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第1章 自动控制概论1

1.1 引言1

1.1.1 自动控制理论及应用1

1.1.2 自动控制理论发展简史1

1.2 自动控制系统的组成与原理方框图2

1.2.1 自动控制系统的组成2

1.2.2 自动控制系统的原理方框图3

1.3 自动控制系统的分类4

1.3.1 按自动控制方式分类4

1.3.2 按输入信号特征分类5

1.3.3 按所使用的数学方法分类6

1.4 对控制系统的基本要求7

1.4.1 稳定性8

1.4.2 动态性能8

1.4.3 稳态性能8

习题8

第2章 控制系统的数学模型10

2.1 引言10

2.2 控制系统的时域数学模型10

2.2.1 线性元部件、线性系统微分方程的建立10

2.2.2 非线性系统微分方程的线性化14

2.3 控制系统的复域数学模型15

2.3.1 传递函数15

2.3.2 典型环节的传递函数17

2.4 控制系统的结构图21

2.4.1 结构图的组成21

2.4.2 结构图等效变换23

2.5 控制系统的信号流图29

2.5.1 信号流图30

2.5.2 信号流图的绘制31

2.5.3　梅森增益公式33

2.6 闭环系统的传递函数34

2.6.1 系统的开环传递函数35

2.6.2 系统的闭环传递函数35

2.6.3 闭环系统的误差传递函数35

习题36

第3章 线性系统的时域分析40

3.1 控制系统时间响应的性能指标40

3.1.1　典型输入信号40

3.1.2 控制系统的时域性能指标40

3.2 一阶系统的时域分析42

3.2.1 一阶系统的数学模型42

3.2.2 一阶系统的单位阶跃响应43

3.2.3 一阶系统的单位脉冲响应43

3.2.4 一阶系统的单位斜坡响应44

3.2.5 一阶系统的单位加速度响应45

3.3 二阶系统的时域分析45

3.3.1 二阶系统的数学模型45

3.3.2 二阶系统的单位阶跃响应47

3.3.3 欠阻尼二阶系统的动态过程分析49

3.3.4 过阻尼二阶系统的动态性能指标52

3.3.5 二阶系统的单位脉冲响应53

3.3.6 二阶系统的单位斜坡响应55

3.3.7 二阶系统的性能改善57

3.3.8 初始条件不为零的二阶系统响应59

3.4　高阶系统的时域分析60

3.4.1 高阶系统的阶跃响应60

3.4.2 闭环主导极点61

3.4.3 高阶系统性能指标估算62

3.5 线性系统的稳定性分析64

3.5.1 稳定性概念及定义64

3.5.2 线性系统稳定的充分必要条件64

3.5.3 线性系统的代数判据65

3.6 线性系统的稳态误差68

3.6.1　误差的基本概念68

3.6.2 计算稳态误差的一般方法69

3.6.3 系统类型及静态误差系数法70

3.6.4　扰动作用下的误差74

习题76

第4章　根轨迹法80

4.1　根轨迹概念80

4.2　根轨迹方程81

4.3　绘制根轨迹的基本法则82

4.3.1 绘制根轨迹的基本法则83

4.3.2 闭环极点的确定91

4.4　广义根轨迹91

4.4.1　参数根轨迹91

4.4.2　零度根轨迹93

4.5 开环零、极点分布对系统性能的影响97

4.6 系统性能分析与估算99

4.6.1 闭环系统的主导极点、偶极子99

4.6.2 系统性能的定量估算及定性分析100

习题104

第5章 频率响应分析法107

5.1 频率特性的基本概念107

5.1.1 频率特性的定义107

5.1.2 频率特性的几何表示110

5.2 典型环节的频率特性111

5.2.1 比例环节112

5.2.2　积分环节112

5.2.3 微分环节113

5.2.4　惯性环节114

5.2.5 一阶微分环节116

5.2.6　振荡环节117

5.2.7 二阶微分环节119

5.2.8 延时环节120

5.3 系统开环频率特性的绘制121

5.3.1 开环幅相曲线的绘制121

5.3.2 开环对数频率特性曲线的绘制124

5.3.3 最小相位系统和非最小相位系统126

5.4　频率域稳定判据128

5.4.1 奈氏判据的数学基础128

5.4.2 奈奎斯特稳定判据130

5.4.3 开环系统含有积分环节时奈氏判据的应用132

5.4.4 对数频率稳定判据136

5.5 稳定裕度138

5.5.1 幅值裕度和相位裕度139

5.5.2 应用举例141

5.6 系统的闭环频率特性145

5.6.1 开环频率特性与闭环频率特性的关系145

5.6.2 尼科尔斯图线146

5.6.3 非单位反馈系统的闭环频率特性149

5.7 频域性能指标和时域性能指标的关系150

5.7.1 典型二阶系统150

5.7.2 高阶系统151

习题152

第6章 线性系统的校正方法156

6.1 系统校正的一般概念156

6.1.1 性能指标156

6.1.2 系统带宽的选择157

6.1.3 校正方式159

6.2　基本控制规律160

6.2.1 比例（P）控制规律160

6.2.2 比例—微分（PD）控制规律162

6.2.3　积分（I）控制规律165

6.2.4 比例—积分（PI）控制规律165

6.2.5 比例—积分—微分（PID）控制规律168

6.2.6 用最佳二阶系统法进行PID校正171

6.3 频率法串联校正172

6.3.1 串联超前校正173

6.3.2 串联滞后校正178

6.3.3 串联滞后—超前校正182

6.3.4 校正装置的实现186

6.3.5 串联综合法校正187

6.3.6 串联工程设计方法192

6.4 频率法反馈校正195

6.4.1 反馈校正的原理与功能195

6.4.2 综合法反馈校正198

6.5 控制系统的复合校正200

6.5.1 按扰动补偿的复合校正201

6.5.2　按输入补偿的复合校正203

习题209

第7章 线性离散系统214

7.1 离散系统的基本概念214

7.2　采样过程及采样定理215

7.2.1 采样过程及数学描述215

7.2.2　采样定理216

7.2.3 采样周期的选择217

7.3　信号恢复与信号保持218

7.4　Z变换理论220

7.4.1　Z变换的定义220

7.4.2　Z变换的求法221

7.4.3　Z变换的性质224

7.4.4　Z反变换226

7.5　采样系统的数学模型228

7.5.1 差分方程228

7.5.2 线性离散系统的脉中传递函数230

7.6 线性离散系统的稳定性与稳态误差236

7.6.1 离散系统的稳定条件236

7.6.2 离散系统的稳定性判据237

7.6.3 线性离散系统的稳态误差240

7.7 动态响应与闭环零、极点分布的关系243

7.8 线性离散系统的校正247

7.8.1 数字控制器的模拟化设计247

7.8.2 数字PID算式251

7.9 最少拍离散控制系统的分析与设计252

7.9.1 最少拍系统的闭环脉冲传递函数252

7.9.2 最少拍系统的设计253

习题257

第8章　非线性控制系统260

8.1　概述260

8.1.1 典型的非线性特性260

8.1.2 非线性系统的若干特征261

8.1.3 非线性系统的研究方法262

8.2　描述函数法263

8.2.1 描述函数的定义263

8.2.2　典型非线性特性的描述函数264

8.2.3 组合非线性特性的描述函数269

8.2.4 非线性系统的稳定性271

8.2.5 周期运动的稳定性272

8.3 相平面法277

8.3.1 相平面法的概念277

8.3.2 相轨迹的性质277

8.3.3 相平面图的绘制方法278

8.3.4 线性系统的相轨迹281

8.3.5 奇点和奇线285

8.3.6 由相平面图求系统运动的时间响应287

8.3.7 非线性系统的相平面分析289

习题296

第9章　线性定常系统的状态空间分析与综合300

9.1 线性系统的状态空间表达式300

9.1.1 基本概念300

9.1.2 状态空间表达式的建立303

9.1.3 状态向量的线性变换311

9.1.4 传递函数矩阵318

9.2 控制系统状态空间表达式的解320

9.2.1 线性定常连续系统齐次状态方程的解321

9.2.2 状态转移矩阵的基本性质321

9.2.3 状态转移矩阵的求法322

9.2.4 线性定常系统非齐次方程的解326

9.2.5 离散动态方程及其求解328

9.3 控制系统的能控性与能观性331

9.3.1 能控性与能观性问题的提出331

9.3.2 能控性定义及其判别准则331

9.3.3 线性系统能观性定义及判据337

9.3.4 能控性、能观性与传递函数（矩阵）的关系340

9.3.5 对偶原理342

9.3.6 能控标准型和能观标准型343

9.3.7 线性定常系统的规范分解346

9.4　李雅普诺夫稳定性分析348

9.4.1 李雅普诺夫关于稳定性的定义349

9.4.2 李雅普诺夫第一法（间接法）350

9.4.3 李雅普诺夫第二法（直接法）352

9.5　状态反馈和线性系统校正355

9.5.1 利用状态反馈对系统进行校正355

9.5.2 输出到输入的反馈359

9.5.3 输出到状态向量导数？的反馈与极点配置360

9.5.4 系统镇定问题361

9.6 系统解耦问题363

9.6.1　解耦的概念363

9.6.2 用前馈补偿法实现解耦363

9.6.3 状态反馈解耦364

9.7　状态观测器366

9.7.1 全维状态观测器366

9.7.2 降维状态观测器367

9.8 带状态观测器的闭环控制系统369

9.8.1 系统的结构与状态空间表达式369

9.8.2 闭环系统的基本特性370

习题372

附录1 习题答案376

附录2 常用函数的拉氏变换表392