代数复习：二次方程252

〔练习4.7)257

本章重要概念258

复习题259

第五章 概率和统计264

5.1 中心趋势的度量264

5.2 数据的散布度270

〔练习5.1 —5.2)274

5.3 统计学与消费者277

〔练习5.3)279

5.4 基于实验或经验的概率285

〔练习5.4)290

5.5 理论概率294

样本空间与一个事件发生的概率295

5.6 加法定理P（A∪B）301

〔练习5.5 —5.6)305

5.7 乘法定理P（A∩B）308

5.8 计数问题：排列与组合312

〔练习5.7 —5.8)321

5.9 二项检验328

5.10 正态分布335

〔练习5.9 —5.1 0〕342

5.11 应用问题344

质量控制图344

数学期望和是非比346

〔练习5.1 1〕349

5.12 马尔可夫链351

稳态概率355

〔练习5.1 2〕360

5.13 代数复习363

〔练习5.1 3A〕364

〔练习5.1 3B〕365

本章重要概念366

复习题367

第六章 指数和对数；财政数学372

6.1 指数372

〔练习6.1)377

6.2 分数指数和根式379

指数函数的图形384

〔练习6.2)386

6.3 对数函数389

〔练习6.3)393

6.4 财政数学，单利396

〔练习6.4)398

6.5 复利与复合总额400

6.6 复合贴现与现值402

〔练习6.5 —6.6)404

6.7 单年金405

〔练习6.7)412

6.8 财政课题的补充数学413

有效年利率413

分期偿还与拥有权416

偿债基金419

〔练习6.8)423

6.9 代数复习（续）425

〔练习6.9)426

本章重要概念433

复习题434

第七章 导数443

7.1 绪言443

7.2 增量表示法与平均变化率444

〔练习7.2)450

7.3 极限概念453

连续函数459

〔练习7.3)461

7.4 导数463

〔练习7.4)469

7.5 微分法则472

〔练习7.5)483

7.6 链锁微分法488

〔练习7.6)495

7.7 极大与极小497

函数值在什么情况下可能变号497

递增函数与递减函数500

相对极值——相对极大与相对极小504

〔练习7.7)510

7.8 二阶导数判定法513

7.9 应用极值问题515

〔练习7.8 —7.9)522

7.10 偏导数及其应用531

〔练习7.10〕541

本章重要概念545

复习题547

第八章 积分555

8.1 绪言555

8.2 定积分556

定积分的一些常用性质566

〔练习8.2)567

8.3 基本积分定理的运用570

反导数571

〔练习8.3)575

8.4 不定积分；？xndx576

〔练习8.4)584

8.5 积分法则586

置换积分法586

得到对数函数与指数函数的积分591

利用公式积分593

〔练习8.5)595

8.6 定积分的应用598

两条曲线间的面积599

消费者剩余和生产者剩余602

〔练习8.6)605

8.7 微分方程607

增长率原理609

〔练习8.7)612

本章重要概念614

复习题615

部分练习题答案619

附表660