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上海交通大学数学系微积分课程组编著
出版社：北京：高等教育出版社
ISBN：7040238926
出版时间：2008
标注页数：372页
文件大小：10MB
文件页数：383页
主题词：高等数学－高等学校－教材；微积分－高等学校－教材

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图书目录

第1章函数1

实数集1

集合1

逻辑符号2

有理数集和实数集2

区间和邻域3

不等式4

数集的界5

函数7

函数的概念7

函数的运算10

函数的简单性质14

初等函数16

双曲函数21

由隐方程、参数方程或极坐标方程表示的函数22

函数图形的变换27

习题129

第2章极限与连续34

数列的极限34

数列34

数列极限的定义35

无穷小和无穷大41

数列极限的性质和运算法则43

数列极限的性质43

数列极限的运算法则46

数列极限存在的判别法50

夹逼定理50

单调有界数列极限存在定理52

函数的极限58

函数极限的定义58

函数极限的性质、运算法则和判别法65

两个重要的函数极限71

无穷小的比较73

函数的连续性77

函数连续的定义77

函数间断点的分类80

连续函数的运算83

初等函数的连续性84

闭区间上连续函数的性质85

习题288

第3章导数与微分96

导数的概念96

典型例子96

导数的定义98

可导与连续的关系103

微分105

微分的概念105

微分与导数的关系107

微分的几何意义108

微分应用于近似计算及误差估计108

导数与微分的运算法则111

导数的四则运算法则111

复合函数的导数113

反函数的导数117

基本导数和微分公式表120

隐函数与参数方程求导法121

隐函数的导数121

由参数方程所确定的函数的导数122

导数概念在实际问题中的应用125

一些学科中的变化率问题举例125

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