图书介绍
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- 陆君安，刘慧，陈娟著 著
- 出版社： 未来教育出版社
- ISBN：7040451979
- 出版时间：2016
- 标注页数：268页
- 文件大小：80MB
- 文件页数：286页
- 主题词：
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图书目录
第1章 图、网络及矩阵理论1
1.1 图的基本概念2
1.2 图的代数表示4
1.3 复杂网络简介6
1.3.1 复杂网络中的基本特征量7
1.3.2 几种典型的网络模型9
参考文献12
第2章 动力系统稳定性理论15
2.1 离散动力系统稳定性16
2.2 混沌的概念20
2.2.1 帐篷映射20
2.2.2 混沌的两种表述21
2.2.3 Lyapunov指数23
2.3 常微分方程的稳定性24
2.3.1 稳定性定义24
2.3.2 自治系统的稳定性26
2.3.3 非自治系统的稳定性29
2.4 几种典型的微分方程确定的混沌系统30
2.4.1 Lorenz系统族31
2.4.2 Chua电路33
2.4.3 Rossler系统35
2.5 Lorenz系统最终界的一种估计方法36
2.5.1 完整的球形最终界估计37
2.5.2 椭球形最终界估计42
参考文献43
第3章 复杂动态网络同步的基本概念47
3.1 一般连续时间动态网络模型48
3.2 复杂网络的耦合相振子模型50
3.2.1 Kuramoto模型50
3.2.2 小世界网络相位同步53
3.2.3 无标度网络相位同步54
3.3 同步态与同步轨问题57
3.3.1 同步的几种定义及其联系57
3.3.2 同步态与暂态72
3.3.3 基于根块和叶块的有向网络同步75
参考文献79
第4章 网络同步的Lyapunov方法81
4.1 一般线性耦合下的网络同步82
4.2 自适应控制的网络同步方法85
4.2.1 基本假设85
4.2.2 同步的局部稳定性分析86
4.2.3 同步的全局稳定性分析88
4.2.4 数值仿真90
4.3 自适应牵制控制的网络同步方法91
4.3.1 同步的局部稳定性分析93
4.3.2 同步的全局稳定性分析96
4.3.3 数值仿真97
4.4 节点含时滞的网络同步99
4.4.1 模型和基本假设99
4.4.2 全局指数同步定理101
4.4.3 数值仿真103
4.5 一类脉冲耦合网络104
4.5.1 模型描述104
4.5.2 脉冲耦合网络同步定理106
4.5.3 数值仿真113
参考文献116
第5章 网络同步的主稳定函数方法119
5.1 主稳定函数方法120
5.2 几种典型网络的同步化能力125
5.2.1 规则网络125
5.2.2 NW小世界网络127
5.2.3 一种等距加边的小世界网络131
5.2.4 BA无标度网络135
5.3 同步化区域的分岔问题137
5.3.1 线性系统振子网络的同步化区域的分岔问题137
5.3.2 节点为统一系统的网络同步稳定域的分岔问题140
5.3.3 分岔对网络同步的影响145
参考文献147
第6章 网络同步的连接图方法149
6.1 连接图稳定性方法简介150
6.1.1 对称耦合网络151
6.1.2 一般的非对称耦合网络156
6.2 连接图稳定性方法的应用157
6.2.1 几种规则网络157
6.2.2 闪烁小世界模型160
6.3 基于图谱方法的同步判据162
6.3.1 图比较的记号、基本性质163
6.3.2 对称耦合的网络164
6.3.3 一般的非对称耦合的网络171
参考文献178
第7章 网络的特征值谱与同步化过程181
7.1 统计量与Laplacian谱182
7.2 几种典型网络的谱性质184
7.2.1 规则网络184
7.2.2 随机网络186
7.2.3 小世界网络188
7.2.4 无标度网络189
7.2.5 社团网络190
7.3 特征值谱与度序列的相关性193
7.3.1 理论分析193
7.3.2 数值结果194
7.4 复杂动态网络的同步过程197
7.4.1 复杂网络的同步过程198
7.4.2 同步过程揭示复杂网络的拓扑尺度201
7.4.3 复杂社团网络的同步过程203
参考文献206
第8章 基于同步的网络拓扑识别209
8.1 基于自适应同步的网络动力学参数和拓扑识别方法210
8.2 影响自适应拓扑识别的因素215
8.2.1 同步阻碍拓扑识别215
8.2.2 耦合强度对拓扑识别的影响216
8.2.3 节点差异性对识别效率的影响220
参考文献221
第9章 网络同步的某些进展225
9.1 基于同步的粗粒化方法226
9.1.1 基本方法226
9.1.2 粗粒化方法在几种聚类网络上的应用229
9.1.3 粗粒化与社团显著度234
9.2 聚类环和聚类链同步的尺度可变性236
9.2.1 从环状网络到链状网络同步能力的变化236
9.2.2 聚类环和聚类链同步的尺度可变性238
9.3 多层网络的同步243
9.3.1 多层网络的结构245
9.3.2 两层星型网络通过层间一条或两条边连接的同步问题250
9.3.3 两层星型网络通过层间N条边连接的同步问题255
9.3.4 BA-BA两层网络通过度相关性连接的同步问题256
9.4 其他进展和展望257
参考文献259
索引265