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第一章　基本电磁理论1

1-1 Maxwell方程1

1-1-1　时变电磁场1

1-1-2　正弦电磁场3

1-2　介质的电磁特性4

1-3　边界条件7

1-3-1　切向分量边界条件8

1-3-2　法向分量边界条件8

1-3-3　理想导电体边界条件8

1-4　辐射条件9

1-5　电磁能量与能流10

1-5-1　能量密度和损耗功率密度10

1-5-2　能量流动密度矢量10

1-5-3　复能流密度矢量12

1-6　磁荷与磁流14

1-7　电磁微分方程15

1-8 Sturm-Liouville理论18

1-8-1 自伴微分方程18

1-8-2　本征值及本征函数19

1-9 Green定理22

1-9-1　标量Green定理22

1-9-2　矢量Green定理23

1-10　矢量场惟一性定理24

1-11 Helmholtz定理26

习题28

参考文献30

第二章　平面波32

2-1　波动方程32

2-2 自由空间中的平面波33

2-3　平面波的极化特性37

2-3-1　线极化平面波37

2-3-2　圆极化平面波38

2-3-3 椭圆极化平面波39

2-4　平面边界上的反射和折射41

2-4-1　任意方向传播的平面波41

2-4-2 Snell定律42

2-4-3　反射系数和透射系数43

2-4-4　无反射和全反射46

2-4-5　导电介质中的折射波47

2-5　多层介质中的平面波50

2-5-1　多层介质的正投射50

2-5-2　多层介质的总反射52

2-5-3　多层介质的斜投射53

2-6 kDB坐标系56

2-6-1 kDB坐标系的定义56

2-6-2 kDB坐标系中的场方程57

2-7　各向异性介质中的平面波58

2-7-1　等效介电常数59

2-7-2　双折射现象60

2-7-3 Faraday旋转效应63

2-8　手征介质中的平面波65

2-9　波速66

习题69

参考文献71

第三章　辅助函数73

3-1　标量位和矢量位73

3-1-1　矢量磁位和标量电位73

3-1-2　矢量电位和标量磁位75

3-1-3 Lorentz规范76

3-1-4 Coulomb规范77

3-2 Hertz位78

3-2-1　电Hertz位78

3-2-2　磁Hertz位79

3-3 Debye位80

3-3-1　直角坐标系中齐次矢量Helmholtz方程的求解80

3-3-2　圆柱坐标系中齐次矢量Helmholtz方程的求解80

3-3-3　球坐标系中齐次矢量Helmholtz方程的求解81

3-4　标量波函数82

3-4-1 直角坐标系中的标量波函数82

3-4-2 Fourier级数和Fourier变换84

3-4-3　圆柱坐标系中的标量波函数86

3-4-4 Fourier-Bessel级数和Fourier-Bessel变换88

3-4-5　球坐标系中的标量波函数91

3-4-6 Fourier-Legendre级数93

3-4-7　球谐函数95

3-4-8 Fourier-球Bessel级数和Fourier-球Bessel变换99

3-5　矢量波函数100

3-5-1　矢量波函数的定义100

3-5-2　直角坐标系中的矢量波函数103

3-5-3　圆柱坐标系中的矢量波函数104

3-5-4　球坐标系中的矢量波函数106

3-5-5　矢量波函数的应用109

3-6 Dirac-delta函数113

3-6-1 Dirac-delta函数的定义113

3-6-2 Dirac-delta函数的本征展开116

3-6-3 Dirac-delta函数的积分表示118

3-7 Green函数119

3-7-1 Green函数的定义、特性及分类119

3-7-2　三维自由空间Green函数121

3-7-3　二维自由空间Green函数124

3-7-4　一维自由空间Green函数126

3-7-5　半空间Green函数128

3-7-6 Green函数的本征展开129

3-7-7 Green函数的应用130

3-8　并矢Green函数132

3-8-1　并矢定义及运算132

3-8-2　并矢Green函数的定义、特性及分类134

3-8-3 自由空间并矢Green函数136

3-8-4　半空间并矢Green函数138

3-8-5　并矢Green函数的本征展开140

3-8-6　电并矢和磁并矢Green函数143

3-8-7　并矢Green函数的应用144

习题150

参考文献151

第四章 电磁定理和原理154

4-1 电磁场惟一性定理154

4-1-1　时变电磁场惟一性定理154

4-1-2　正弦电磁场惟一性定理156

4-2　镜像原理157

4-2-1 无限大的理想导电平面157

4-2-2　无限大的理想导磁平面159

4-2-3　无限长的理想导电波导160

4-2-4　半无限大的理想导电夹板160

4-3　互易原理160

4-3-1　微分形式和积分形式161

4-3-2 Lorentz互易原理162

4-3-3 Carson互易原理162

4-3-4　互易原理的应用163

4-4　等效源原理166

4-4-1　面等效源原理167

4-4-2　感应原理170

4-4-3　体等效源原理171

4-4-4　等效源原理的应用173

4-5 Huygens原理175

4-5-1　标量绕射公式175

4-5-2　矢量绕射公式177

4-5-3　并矢绕射公式177

4-5-4 Huygens原理的应用178

4-6　几何光学原理180

4-6-1　几何光学场181

4-6-2　零波长的电磁场为几何光学场181

4-6-3　射线方程183

4-6-4　强度定律184

4-6-5　等光程原理185

4-6-6 Fermat原理185

4-6-7　几何光学原理的应用185

4-7 Babinet原理186

4-7-1 光学Babinet原理186

4-7-2　电磁场Babinet原理187

4-7-3 Babinet原理的应用188

习题189

参考文献190

第五章 电磁辐射192

5-1 电磁场的求解192

5-2　辐射场195

5-3　辐射矢量198

5-4　点源场的平面波展开200

5-5　线源场的平面波展开205

5-6　电磁场的多极展开207

5-7　电磁场的球面波展开210

5-8 口径场的辐射214

5-9　平面口径场的辐射计算218

习题219

参考文献220

第六章　电磁散射223

6-1　散射矩阵和散射截面223

6-2　平面波的柱面波函数的展开225

6-3　平面波的球面波函数的展开227

6-4　柱面波的球面波函数的展开229

6-5 Bessel函数的叠加定理230

6-6　球Bessel函数的叠加定理232

6-7　理想导电圆柱对平面波的散射233

6-7-1 波函数法234

6-7-2 Green函数法235

6-7-3　位函数法236

6-8　理想导电圆柱对柱面波的散射237

6-9　理想导电球对平面波的散射239

6-10　理想导电球对球面波的散射243

6-11　介质球对平面波的散射245

6-12　无限大平面对平面波的散射247

习题251

参考文献252

第七章　导波理论254

7-1　波动方程254

7-2　导波场的行波解256

7-3　导波场的横向与纵向分量259

7-4　矩形波导中的电磁波261

7-4-1 Helmholtz方程的通解261

7-4-2　横磁波263

7-4-3　横电波264

7-4-4　模式特性266

7-4-5 内壁的表面电流和电荷267

7-5 圆柱波导中的电磁波267

7-5-1 Helmholtz方程的通解268

7-5-2　横磁波269

7-5-3　横电波271

7-6　同轴波导中的电磁波272

7-6-1 Helmholtz方程的通解272

7-6-2　横磁波273

7-6-3　横电波274

7-6-4　同轴与圆柱波导的比较274

7-7　同轴电缆中的横电磁波276

7-8　波导模式的一般特性280

7-8-1　波导波阻抗280

7-8-2　简并模式282

7-8-3　模式叠加性283

7-9　波导场的正交性286

7-9-1　单模横向电磁场的正交性286

7-9-2　二维Green定理及散度定理288

7-9-3　模式正交性290

7-9-4　模式正交性的物理意义293

7-10　波导的激励294

7-10-1　场叠加模型294

7-10-2　被激励模式的振幅296

7-10-3　激励禁戒律297

7-11　介质波导中的电磁波297

7-11-1　横磁波299

7-11-2　横电波301

7-11-3　应用举例302

习题303

参考文献304

第八章　谐振腔306

8-1　谐振腔的主要参数306

8-1-1 LC谐振回路的特性306

8-1-2　谐振腔307

8-1-3　谐振腔的品质因数308

8-2　矩形谐振腔309

8-2-1　场解法310

8-2-2　相位法312

8-3　圆柱和同轴谐振腔313

8-3-1　圆柱谐振腔313

8-3-2　同轴谐振腔315

8-4　腔体形变对谐振频率的影响316

8-5　偏心同轴谐振腔321

8-5-1　本征方程321

8-5-2　本征方程的数值计算324

8-5-3　应用举例325

习题326

参考文献326

第九章　近似解析方法328

9-1　稳定相位法328

9-2　鞍点法330

9-3　微扰法333

9-4　变分法335

9-4-1　泛函和变分335

9-4-2　本征值的稳定公式336

9-4-3　应用举例338

9-5　几何绕射理论340

9-5-1　振幅扩散系数341

9-5-2　并矢反射系数343

9-5-3　并矢绕射系数344

参考文献345

第十章　矩量法347

10-1 一般步骤347

10-2　线散射352

10-3　二维散射356

10-3-1 二维TM波散射357

10-3-2　二维TE波散射362

10-3-3　二维体散射问题367

10-4　三维散射373

10-4-1　三维面散射374

10-4-2　三维体散射385

10-4-3　导电和介质混合散射体389

10-5　快速多极子方法394

10-5-1　基本方程395

10-5-2　物理意义397

10-5-3　算法流程397

参考文献401

第十一章 时域有限差分法405

11-1　差分的基本概念405

11-2 FDTD概述406

11-3　网格数值色散411

11-4　稳定性分析412

11-5　截断时域有限差分网格的边界条件413

11-5-1 PEC和PMc边界条件414

11-5-2 Mur吸收边界条件415

11-5-3　不分裂场PML吸收边界条件417

11-5-4　伸展坐标PML吸收边界条件420

11-5-5　时域卷积PML吸收边界条件421

11-6 平面波源432

11-7　时域近场-远场变换技术442

11-8　时域有限差分的改进和扩展技术444

11-8-1　弯曲表面共形技术444

11-8-2　子网格加密技术445

11-8-3　周期边界条件446

11-8-4　色散介质446

11-8-5　交换方向隐式技术449

11-8-6　并行计算技术452

11-9　数值模拟实例453

11-9-1　半波天线453

11-9-2　微带天线454

11-9-3　微带低通滤波器456

11-9-4 X波段WR90矩形波导457

参考文献458

第十二章　有限元法463

12-1　标量场的有限元分析463

12-1-1 边值问题463

12-1-2　有限元构建464

12-1-3　应用举例468

12-2　矢量场的有限元分析471

12-2-1 边值问题471

12-2-2　有限元构建472

12-2-3　应用举例475

12-3　时域有限元分析480

12-3-1　边值问题480

12-3-2　有限元构建481

12-3-3　应用举例484

12-4　数值技术和专题讨论486

12-4-1 网格剖分486

12-4-2　矩阵求解方法487

12-4-3　高阶有限元487

12-4-4　曲边有限元488

12-4-5 自适应有限元分析488

12-4-6　有限元计算区域的截断技术489

12-4-7　快速扫频技术490

12-5　小结491

参考文献491

附录494

一、矢量恒等式494

二、正交曲面坐标系495

三、δ函数497

四、Bessel函数497

五、Legendre函数501

索引504