图书介绍
离散外微分在计算电磁学中的应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 马玉杰著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030269980
- 出版时间：2010
- 标注页数：197页
- 文件大小：18MB
- 文件页数：208页
- 主题词：离散－外微分－应用－电磁计算－研究
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图书目录
第1章 绪论1
1.1 计算电磁学1
1.1.1 形成1
1.1.2 意义1
1.1.3 方法4
1.2 离散外微分8
1.2.1 外微分形式8
1.2.2 离散外微分9
1.2.3 保结构算法9
1.3 计算电磁学与离散外微分10
1.3.1 规范场论10
1.3.2 格点规范场论12
1.3.3 DEC与Maxwell方程组13
第2章 Maxwell方程组14
2.1 向量形式的Maxwell方程组14
2.1.1 微分形式的Maxwell方程组14
2.1.2 积分形式的Maxwell方程组15
2.1.3 本构关系16
2.1.4 广义形式的Maxwell方程组17
2.1.5 势函数方程18
2.1.6 复数形式的Maxwell方程组20
2.2 外微分形式的Maxwell方程组20
2.2.1 外微分系统20
2.2.2 规范场论30
第3章 离散外微分33
3.1 离散微分形式33
3.1.1 链复形和离散流形33
3.1.2 链与上链36
3.2 离散微分形式上的算子38
3.2.1 与度量有关的算子47
3.2.2 离散形式的插值49
第4章 DEC与离散Maxwell方程组51
4.1 离散Maxwell方程组51
4.1.1 棱柱网格上的DEC51
4.1.2 离散联络与曲率52
4.1.3 作用量53
4.1.4 真空中的离散Maxwell方程组54
4.1.5 多辛结构56
4.1.6 对比57
4.1.7 指数型DEC格式64
4.2 数值稳定性69
4.3 路径积分72
4.3.1 Gauss积分72
4.3.2 离散R联络上的路径积分75
4.3.3 路径积分的收敛性检验79
4.4 离散Hodge分解82
4.5 U（1）系数的离散联络论84
4.5.1 规范群R与U（1）的关系84
4.5.2 环面上的Gauss积分85
4.5.3 环面上的路径积分86
第5章 DEC算法的数据结构与实现88
5.1 网格的生成88
5.1.1 网格类型88
5.1.2 生成网格的专用软件89
5.2 DEC数据结构的建立90
5.2.1 单形的表示90
5.2.2 边缘算子92
5.2.3 DEC算子92
5.3 算法的实现97
5.3.1 基本信息97
5.3.2 类的说明97
5.3.3 分析过程104
5.3.4 文件格式及单元信息106
5.3.5 算例107
第6章 边界的处理108
6.1 Engquist-Majda吸收边界条件108
6.2 一阶和二阶近似吸收边界110
6.2.1 一阶近似吸收边界条件110
6.2.2 二阶近似吸收边界条件111
6.3 Mur吸收边界条件113
6.3.1 一维情形113
6.3.2 二维情形114
6.3.3 三维情形120
第7章 激励源、时谐场与静电场127
7.1 时谐场源与脉冲源127
7.2 时谐场与静电场131
7.2.1 Laplace方程132
7.2.2 Helmholtz方程135
7.2.3 Laplace算子的DEC格式及其应用139
7.3 DEC与其他方法的结合141
7.3.1 散射传递函数141
7.3.2 周期结构的DEC格式143
第8章 DEC的隐格式147
8.1 隐式型DEC格式147
8.2 隐格式的吸收边界155
8.3 线性代数方程组的数值解157
8.3.1 方程组解法的数值误差157
8.3.2 共轭梯度法160
第9章 DEC与并行计算170
9.1 并行计算简介170
9.2 DEC的并行算法设计174
参考文献177
索引186
附录A 辐射和散射近场彩图188
附录B 天线辐射近场彩图195
附录C 激励源近场彩图196