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第八章 多元函数微分法及其应用1

一要点·重点·难点1

（一）要点1

（二）重点5

（三）难点6

二重难点问题精解6

（一）多元函数概念题精解6

（二）重极限的计算方法9

（三）重极限与特殊方式极限的关系应用题精解13

（四）连续、可导、可微性之关系题精解16

（五）偏导数、方向导数、梯度概念题精解19

（六）复合函数与隐函数的微分法24

（七）混合偏导数的求导次序问题精解47

（八）偏导数的几何应用问题精解50

（九）极值及其应用问题精解60

三部分习题提示及答案73

第九章 重积分80

一要点·重点·难点80

（一）要点80

（二）重点83

（三）难点83

二重难点问题精解83

（一）重积分计算和式的极限84

（二）运用重积分估值计算证明不等式86

（三）二重积分的计算9

（四）多重积分的计算111

（五）累次积分的计算129

（六）含参变量的积分和某些广义积分积分的技巧和运用13

（七）重积分在几何上的应用144

（八）重积分在物理上的应用154

三部分习题提示及答案170

第十章 曲线积分与曲面积分178

一要点·重点·难点178

（一）要点178

（二）重点191

（三）难点192

二重难点问题精解192

（一）曲线积分和曲面积分计算题精解192

（二）线、面积分第一类与第二类转化计算题精解200

（三）线面积分对称性方法精解203

（四）三个公式的应用精解206

（五）应用问题精解218

（六）通量和散度、环流量和旋度计算题精解225

三部分习题提示及答案230

第十一章 无穷级数240

一要点·重点·难点240

（一）要点240

（二）重点243

（三）难点243

二重难点问题精解244

（一）常数项级数的概念及其敛散性的判定244

（二）幂级数的敛散性及函数的幂级数展开式253

（三）傅立叶级数263

三部分习题提示及答案271

第十二章 微分方程283

一要点·重点·难点283

（一）要点283

（二）重点285

（三）难点285

二重难点问题精解285

（一）微分方程的基本概念286

（二）一阶微分方程的解法287

（三）几种可降阶的高阶微分方程的解法297

（四）线性微分方程的解的结构及二阶常系数线性微分方程的解法301

三部分习题提示及答案307