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第一章 绪论1

参考文献6

第二章 弹性力学公式简介8

第一节 弹性力学空间问题的基本方程8

第二节 空间轴对称问题和空间轴对称弹性体扭转问题的基本方程10

一、空间轴对称问题的基本方程10

二、空间轴对称弹性体扭转问题的基本方程11

第三节 不同坐标系之间应力与位移分量的坐标变换公式12

第四节 主应力与主应力方向余弦15

第五节 最大剪应力18

第六节 应变能23

参考文献24

第三章 层状弹性体系的力学分析与计算25

第一节 基本假定表面应力边界条件和层间结合条件25

一、基本假定25

二、表面应力边界条件25

三、层间结合条件36

第二节 用位移函数法建立应力与位移分量的表达式38

第三节 表面承受轴对称圆形分布垂直荷载或向心水平荷载作用时层状弹性体系的力学计算55

一、计算简图55

二、应力应变和位移分量表达式55

三、定解条件56

四、应力应变和位移分量表达式的变换57

五、根据定解条件建立求解积分常数的线性代数方程组63

六、由线性代数方程组求解积分常数66

七、积分计算76

八、弹性半空间体的应力与位移计算90

九、水平刚性基岩上层状弹性体系的力学计算104

十、完全连续界面上相邻上下层对应点应力应变和位移分量的关系式105

十一、多圆荷载作用下应力与位移的计算107

第四节 表面承受圆形分布单向水平荷载作用时层状弹性体系的力学计算109

一、计算简图109

二、应力应变和位移分量表达式109

三、定解条件111

四、应力应变和位移分量表达式的变换112

五、根据定解条件建立求解积分常数的线性代数方程组116

六、由线性代数方程组求解积分常数120

七、积分计算127

八、弹性半空间体的应力与位移计算135

九、水平刚性基岩上层状弹性体系的力学计算145

十、完全连续界面上相邻上下层对应点应力应变和位移分量的关系式145

十一、多圆荷载作用下应力与位移的计算147

第五节 表面承受圆形分布旋转水平荷载作用时层状弹性体系的力学计算150

一、计算简图150

二、应力应变和位移分量表达式150

三、定解条件151

四、应力应变和位移分量表达式的变换152

五、根据定解条件建立求解积分常数的线性代数方程组154

六、由线性代数方程组求解积分常数155

七、积分计算155

八、弹性半空间体的应力与位移计算162

九、水平刚性基岩上层状弹性体系的力学计算168

十、完全连续界面上相邻上下层对应点应力应变和位移分量的关系式168

十一、多圆荷载作用下应力与位移的计算169

第六节 表面局部受圆板刚体轴对称垂直施压时弹性半空间体的力学计算172

一、计算简图172

二、应力和位移分量表达式172

三、定解条件173

四、对偶积分方程的建立与求解173

五、表面局部受圆板刚体轴对称垂直施压时弹性半空间体的力学计算175

第七节 表面局部受圆板刚体轴对称垂直施压时层状弹性体系的力学计算186

一、计算简图186

二、应力和位移分量表达式186

三、定解条件188

四、对偶积分方程的建立和求解188

五、等价应力边界条件的建立189

六、在圆形Ⅱ型曲面分布垂直荷载作用下层状弹性体系的力学计算190

七、曲面分布系数m数值的确定191

八、结论192

第八节 应用阻尼最小二乘法由实测垂直位移值反算多层弹性体系各层的弹性模量192

一、引言192

二、力学计算简图和垂直位移分量的表达式193

三、应用“阻尼最小二乘法”反算多层弹性体系各层的弹性模量193

四、计算结果196

第九节 多层弹性地基板的力学分析与计算198

一、计算简图198

二、轴对称垂直荷载作用下N层弹性地基的力学分析199

三、多层弹性地基板的力学分析200

四、多层弹性地基板的力学计算203

参考文献208

第四章 论BISAR程序210

第一节 BISAR程序的理论基础211

一、BISAR程序采用的力学计算简图211

二、BISAR程序中应力应变和位移分量的表达式211

三、BISAR程序采用的定解条件214

四、根据定解条件建立求解积分常数的线性代数方程组215

五、由线性代数方程组求解积分常数216

六、积分计算219

七、多圆荷载作用下应力与位移的计算221

八、主应力和主应力方向余弦的计算222

九、极值剪应力及其相应正应力的计算227

十、弹性体内每单位体积总应变能和畸变应变能的计算228

十一、数值计算算例228

第二节 BISAR程序的结构组成234

一、BISAR程序的结构组成234

二、BISAR程序中主程序的运行过程（流程）238

三、BISAR程序中主程序与子程序的关系图241

第三节 BISAR程序中计算特殊函数的公式242

一、BISAR程序中计算第一类完全椭圆积分的计算公式242

二、BISAR程序中计算第二类完全椭圆积分的计算公式244

三、BISAR程序中计算拉姆达函数的计算公式248

四、BISAR程序中计算第一类贝塞尔函数的计算公式251

第四节 BISAR程序的输入和输出255

一、BISAR程序的输入255

二、BISAR程序的输出260

第五节 BISAR程序的计算264

一、引言264

二、输入文件和输出文件264

第六节 对BISAR程序中一些问题的讨论269

一、引言269

二、对BISAR程序中各力学分量计算方法的讨论270

三、对BISAR程序中单向水平荷载作用下弹性体系表面τθZ1和τZγ1计算公式的讨论273

参考文献276

第五章 弹性地基板的力学分析与计算277

第一节 计算假定和基础理论277

一、有关概念277

二、薄板小挠度弯曲理论的计算假定278

三、薄板的位移及应变和应力表达式279

四、薄板横截面上的内力和应力281

五、薄板的弹性曲面微分方程282

六、柱坐标系中薄板弹性曲面微分方程及内力和应力表达式283

第二节 文克勒弹性地基板的力学分析与计算287

一、文克勒地基模型287

二、计算简图287

三、文克勒地基板的力学分析288

四、文克勒地基板的力学计算290

第三节 弹性半空间地基板的力学分析与计算293

一、计算简图293

二、轴对称垂直荷载作用下弹性半空间体的力学分析294

三、弹性半空间地基板的力学分析295

四、弹性半空间地基板的力学计算298

第四节 多层弹性地基板的力学分析与计算303

一、计算简图303

二、轴对称垂直荷载作用下N层弹性地基的力学分析304

三、多层弹性地基板的力学分析305

四、多层弹性地基板的力学计算308

第五节 弹性半空间地基上双层板的力学分析与计算308

一、计算简图308

二、弹性半空间地基上分离式双层板的力学分析308

三、弹性半空间地基上结合式双层板的力学分析312

四、弹性半空间地基上双层板的力学计算314

第六节 多圆荷载作用下板内应力的计算315

参考文献317

附录一 特殊函数与积分变换318

第一节 伽马函数318

一、伽马函数的定义318

二、Γ函数的性质318

三、Γ函数的乘积公式320

四、贝塔函数320

五、Γ函数的计算320

第二节 椭圆积分321

一、引言321

二、第一类椭圆积分321

三、第二类椭圆积分322

四、第三类椭圆积分322

五、完全椭圆积分的计算323

第三节 超几何函数324

一、超几何级数与超几何函数324

二、超几何函数的积分表达式324

三、邻次函数和递推关系式325

四、变换公式326

五、可用超几何函数表示的初等函数326

六、超几何函数的计算326

第四节 贝塞尔函数327

一、贝塞尔函数与贝塞尔方程327

二、第一类贝塞尔函数327

三、第二类贝塞尔函数328

四、第三类贝塞尔函数329

五、变型（或虚宗量）贝塞尔函数329

六、带参数λ的贝塞尔方程330

七、贝塞尔函数的递推关系330

八、半奇数阶贝塞尔函数Jn＋1/2（x）331

九、整数阶贝塞尔函数的母函数及积分表达式332

十、含有贝塞尔函数的有限积分333

十一、含有贝塞尔函数的无穷积分333

十二、贝塞尔函数的渐近展开式356

十三、第一类贝塞尔函数的零点357

十四、贝塞尔函数的计算358

第五节 勒让德函数362

一、勒让德函数与勒让德方程362

二、勒让德多项式362

三、勒让德多项式的正交性363

四、勒让德多项式的零点364

五、高斯-勒让德数值积分和高斯-拉盖尔数值积分364

第六节 积分变换366

一、基本概念366

二、傅里叶积分变换367

三、汉克尔积分变换370

第七节 特殊函数和数学计算公式补遗372

一、列普司切兹-汉克尔积分公式的原始表达式372

二、普西函数375

三、拉姆达函数376

四、变型（或虚宗量）贝塞尔函数计算公式的补充说明377

参考文献381

附录二 特殊函数与数值积分计算的源程序382

第一节 伽马函数计算的源程序382

第二节 椭圆积分计算的源程序384

第三节 第一类贝塞尔函数计算的源程序387

第四节 变型（或虚宗量）贝塞尔函数计算的源程序390

第五节 数值积分计算的源程序394

参考文献396

附录三 作者的五篇论文397

论文之一：一个新的弹性力学问题的猜想397

论文之二：半无限弹性体表面在轴对称扭转荷载作用下的弹性力学问题403

论文之三：主应力的计算公式411

论文之四：主应力方向余弦的计算公式416

论文之五：极值切应力及其作用面外法线方向余弦的计算公式420

附录四 作者简介426

简介之一：为祖国交通事业大厦添砖加瓦426

简介之二：作者的创新工作429