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第一部分 基本理论1

第一章 弹性矩形板的基本理论1

1-1基本假定1

1-2座标与尺寸2

1-3位移2

1-4应变3

1-5应力5

1-6应力的合力6

1-7板微分单元的平衡8

1-8矩形板挠度的微分方程式9

1-9边界条件10

1-10角隅处的集中力12

1-11小结12

参考文献14

第二章 圆板的基本理论15

2-1座标与尺寸15

2-2直座标（亦称笛卡尔座标）与极座标的换算关系式15

2-3位移16

2-4应变17

2-5应力18

2-6应力的合力19

2-7圆板挠度的偏微分方程式20

2-8边界条件20

2-9小结21

参考文献22

第三章 曲梁的结构反应23

3-1曲梁平衡方程的建立23

3-2曲梁微分方程式的推导27

3-3双力矩与边界条件29

3-4曲梁的刚度矩阵29

3-5圆拱的柔度矩阵及其应用32

参考文献35

第四章 有限差分法36

4-1有限差分法的基本原理36

4-2边界条件的差分表达式38

4-3有限差分方程式39

4-4用正方形网格的有限差分解工程实用问题41

4-5差分的误差45

4-6三角与六角网格的差分式45

参考文献47

第五章 有限元法在平板分析中的应用48

5-1矩形单元计算步骤48

5-2矩形薄板单元位移函数56

5-3矩形薄板单元的荷载移置57

5-4计算示例60

参考文献62

第六章 有限板条法63

6-1概述63

6-2推演过程63

6-3基本函数Ym的表达式70

6-4简支板条71

6-5计算示例73

参考文献76

第二部分 在桥梁结构上的应用77

第七章 简支正交板桥荷载的有效分布宽度77

7-1几种有效分布宽度公式的规定与存在的问题77

7-2板桥中有效分布宽度b的试验与经验公式79

7-3利用板的理论进行解析的结果80

7-4几种板桥有效分布宽度的对比83

参考文献86

第八章 悬臂板有效分布宽度87

8-1板的微分方程87

8-2板的有限差分方程式88

8-3差分方程式的解94

参考文献95

第九章 拱的受力分析96

9-1无铰单跨拱有限元的分析法96

9-2常截面连拱的受力分析100

9-3计算示例111

9-4变截面悬链线连拱的受力分析113

参考文献115

第十章 弯桥的解析准则116

10-1基本微分方程的介绍116

10-2应力的比值117

10-3挠度的比值118

10-4研究的参数118

参考文献120

第十一章 平弯曲板的近似计算121

11-1在单位集中荷载P=1作用下，简支曲梁截面内力公式的推导121

11-2曲板的惯矩换算122

11-3 G-M法应用在各种不同桥梁体系中应乘以？系数124

11-4利用直梁影响线应乘以修正系数125

11-5计算示例127

参考文献131

第十二章 用力矩分配法解平弯圆弧形连续梁132

12-1抗挠刚度、抗扭刚度及传递系数的推导132

12-2均布荷载下的固端弯矩137

12-3计算示例139

参考文献141