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第1章 绪论1

1.1 多元统计分析概述1

1.2 多元统计分析的应用2

1.3 有关软件介绍3

1.4 本书的基本框架和内容安排4

1.5 思考与练习题5

第2章 多元数据的表示及可视化6

2.1 多元数据的矩阵表示7

2.1.1 多元数据的一般格式7

2.1.2 多元数据的数字特征8

2.2 多元数据的展示及可视化10

2.2.1 用R语言展示和描述多元数据10

2.2.2 用R语言对多元数据进行可视化13

2.3 思考与练习题30

第3章 线性回归分析31

3.1 一元线性回归的回顾31

3.1.1 一个例子32

3.1.2 数学模型33

3.1.3 回归参数的估计33

3.1.4 回归方程的显著性检验34

3.1.5 预测39

3.2 多元线性回归40

3.2.1 多元线性回归模型40

3.2.2 回归参数的估计41

3.2.3 回归方程的显著性检验41

3.2.4 预测43

3.2.5 血压、年龄和体质指数问题45

3.2.6 电力市场的输电阻塞管理问题48

3.3 多项式回归54

3.4 思考与练习题61

第4章 逐步回归与回归诊断64

4.1 逐步回归64

4.1.1 变量的选择64

4.1.2 逐步回归的计算65

4.2 回归诊断70

4.2.1 什么是回归诊断70

4.2.2 儿童智力测试问题74

4.3 Box-Cox变换78

4.4 思考与练习题82

第5章 广义线性模型与非线性模型85

5.1 广义线性模型85

5.1.1 广义线性模型概述85

5.1.2 Logistic模型87

5.1.3 对数线性模型94

5.2 一元非线性回归模型95

5.3 多元非线性回归模型101

5.3.1 R软件中非线性拟合函数及其应用103

5.3.2 MATLAB中非线性回归函数及其应用104

5.4 思考与练习题107

第6章 方差分析110

6.1 单因素方差分析110

6.1.1 数学模型111

6.1.2 方差分析111

6.1.3 用R软件作单因素方差分析113

6.1.4 用MATLAB作单因素方差分析115

6.1.5 均值的多重比较118

6.2 双因素方差分析119

6.2.1 不考虑交互作用120

6.2.2 考虑交互作用122

6.3 多元方差分析127

6.3.1 多个正态总体均值向量的检验127

6.3.2 多个正态总体协方差矩阵的检验131

6.4 本章附录133

6.5 思考与练习题134

第7章 聚类分析136

7.1 聚类分析的基本思想与意义136

7.2 Q型聚类分析137

7.2.1 两点之间的距离138

7.2.2 两类之间的距离141

7.2.3 用MATLAB进行聚类分析142

7.2.4 用R软件进行聚类分析144

7.3 R型聚类分析146

7.3.1 变量相似性度量146

7.3.2 变量聚类法147

7.4 我国高等教育发展状况的聚类分析149

7.4.1 问题的提出149

7.4.2 问题的分析与建模150

7.4.3 问题的求解151

7.4.4 问题的研究结果154

7.5 聚类分析要注意的问题155

7.6 思考与练习题155

第8章 判别分析157

8.1 距离判别158

8.1.1 马氏距离158

8.1.2 判别准则与判别函数158

8.1.3 多总体情形160

8.1.4 R软件中的判别函数介绍与应用161

8.2 Fisher判别171

8.2.1 判别准则171

8.2.2 判别函数中系数的确定171

8.2.3 确定判别函数173

8.3 Bayes判别178

8.3.1 误判概率与误判损失178

8.3.2 两总体的Bayes判别180

8.3.3 某气象站有无春旱的判别问题186

8.3.4 有关MATLAB程序和计算结果188

8.4 蠓虫分类问题191

8.4.1 问题的提出191

8.4.2 问题的分析与模型的建立191

8.4.3 模型求解192

8.5 3种鸢尾花分类问题195

8.6 判别分析中需要注意的几个问题197

8.7 思考与练习题197

第9章 主成分分析199

9.1 主成分分析的基本思想和方法200

9.2 特征值因子的筛选201

9.3 主成分回归分析205

9.4 成年男子16项身体指标的主成分分析208

9.5 学生4项身体指标的主成分分析210

9.6 我国部分地区人均消费水平的主成分分析212

9.7 我国高等教育发展情况的主成分分析214

9.7.1 计算特征值和特征向量215

9.7.2 选择主成分与计算综合评价值215

9.7.3 问题的求解216

9.7.4 问题的研究结果218

9.8 主成分分析中需要注意的几个问题218

9.9 思考与练习题218

第10章 因子分析220

10.1 因子分析模型221

10.1.1 数学模型221

10.1.2 因子分析模型的性质222

10.1.3 因子载荷矩阵中的几个统计性质222

10.2 因子载荷矩阵的估计方法223

10.2.1 主成分分析法223

10.2.2 主因子法229

10.2.3 求因子载荷矩阵的例子229

10.3 因子旋转232

10.4 因子得分234

10.4.1 因子得分的概念234

10.4.2 加权最小二乘法234

10.5 因子分析的步骤235

10.6 学生6门课程的因子分析236

10.7 我国上市公司的实证分析237

10.8 思考与练习题241

第11章 对应分析242

11.1 对应分析简介242

11.2 对应分析的原理243

11.2.1 对应分析的数据变换方法243

11.2.2 对应分析的原理和依据245

11.2.3 对应分析的计算步骤246

11.3 文化程度和就业观点的对应分析249

11.4 美国授予哲学博士学位的对应分析250

11.5 对应分析在品牌定位中的应用研究253

11.6 思考与练习题256

第12章 典型相关分析257

12.1 典型相关分析的基本思想257

12.2 典型相关的数学描述258

12.3 原始变量与典型变量之间的相关性261

12.4 典型相关系数的检验262

12.5 康复俱乐部数据的典型相关分析264

12.6 职业满意度的典型相关分析267

12.7 中国城市竞争力与基础设施的典型相关分析272

12.7.1 城市竞争力指标与基础设施指标273

12.7.2 城市竞争力与基础设施的典型相关分析274

12.7.3 有关MATLAB程序及其运行结果277

12.8 思考与练习题282

参考文献283