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出版说明1

前言1

问渠那得清如许，为有源头活水来1

教育对话11

您是怎么想的11

“神来之笔”11

从天而降15

怎样用数学归纳法证明17

题目是否错了20

答案怎么不一样22

教我如何想到它23

路漫漫25

如何求解“点列”问题30

解法不同 命运不同33

不用数形结合的方法能不能解35

“微”研究“切点弦”37

如何解决两个动点问题39

分离变量行不行42

各怀心思47

不用因式分解可以做吗50

慎用“f（0）＝0”52

“解”是如何“漏掉”的55

为什么总是重复“昨天的故事”58

怎么得不到答案59

教育反思65

谨慎教师的思维65

数学教育要让学生会什么70

暗示的力量76

教学生做题与教师自己做题77

源于课本 再次高考80

回归“基本量”84

从学生的角度反思86

这样的回答学生满意吗88

老师懂了吗91

“撞题”尴尬吗93

为什么教师没有想到97

老师的“警惕性”一定很高吗99

浅说“解法公平”101

圆锥定义让人欢喜让人忧104

为知识的理解而教107

“存异”与“求同”112

没有办法115

想说“探究”不容易117

课堂教学如何把握和突出重点——从一节《指数函数及其性质》课说起119

智慧课堂127

直线系方程127

“无序”与“有序”131

执着134

如何根据数列递推式求数列的通项公式137

如何解决“探索点的位置，使得直线与平面平行”问题139

题不在难，有思想就行140

二阶齐次线性递推数列an+2＝pan+1+qan型144

“花儿”为什么这样红147

数学学习力153

解析几何问题的基本解题策略153

如何减少解析几何问题的解题运算量163

一道解析几何最值问题的思考169

蒙日圆174

函数视角看曲线178

让“动点”的个数少一些179

利用平面几何解决解析几何最值问题180

能直接求出定点坐标吗182

可以不用韦达定理吗185

证明与等比数列有关的数列不等式“？ai＜t（t为常数）”的新路径187

如何利用“台阶”191

函数观点看数列194

如何求“？k2＝？”196

“殊途”不“同归”198

“无奈”和“有意”201

重温时代经典204

一花一世界206

妙用错位相减法证明数列不等式208

命制试题（证明含常数的数列不等式）要把握好“度”210

数列an+1＝？的学习214

求数列通项公式要注意“尾巴”216

“别样”放缩法证明数列不等式219

向“前”看221

如何认识曲线224

如何解决“已知函数在某区间上的单调性，求参数的取值范围”问题227

选择——基于函数的零点问题230

难与不难236

“变式”不忘“条件”239

方程解不了怎么办240

含参数的函数的单调性和极值的讨论如何找“标准”242

认识“元”245

回味一道“老”题（最值问题）249

求最值问题慎重利用“a2+b2≥2ab”252

可以不用柯西不等式吗253

为什么这样思考255

二元不等式的一种证明方法259

一个三角不等式的复杂证明262

利用不等式解方程263

解不等式的基本思想——利用函数和方程264

物以类聚266

从爱因斯坦看数学问题说起267

解题影响命题269

角为未知量也精彩270

以人为本272

同一个平面内的任一向量如何表示为两个不共线向量的线性组合273

小议“配方法”276

立体几何问题解法的多元思考278

如何解决“垂足位置不确定”的问题280

三角法解题赏析283

另类视角解题291

不需要过第二个“坎”291

多写“式子”292

解析几何不忘平面几何294

遵守数学“纪律”299

大胆猜想 裂项求和301

思路源于圆锥曲线定义302

消元是处理an与Sn共存型的常用对策304

函数是判断方程根的范围的有效方法308

等价转换 构造函数310

如何打“组合拳”312

数形结合思想方法解题赏析313

“设而不求”317

一“线”定乾坤317

海伦面积公式的应用318

分离变量——处理不等式恒成立问题的重要方法319

转化与化归320

参数法求轨迹322

不愁方程解不了324

感受“极限”325

因式分解显威力326

导数和图像：研究函数性质的两大工具328

多视角审视 全方位研究330

“另类”方法求数列通项333

别有一番“风味”336

巧用齐次式解法赏析337

动中有静 静中有动340