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11 矩阵位移法1

11.1 单元分析——单元刚度矩阵1

11.1.1 局部坐标系下单元刚度矩阵1

11.1.2 整体坐标系下单元刚度矩阵3

11.2 整体分析——结构整体刚度矩阵7

11.2.1 结构位移编码7

11.2.2 单元定位向量7

11.2.3 单元集成整体刚度矩阵8

11.3 等效结点荷载向量9

11.3.1 结点荷载9

11.3.2 非结点荷载10

11.3.3 等效结点荷载向量的计算步骤12

11.4 矩阵位移法基本解题步骤13

11.5 矩阵位移法计算连续梁和特殊刚架15

11.5.1 连续梁15

11.5.2 忽略轴向变形的刚架17

11.6 矩阵位移法计算桁架和组合结构20

11.6.1 桁架20

11.6.2 组合结构25

本章小结28

思考题29

习题29

12 结构的动力计算33

12.1 动力计算概述33

12.1.1 结构的动力荷载及其分布33

12.1.2 结构的动力反应与动力特性34

12.1.3 结构动力学的任务和研究内容34

12.1.4 结构动力计算简图和动力自由度35

12.1.5 建立运动方程的方法36

12.2 单自由度体系的振动方程36

12.2.1 按平衡条件建立振动方程——刚度法36

12.2.2 按位移协调条件建立振动方程——柔度法37

12.3 单自由度体系的自由振动38

12.3.1 无阻尼自由振动39

12.3.2 有阻尼自由振动42

12.4 单自由度体系的受迫振动45

12.4.1 在简谐荷载作用下无阻尼受迫振动45

12.4.2 用动力系数法求动力反应46

12.4.3 动力荷载不作用在质点上的情况48

12.4.4 阻尼对简谐荷载受迫振动的影响51

12.4.5 在任意动力荷载作用下的受迫振动53

12.5 两个自由度体系的自由振动55

12.5.1 振动方程55

12.5.2 主振型的正交性60

12.5.3 两个自由度体系自由振动的一般解61

12.6 多自由度体系的自由振动63

12.6.1 振动微分方程的建立64

12.6.2 振动微分方程的求解66

12.6.3 多自由度体系主振型的正交性68

12.7 无阻尼多自由体系在简谐荷载作用下的受迫振动69

12.7.1 柔度法69

12.7.2 动力反应计算70

12.8 无阻尼多自由体系在任意荷载作用下的受迫振动72

12.8.1 刚度法72

12.8.2 坐标变换73

12.8.3 振型叠加法74

12.8.4 计算步骤74

本章小结75

思考题76

习题77

13 结构的稳定计算83

13.1 两类稳定问题概述83

13.1.1 第一类稳定问题——分支点失稳83

13.1.2 第二类稳定问题——极值点失稳85

13.1.3 稳定问题中的结构自由度85

13.1.4 可以简化为弹性支承单杆的稳定问题85

13.2 稳定临界荷载的静力法87

13.2.1 基本原理87

13.2.2 有限自由度弹性压杆体系87

13.2.3 无限自由度弹性压杆体系88

13.3 确定临界荷载的能量法91

13.3.1 势能驻值原理91

13.3.2 有限自由度弹性压杆体系91

13.3.3 无限自由度压杆体系94

本章小结98

思考题98

习题98

14 结构的极限荷载102

14.1 极限荷载概念102

14.1.1 弹性分析102

14.1.2 塑性分析102

14.1.3 极限弯矩103

14.1.4 塑性铰105

14.1.5 静定梁的极限荷载105

14.2 超静定梁的极限荷载106

14.2.1 超静定梁的破坏过程和极限荷载特点106

14.2.2 连续梁的极限荷载107

14.3 比例加载时判定极限荷载的一般定理109

14.3.1 比例加载时极限荷载的几个定理109

14.3.2 计算极限荷载的机构法和试算法111

14.4 刚架的极限荷载114

14.4.1 机构法114

14.4.2 试算法115

本章小结115

思考题116

习题116

参考答案118

参考文献121