图书介绍
现代数值计算方法 Matlab版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 马昌凤，林伟川编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030223142
- 出版时间：2008
- 标注页数：230页
- 文件大小：46MB
- 文件页数：241页
- 主题词：数值计算－计算方法－高等学校－教材；数值计算－应用软件，Matlab－高等学校－教材
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图书目录
第1章 数值计算的基本概念1
数值计算的研究对象和内容1
数值算法的基本概念1
误差的基本理论2
误差的来源2
绝对误差和相对误差3
近似数的有效数字5
数值算法设计的若干原则7
习题110
第2章 解线性方程组的迭代法12
迭代法的一般理论12
向量范数和矩阵范数12
迭代格式的构造15
迭代的收敛性16
雅可比迭代法18
迭代公式及其通用程序18
收敛性分析20
高斯-赛德尔迭代法21
迭代公式及其通用程序21
收敛性分析24
逐次超松弛迭代法26
迭代公式及其通用程序26
收敛性分析29
习题31
第3章 解线性方程组的直接法35
顺序Gauss消去法及其程序实现35
列主元Gauss消去法及程序实现40
解三对角方程组的追赶法43
LU分解法45
算法原理及其程序实现45
LU分解与Gauss消去法的关系49
解对称正定方程组的Cholesky分解法50
舍入误差对解的影响55
习题357
第4章 插值法与最小二乘拟合61
多项式插值61
插值多项式的概念61
插值多项式的截断误差62
拉格朗日插值及其通用程序63
Hermite插值67
牛顿插值法69
差商及其性质69
牛顿插值公式71
样条插值法73
高阶插值的Runge现象73
分段插值75
三阶样条插值及其通用程序77
最小二乘拟合82
最小二乘法82
法方程组84
正交最小二乘拟合87
多项式拟合的通用程序89
习题490
第5章 数值积分和数值微分94
插值型求积公式94
几个常用的求积公式96
梯形公式及其误差96
辛普森公式及其误差97
科茨公式及其误差98
复化求积公式99
复化梯形公式及通用程序99
复化辛普森公式及通用程序102
龙贝格求积公式104
算法推导104
通用程序107
高斯型求积公式108
算法原理108
通用程序111
数值微分法113
差商法113
插值型求导公式113
习题5116
第6章 常微分方程的数值解法119
欧拉方法及其改进119
欧拉格式和隐式欧拉格式119
欧拉格式的改进122
改进欧拉格式通用程序123
龙格-库塔格式124
龙格-库塔法的基本思想124
龙格-库塔格式125
龙格-库塔法的通用程序128
收敛性与稳定性129
收敛性分析129
绝对稳定性132
Adams格式133
Adams格式推导133
四阶Adams格式通用程序136
一阶微分方程组和高阶微分方程138
一阶常微分方程组138
高阶常微分方程142
习题6143
第7章 非线性方程迭代解法147
根的搜索与二分法147
隔根区间147
二分法及其程序实现149
二分法的收敛性分析150
简单迭代法及其加速技巧151
迭代法的基本思想151
收敛性和误差分析153
迭代法加速技巧157
牛顿型方法161
牛顿法的基本思想与算法161
牛顿法的收敛速度162
阻尼牛顿法165
离散牛顿法166
习题7167
第8章 矩阵特征值问题的计算171
幂法和反幂法171
幂法及其通用程序171
幂法的加速技术175
反幂法及其通用程序177
Jacobi方法179
实对称矩阵的旋转正交相似变换179
Jacobi方法182
Jacobi方法的收敛性185
QR方法186
Householder变换186
化一般矩阵为拟上三角矩阵188
矩阵的正交三角分解191
基本QR方法及其通用程序192
习题8194
附录一 数值实验197
数值实验报告的格式197
数值实验198
附录二MATLAB软件入门205
MATLAB数值处理简介205
向量及其运算205
矩阵及其运算207
MATLAB程序设计入门212
运算符和操作符212
M文件简介214
流程控制语句216
MATLAB绘图功能简介223
二维图形函数223
绘图辅助函数224
多窗口绘图函数225
三维图形函数226
参考文献230