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第1章　一元函数微分学1

TOP1：有关左右极限题1

TOP2：利用两个重要极限公式求°型极限2

TOP3：利用单调有界准则求极限4

TOP4：等价无穷小量及利用等价代换求极限6

TOP5：判断函数的连续与否以及利用函数的连续性解题8

TOP6：导数的定义式相关题9

TOP7：利用左右导数判断函数在一点的可导性10

TOP8：隐函数与参数方程所确定的函数求导数12

TOP9：一元函数的极值相关题14

TOP10：函数不等式的证明15

TOP11：利用洛必达法则求极限16

TOP12：利用微分中值定理证明等式或不等式18

TOP13：泰勒公式相关题21

TOP14：求曲线的渐近线22

第2章　一元函数积分学24

TOP15：利用第二换元法、分部积分法计算不定积分24

TOP16：利用换元法和分部积分法计算定积分26

TOP17：求变限积分的导数28

TOP18：有关变限积分的无穷小量比较与单调性29

TOP19：与定积分的几何意义相关题31

TOP20：利用定积分求面积和体积33

TOP21：定积分的物理应用35

第3章 向量代数与空间解析几何38

TOP22：求平面与直线的方程38

TOP23：求旋转曲面方程39

第4章　多元函数微分学42

TOP24：连续、可导、偏导数连续、可微及其联系42

TOP25：求函数偏导数或全微分43

TOP26：利用多元复合函数求导法则求导45

TOP27：利用隐函数求导公式求导48

TOP28：多元函数微分学的几何应用51

TOP29：求方向导数53

TOP30：利用拉格朗日乘数法求多元函数的最值、极值54

第5章　多元函数积分学58

TOP31：变换二次积分次序和形式58

TOP32：利用极坐标计算二重积分60

TOP33：利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分61

TOP34：求第一类曲线积分64

TOP35：计算第二类曲线积分66

TOP36：利用斯托克斯公式计算第二类曲线积分69

TOP37：曲线积分与路径无关相关题71

TOP38：求第一类曲面积分74

TOP39：直接计算第二类曲面积分76

TOP40：直接利用高斯公式计算第二类曲面积分78

TOP41：补充曲面并利用高斯公式计算第二类曲面积分80

第6章　无穷级数82

TOP42：数项级数收敛性判别82

TOP43：求幂级数收敛半径收敛域87

TOP44：幂级数的间接展开89

TOP45：幂级数求和92

TOP46：数项级数求和94

TOP47：求傅里叶级数一点的收敛性95

TOP48：周期为2π的傅里叶级数展开97

TOP49：周期为2l的傅里叶级数展开98

第7章　常微分方程100

TOP50：求解可分离变量的微分方程100

TOP51：求解一阶线性微分方程101

TOP52：求解可降阶方程102

TOP53：求解二阶常系数齐次线性微分方程103

TOP54：求解f(x)=eλxPm（x）的二阶常系数非齐次线性方程104

TOP55：求解f(x)=eλx［Pl(x)cosωx+Pn(x)sinωx］的二阶常系数非齐次线性方程107

TOP56：一阶微分方程的应用109

TOP57：二阶微分方程的应用111

第8章　线性代数114

TOP58：计算矩阵的行列式114

TOP59：矩阵行列式与确定数0（或k）的关系115

TOP60：求解矩阵方程117

TOP61：有关逆矩阵的计算119

TOP62：初等变换与初等方阵相关题122

TOP63：求矩阵的秩124

TOP64：求线性方程组的系数矩阵中的参数125

TOP65：线性组合与线性表示相关题126

TOP66：线性相关与线性无关相关题127

TOP67：线性相关与线性无关应用131

TOP68：齐次线性方程组求解132

TOP69：非齐次线性方程组解的结构相关题134

TOP70：参数线性方程组求解135

TOP71：同解方程组相关题137

TOP72：线性方程组应用139

TOP73：求矩阵特征值和特征向量141

TOP74：求对角矩阵145

TOP75：已知特征值、特征向量求相似矩阵148

TOP76：合同矩阵相关题149

TOP77：二次型化为标准形150

TOP78：求正交矩阵152

第9章　概率论155

TOP79：利用加法公式和减法公式计算事件发生的概率155

TOP80：求几何概率156

TOP81：条件概率与乘法公式相关题158

TOP82：利用全概率公式与贝叶斯公式计算概率159

TOP83：事件的独立性与独立重复试验相关题161

TOP84：求一维随机变量函数的分布163

TOP85：常见分布及概率计算165

TOP86：分布函数的性质相关题167

TOP87：多维离散型随机变量分布、边缘分布及独立性相关题168

TOP88：多维离散型随机变量条件分布相关题170

TOP89：求多维连续型随机变量边缘分布及条件分布171

TOP90：求多维随机变量函数的分布173

TOP91：多维随机变量有关概率计算175

TOP92：期望、方差、标准差的计算和性质177

TOP93：求一维随机变量函数的期望和方差180

TOP94：求多维随机变量函数的期望181

TOP95：求多维随机变量函数的方差183

TOP96：协方差相关系数的计算、性质和不相关性184

第10章　数理统计189

TOP97：确定常见正态总体的抽样分布及求分位点189

TOP98：求矩估计192

TOP99：求最大似然估计194

TOP100：估计量的评价标准相关题196

第11章　全国硕士研究生入学考试数学一全真预测试题及其参考解答199

硕士研究生入学考试数学一全真预测试题一199

硕士研究生入学考试数学一全真预测试题一参考解答203

硕士研究生入学考试数学一全真预测试题二209

硕士研究生入学考试数学一全真预测试题二参考解答212

硕士研究生入学考试数学一全真预测试题三220

硕士研究生入学考试数学一全真预测试题三参考解答223

附录　即学即练解答231

参考文献300