图书介绍
全国硕士研究生招生考试高等数学辅导讲义 考研数学 2018版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 文都考研数学命题研究组策划；汤家凤编著 著
- 出版社： 北京：原子能出版社
- ISBN：9787502275723
- 出版时间：2016
- 标注页数：232页
- 文件大小：54MB
- 文件页数：248页
- 主题词：高等数学－研究生－入学考试－自学参考资料
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图书目录
第一章 极限与连续1
第一节 函数1
第二节 极限3
第三节 连续与间断11
重点题型讲解13
题型一 极限的概念与性质13
题型二 不定型极限的计算问题14
题型三 n项和或积的极限计算18
题型四 极限存在性问题20
题型五 含参数的极限问题21
题型六 中值定理法求极限问题22
题型七 含变积分限的函数极限问题23
题型八 间断点及其分类24
题型九 闭区间上连续函数性质25
第二章 导数与微分26
第一节 导数与微分的基本概念26
第二节 求导公式与法则28
第三节 隐函数与反函数的求导29
重点题型讲解31
题型一 导数与微分的基本概念31
题型二 基本求导类型34
题型三 导数的几何应用38
题型四 高阶导数39
第三章 一元函数微分学的应用41
第一节 中值定理41
第二节 单调性与极值、凹凸性与拐点、函数作图44
重点题型讲解47
题型一 证明f（n）（ξ）＝047
题型二 待证结论中只有一个中值ξ，不含其他字母49
题型三 结论中含ξ，含a，b52
题型四 结论中含两个或两个以上中值的问题54
题型五 中值定理中关于θ的问题57
题型六 拉格朗日中值定理的两种惯性思维58
题型七 泰勒公式的常规证明问题59
题型八 二阶导数保号性问题61
题型九 不等式证明62
题型十 函数的零点或方程根的个数问题66
题型十一 函数的单调性与极值、渐近线67
第四章 不定积分70
第一节 不定积分的概念与基本性质70
第二节 不定积分基本公式与积分法71
第三节 两类重要函数的不定积分——有理函数与三角有理函数（数学三不要求）73
重点题型讲解75
题型一 不定积分的基本概念与性质75
题型二 换元积分法75
题型三 分部积分法77
题型四 两类特殊函数的不定积分——有理函数与三角有理函数的不定积分（数学三不要求）79
题型五 分段函数的积分82
题型六 综合型不定积分（数学三不要求）82
第五章 定积分及其应用84
第一节 定积分的概念与基本性质84
第二节 基本理论87
第三节 广义积分90
第四节 定积分的应用92
重点题型讲解95
题型一 定积分的概念与性质95
题型二 变积分限的函数问题96
题型三 定积分的计算98
题型四 定积分的证明101
题型五 广义积分109
题型六 定积分的应用110
第六章 多元函数微分学113
第一节 多元函数微分学的基本概念113
第二节 多元函数基本理论116
第三节 多元函数微分学的应用121
第四节 多元函数微分学的物理与几何应用（数学二、三不要求）122
重点题型讲解123
题型一 多元函数极限、连续、可偏导、可微等基本概念的问题123
题型二 各种偏导数求法125
题型三 求偏导的反问题129
题型四 偏导数的代数应用129
题型五 多元函数微分学在几何上的应用（数学二、三不要求）131
题型六 场论的概念（数学二、三不要求）132
第七章 微分方程133
第一节 微分方程的基本概念133
第二节 一阶微分方程的种类及解法133
第三节 可降阶的高阶微分方程（数学三不要求）136
第四节 高阶微分方程137
重点题型讲解139
题型一 微分方程的基本概念与性质139
题型二 一阶微分方程的求解140
题型三 非特定类型微分方程或变换下微分方程的求解141
题型四 可降阶的高阶微分方程求解（数学三不要求）142
题型五 高阶线性微分方程求解143
题型六 微分方程的应用144
题型七 欧拉方程求解（数学二、三不要求）146
第八章 重积分147
第一节 二重积分147
第二节 三重积分（数学二、三不要求）152
二重积分重点题型讲解155
题型一 二重积分的概念与性质155
题型二 改变积分次序157
题型三 二重积分的计算159
题型四 二重积分的综合问题164
题型五 二重积分的应用（数学二、三不要求）165
三重积分重点题型讲解（数学二、三不要求）166
题型一 三重积分的计算166
题型二 三重积分的应用167
第九章 级数（数学二不要求）168
第一节 常数项级数168
第二节 幂级数176
第三节 傅里叶级数（数学三不要求）180
重点题型讲解182
题型一 常数项级数的基本性质与敛散性判断182
题型二 常数项级数敛散性证明185
题型三 幂级数的收敛半径与收敛域187
题型四 函数展开成幂级数187
题型五 幂级数的和函数189
题型六 特殊常数项级数求和193
题型七 傅里叶级数（数学三不要求）194
第十章 空间解析几何（数学二、三不要求）195
第一节 空间解析几何的理论195
第二节 向量的应用197
重点题型讲解201
题型一 向量的运算与性质201
题型二 平面方程201
题型三 直线方程202
题型四 距离与夹角203
题型五 旋转曲面204
第十一章 曲线积分与曲面积分（数学二、三不要求）205
第一节 曲线积分205
第二节 曲面积分211
第三节 场论初步216
重点题型讲解217
题型一 对弧长的曲线积分217
题型二 二维空间对坐标的曲线积分217
题型三 三维空间对坐标的曲线积分221
题型四 对坐标的曲线积分的应用223
题型五 对面积的曲面积分224
题型六 对坐标的曲面积分225
题型七 场论初步228
第十二章 数学的经济应用（数学一、二不要求）229
第一节 差分方程229
第二节 边际与弹性230
第三节 现值与利息231