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第1章 非线性现象和典型非线性系统1

1.1 非线性模型和非线性现象1

1.2 典型非线性举例4

1.3 工程中的典型非线性举例16

1.4 习题35

第2章 二阶系统39

2.1 相平面和相图39

2.2 二阶线性系统的相平面分析40

2.3 多平衡点举例52

2.4 非线性系统近平衡点处的性质54

2.5 极限环56

2.6 画相图60

2.7 周期轨道的存在性61

2.8 分岔67

2.9 习题76

第3章 微分方程解的基本性质79

3.1 解的存在性和唯一性79

3.2 解对初始条件和系统参数的连续依赖性82

3.3 利用灵敏度方程求有参数摄动非线性方程近似解85

3.4 比较原理88

3.5 习题92

第4章 Lyapunov稳定性94

4.1 自治系统的Lyapunov稳定性94

4.2 LaSalle不变性原理107

4.3 线性系统原点稳定性和线性化方法114

4.4 比较函数121

4.5 时变系统的Lyapunov稳定性123

4.6 线性时变系统和非线性时变系统的线性化方法135

4.7 逆定理——Lyapunov函数存在条件138

4.8 有界性和最终有界性140

4.9 输入-状态稳定性144

4.10 习题149

第5章 输入-输出稳定性153

5.1 ？稳定性153

5.2 状态模型的？稳定性159

5.3 ？2增益165

5.4 反馈互联系统和小增益定理171

5.5 习题175

第6章 无源性177

6.1 无记忆函数177

6.2 状态模型表示的动力学系统的无源性184

6.3 从线性系统的正实性到无源性187

6.4 以无源性条件表示的？2稳定性和Lyapunov稳定性194

6.5 分析反馈互联系统？2稳定性和Lyapunov稳定性的无源性方法198

6.6 反馈互联系统作无源性分析时的回路变换208

6.7 习题212

第7章 反馈系统的频域分析215

7.1 Nyquist判据、复阵奇异值和G（s）的扇形变换215

7.2 绝对稳定性的定义220

7.3 绝对稳定性的圆判据221

7.4 绝对稳定性的Popov判据230

7.5 描述函数法236

7.6 习题252

第8章 受扰系统的稳定性253

8.1 受扰系统253

8.2 回零扰动254

8.3 不回零扰动261

8.4 时变扰动上界和比较法264

8.5 任意时间段上估计扰动导致的解偏差271

8.6 复杂互联系统的稳定性272

8.7 输入慢变系统278

8.8 习题284

第9章 非线性控制综述和经典设计方法287

9.1 非线性控制问题的主要类型289

9.2 局部线性化法镇定非线性系统295

9.3 积分控制用于非线性系统297

9.4 基于线性化方法的积分控制300

9.5 增益切换305

9.6 习题319

第10章 微分几何方法和反馈线性化321

10.1 微分几何基础321

10.2 非线性系统反馈线性化概念331

10.3 坐标变换和输入-输出线性化335

10.4 状态反馈线性化及实例355

10.5 状态反馈控制376

10.6 习题389

第11章 滑模变结构控制392

11.1 滑模控制392

11.2 滑模鲁棒镇定问题404

11.3 滑模鲁棒跟踪和调节问题412

11.4 习题419

第12章 非线性设计工具422

12.1 Lyapunov再设计422

12.2 反步法436

12.3 基于无源性的控制451

12.4 可用于非线性系统的高增益鲁棒观测器462

12.5 习题480

第13章 多入多出系统反馈线性化484

13.1 m入m出系统的相对阶和坐标变换映射484

13.2 坐标变换为正则形式和准正则形式489

13.3 m入m出系统的状态反馈492

13.4 全状态反馈线性化问题可解的充要条件494

13.5 相对阶ρ＝n系统的全状态反馈线性化501

13.6 相对阶ρ＜n系统的输入-输出线性化506

13.7 m入m出系统的解耦508

13.8 一些工程用例510

13.9 习题529

第14章 动态反馈与相对阶531

14.1 动态反馈控制531

14.2 动态扩充算法534

14.3 动态扩充的阶段分解定理537

14.4 动态扩充算法举例——飞行器控制539

14.5 动态扩充算法举例——多连杆机械手554

第15章 鲁棒反馈线性化和自适应反馈线性化565

15.1 自适应控制设计工具565

15.2 受扰系统的等价系统571

15.3 受扰系统的静态状态反馈鲁棒镇定579

15.4 用自校正调节器的自适应反馈线性化586

15.5 用参考模型的自适应反馈线性化593

15.6 向多输入系统的推广604

15.7 工程应用举例605

15.8 习题615

附录A 工程常用模型推导617

A.1 感应电动机617

A.2 两连杆机械手619

A.3 同步发电机623

附录B 数学基础629

B.1 向量和矩阵的范数629

B.2 基本的集合概念631

B.3 Lipschitz条件632

B.4 斜对称阵636

参考文献638

索引641