图书介绍
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- 朱培勇编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030499400
- 出版时间：2016
- 标注页数：143页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：151页
- 主题词：混沌－数学方法
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图书目录
第1章 混沌简介与知识准备1
1.1 混沌学的产生与混沌概念的引入1
1.2 预备知识5
1.3 两种基本混沌的条件简化13
习题120
第2章 一维混沌映射21
2.1 Bernoulli移位映射的混沌表现21
2.2 三角帐篷映射与蒙古包映射的混沌性24
2.3 Li-Yorke定理30
习题244
第3章 抽象空间上的混沌45
3.1 度量空间上的Li-Yorke混沌45
3.2 符号空间上的移位映射49
3.3 Smale马蹄映射56
3.4 其他混沌及其混沌之间的关系64
3.5 拓扑空间上的混沌76
习题387
第4章 拓扑熵88
4.1 Adler拓扑熵88
4.2 Bowen拓扑熵的定义93
4.3 两种拓扑熵的一致性97
4.4 马蹄、拓扑熵与Li-Yorke混沌的关系100
习题4103
第5章 二维自治系统与Hamilton系统104
5.1 二维自治系统的初等奇点104
5.2 平面Hamilton系统113
5.3 同宿点理论115
习题5118
第6章 混沌的微扰判据119
6.1 Melnikov函数119
6.2 Melnikov定理的应用124
习题6137
附录 点集拓扑基础138
参考文献141