图书介绍
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- 王祖朝主编 著
- 出版社： 北京：北京师范大学出版社
- ISBN：9787303092642
- 出版时间：2008
- 标注页数：247页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：256页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第一章 行列式1
1.1置换1
1.1.1排列的逆序1
1.1.2置换3
习题1.15
1.2行列式的定义5
习题1.29
1.3行列式的性质9
习题1.314
1.4行列式的展开15
习题1.419
1.5克莱姆法则21
习题1.523
总复习题一24
第二章 矩阵27
2.1矩阵及其运算27
2.1.1矩阵的概念27
2.1.2矩阵的运算30
习题2.141
2.2逆矩阵43
习题2.247
2.3分块矩阵48
2.3.1分块矩阵的概念49
2.3.2分块矩阵的运算50
习题2.358
2.4初等变换59
2.4.1初等变换与初等矩阵60
2.4.2矩阵等价的概念61
2.4.3初等变换的应用64
2.4.4分块矩阵的初等变换67
习题2.469
总复习题二70
第三章 向量空间74
3.1向量及其线性运算74
3.1.1向量的概念74
3.1.2向量的线性运算76
习题3.177
3.2向量间的线性关系77
3.2.1向量的线性组合77
3.2.2向量的线性关系80
习题3.285
3.3向量组的秩与矩阵的秩86
3.3.1向量组的秩86
3.3.2矩-阵的秩88
习题3.392
3.4向量空间92
3.4.1向量空间和子空间的概念92
3.4.2线性空间的基底与维数94
3.4.3基变换与坐标变换95
习题3.498
3.5向量的内积与正交化99
习题3.5105
总复习题三106
第四章 线性方程组109
4.1线性方程组的一般形式110
习题4.1112
4.2线性方程组的消元解法112
习题4.2120
4.3线性方程组解的结构121
4.3.1齐次线性方程组解的结构121
4.3.2非齐次线性方程组解的结构126
习题4.3128
4.4线性方程组可解性条件129
习题4.4132
总复习题四133
第五章 特征值与特征向量135
5.1矩阵的特征值与特征向量135
5.1.1特征值与特征向量的概念135
5.1.2特征值与特征向量的求法136
5.1.3特征值与特征向量的性质139
习题5.1141
5.2相似矩阵142
5.2.1相似矩阵及其性质142
5.2.2矩阵可对角化的条件145
习题5.2148
5.3实对称矩阵的对角化149
5.3.1实对称矩阵的特征值与特征向量的性质149
5.3.2实对称矩阵的对角化151
习题5.3154
5.4应用举例155
习题5.4164
总复习题五165
第六章 二次型167
6.1二次型的概念168
6.1.1二次型的定义及其矩阵表示168
6.1.2矩阵的合同170
习题6.1172
6.2二次型的标准形172
6.2.1正交变换法173
6.2.2配方法176
6.2.3初等变换法178
习题6.2179
6.3正定二次型180
6.3.1惯性定理180
6.3.2二次型的正定性181
6.3.3二次型的其他有定性184
习题6.3185
6.4二次型的应用186
6.4.1二次曲面方程的化简186
6.4.2函数的最优化188
6.4.3瑞利（Rayleigh）商190
习题6.4191
总复习题六192
第七章 广义逆矩阵及其应用194
7.1广义逆矩阵的概念与性质194
7.1.1基本概念194
7.1.2广义逆矩阵的性质197
习题7.1204
7.2广义逆与最小二乘问题205
习题7.2211
7.3最小二乘法的应用211
7.3.1线性模型拟合211
7.3.2非线性模型拟合216
习题7.3219
总复习题七219
习题答案或提示223