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1 高等数学1

1.1 函数、极限、连续1

1.1.1 函数1

模拟试题及参考答案2

1.1.2 极限3

模拟试题及参考答案8

1.1.3 连续9

模拟试题及参考答案11

1.2 一元函数微分学12

1.2.1 导数与微分12

模拟试题及参考答案16

1.2.2 微分中值定理17

模拟试题及参考答案19

1.2.3 导数应用19

模拟试题及参考答案23

1.3 一元函数积分学24

1.3.1 不定积分24

模拟试题及参考答案27

1.3.2 定积分28

模拟试题及参考答案33

1.3.3 定积分应用34

模拟试题及参考答案36

1.4 向量代数与空间解析几何37

1.4.1 向量代数37

模拟试题及参考答案39

1.4.2 空间解析几何40

模拟试题及参考答案44

1.5 多元函数微分法及其应用46

1.5.1 偏导数与全微分46

模拟试题及参考答案50

1.5.2 偏导数的应用51

1.6.1 二重积分53

1.6 重积分53

模拟试题及参考答案56

1.6.2 三重积分58

1.7 曲线积分59

1.7.1 第一类曲线积分59

1.7.2 第二类曲线积分61

1.8 无穷级数63

1.8.1 数项级数63

模拟试题及参考答案67

1.8.2 幂级数68

模拟试题及参考答案71

1.8.3 傅里叶级数73

1.9.1 一阶微分方程的解法75

1.9 常微分方程75

模拟试题及参考答案78

1.9.2 二阶常系数线性微分方程的解法80

模拟试题及参考答案82

1.10 向量分析83

模拟试题及参考答案86

1.11 线性代数87

1.11.1 n 阶行列式87

1.11.2 矩阵及其运算90

1.11.3 向量组的线性相关性与矩阵的秩94

1.11.4 线性方程组97

1.11.5 矩阵的特征值与特征向量101

1.11.6 二次型103

模拟试题及参考答案104

1.12 概率与数理统计106

1.12.1 随机事件与概率106

1.12.2 随机变量的概率分布与数字特征111

1.12.3 数理统计的基本概念119

1.12.4 参数估计121

1.12.5 假设检验124

1.12.6 方差分析126

模拟试题及参考答案127

2.1.2 理想气体状态方程130

2.1.1 气体状态参量、平衡态、平衡过程130

2.1 热学130

2 普通物理130

2.1.3 理想气体的压强和温度131

2.1.4 能量按自由度均分、理想气体的内能132

2.1.5 麦克斯韦速率分布律132

2.1.6 平均碰撞频率和平均自由程134

2.1.7 内能、热量和功135

2.1.8 热力学第一定律及其对等值过程和绝热过程的应用136

2.1.9 循环与热机，热机效率138

2.1.10 热力学第二定律及其统计意义139

2.1.11 可逆过程和不可逆过程139

2.1.12 熵140

2.2 机械波141

2.2.1 机械波的产生与传播141

2.2.2 描述波的物理量及其相互关系141

2.2.3 平面简谐行波表达式142

2.2.4 波的能量能流143

2.2.5 波的叠加原理、波的干涉、驻波144

2.2.6 多普勒效应145

2.2.7 声学基本知识146

2.3 波动光学147

2.3.1 光的干涉147

2.3.2 光的衍射150

2.3.3 光的偏振153

模拟试题158

模拟试题参考答案165

3 普通化学166

3.1 化学反应的基本规律166

模拟试题174

模拟试题参考答案176

3.2 溶液与离子平衡176

模拟试题184

模拟试题参考答案186

3.3 氧化还原与电化学186

模拟试题193

模拟试题参考答案195

3.4 原子结构与周期律195

模拟试题201

模拟试题参考答案202

3.5 化学键与晶体结构203

模拟试题207

模拟试题参考答案209

3.6 有机化学209

模拟试题217

模拟试题参考答案218

4.1.1 静力学基本概念及静力学公理219

4.1 静力学219

4 理论力学219

模拟试题221

4.1.2 平面汇交力系及平面力偶系221

模拟试题223

4.1.3 平面任意力系227

模拟试题228

4.1.4 空间力系及重心231

模拟试题233

4.1.5 摩擦236

模拟试题237

4.2.1 点的运动学239

4.2 运动学239

模拟试题241

4.2.2 刚体的基本运动242

模拟试题243

4.2.3 点的合成运动244

模拟试题246

4.2.4 刚体平面运动249

模拟试题252

4.3 动力学255

4.3.1 质点运动微分方程255

模拟试题256

4.3.2 动力学基本量的计算257

模拟试题261

4.3.3 动力学普遍定理264

模拟试题267

4.3.4 达朗贝尔原理269

模拟试题271

4.3.5 虚位移原理272

模拟试题274

4.3.6 单自由度系统的振动275

模拟试题276

模拟试题参考答案278

5.1 绪论279

5 材料力学279

5.2 轴向拉伸与压缩280

5.3 剪切286

5.4 扭转289

5.5 截面的几何性质294

5.6 弯曲内力299

5.7 弯曲应力304

5.8 弯曲变形311

5.9 应力状态与强度理论317

5.10 组合变形328

5.11 压杆稳定336

模拟试题340

模拟试题参考答案368

6 流体力学370

6.1 流体的主要物理力学性质370

模拟试题373

6.2 流体静力学374

模拟试题388

6.3 流体运动学390

模拟试题397

6.4 流体动力学397

模拟试题409

6.5 流动阻力和能量损失410

模拟试题420

6.6 有压管流421

模拟试题428

6.7 明渠恒定均匀流429

模拟试题431

6.8 堰流432

模拟试题433

6.9 渗流433

模拟试题437

6.10 量纲分析和相似理论438

模拟试题442

模拟试题参考答案443

主要参考文献444