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科学与猜想3

简介3

第一部分 数字与数量级7

第一章 数学逻辑的本质7

从已知到未知的推理7

验证过程和证明8

算术的基本要素9

重复推理验证12

由特殊到一般的论证12

数学建模14

第二章 数量级与实验18

什么叫不可通约的数18

物理世界的连续性20

数字的连续性建模21

认知23

可衡量的数量级23

多方评论24

多维空间的物理连续性25

第二部分 空间28

第三章 非欧几里得几何学28

波尔约·罗巴切夫斯基几何学28

黎曼几何30

空间曲率的常量表象31

关于非欧克里几何32

公理推论33

第四几何34

莱的理论35

黎曼图形35

公理的实质36

第四章 几何与空间38

视觉的空间39

运动的空间与感知到的空间40

我们认知到的空间的特性41

物理位移与状态变化42

互补的条件43

固体与几何44

同类法则45

非欧几里得的世界45

四维空间48

结论49

第五章 几何与经验50

补充56

以往经验58

第三部分 力学59

第六章 经典力学59

惯性法则60

加速度法则63

拟人化的力学运动68

线性学派69

第七章 相对运动与绝对运动72

相对运动的法则72

牛顿提出的观点73

第八章 能量与热力学79

能量法则79

热力学82

对于第三部分的总结85

第四部分 自然界88

第九章 物理假想88

实验与总结的作用88

自然的统一性91

假想的作用94

数学物理的起源96

第十章 现代物理的理论100

物理理论的含义100

物理与力学104

科学发展的现状107

第十一章 计算概率113

概率问题的分类116

数学里的概率论118

物理学的概率论120

红与黑123

起因发生的概率124

结论126

第十二章 光与电127

菲涅尔的理论127

马克斯·韦伯的理论128

物理现象的力学解释130

第十三章 电磁学135

安培的理论135

闭路电流136

连续旋转138

两个开路电流的相互作用139

电的传导140

赫尔姆霍兹的理论141

这些理论中的缺陷143

马克斯·韦伯理论143

罗兰德的实验144

洛伦兹的理论145

科学的价值149

简介149

第一部分 数学科学153

第一章 数学中的逻辑与直觉153

第二章 测量时间164

第三章 关于空间的认知175

定性几何177

多维世界的连续性179

关于点的认知182

关于位移的认知变化184

视觉空间188

第四章 空间及其三个维度191

位移的组191

关于两点的认知193

触觉空间197

不同空间的特征200

空间与实验202

空间与我们的认知204

半圆形消化道的作用207

第二部分 物理科学209

第五章 物理与分析209

第六章 天文学218

第七章 数学物理史224

物理的过去与未来224

中心力的物理224

物理规律226

古老物理的实用之处227

第八章 当今物理学界的危机229

新的危机229

卡诺原则229

相对原则231

牛顿定律233

拉瓦锡法则235

贝尔法则237

第九章 数学物理的未来238

理论与实践238

分析家的作用238

天文与延迟239

电子与光谱240

实验之前的传统观念241

数学物理的未来242

第三部分 科学的客观价值244

第十章 科学是人类独创的吗？244

勒罗伊哲学244

科学与运动规律246

科学事实和粗略的事实247

唯名论及宇宙常量254

第十一章 科学与事实260

裙带关系和决定论260

科学的客观性266

地球在旋转271

科学是有目的的272

科学与方法277

简介277

第一部分 科学与科学家281

第一章 选择性研究281

第二章 未来数学的发展287

第三章 数学中的创造300

第四章 事件的偶然310

第二部分 数学逻辑方法325

第一章 空间相互性325

第二章 数学定论与其教学方法339

第三章 数学与逻辑355

第四章 新的逻辑思维366

第五章 逻辑学的最新进展376

第三部分 新的力学388

第一章 力与辐射388

第二章 力学和光学396

第三章 新的力学和天文学407

第四部分 天文科学416

第一章 银河与气体的理论416

第二章 法国测地学428