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第一篇 导论3

第1章　数理经济学的实质3

1.1　数理经济学与非数理经济学3

1.2　数理经济学与经济计量学5

第2章　经济模型7

2.1　数学模型的构成7

2.2　实数系10

2.3　集合的概念11

2.4　关系与函数18

2.5　函数的类型24

2.6　两个或两个以上自变量的函数30

2.7　一般性水平32

第二篇 静态（或均衡）分析37

第3章　经济学中的均衡分析37

3.1　均衡的含义37

3.2　局部市场均衡——线性模型38

3.3　局部市场均衡——非线性模型42

3.4　一般市场均衡49

3.5　国民收入分析中的均衡56

第4章　线性模型与矩阵代数59

4.1　矩阵与向量60

4.2　矩阵运算63

4.3　对向量运算的注释72

4.4　交换律、结合律、分配律82

4.5　单位矩阵与零矩阵86

4.6　矩阵的转置与逆90

4.7　有限马尔可夫链96

第5章　线性模型与矩阵代数（续）101

5.1　矩阵非奇异性的条件101

5.2　用行列式检验非奇异性108

5.3　行列式的基本性质115

5.4　求逆矩阵121

5.5　克莱姆法则127

5.6　克莱姆法则在市场模型和国民收入模型中的应用132

5.7　里昂惕夫投入－产出模型138

5.8　静态分析的局限性149

第三篇 比较静态分析153

第6章 比较静态学与导数的概念153

6.1 比较静态学的性质153

6.2　变化率与导数154

6.3　导数与曲线的斜率157

6.4　极限的概念159

6.5　关于不等式和绝对值的题外讨论167

6.6　极限定理171

6.7　函数的连续性与可微性174

第7章 求导法则及其在比较静态学中的应用182

7.1 一元函数的求导法则182

7.2 相同变量的两个或两个以上函数的求导法则186

7.3　包含不同自变量的函数的求导法则197

7.4　偏微分202

7.5 导数在比较静态分析中的应用207

7.6　雅可比行列式的注释213

第8章　一般函数模型的比较静态分析217

8.1　微分218

8.2　全微分224

8.3　微分法则227

8.4　全导数230

8.5　隐函数的导数235

8.6　一般函数模型的比较静态学249

8.7 比较静态学的局限性265

第四篇 最优化问题269

第9章　最优化：一类特殊的均衡分析269

9.1　最优值与极值269

9.2　相对极大值和极小值：一阶导数检验271

9.3　二阶及高阶导数277

9.4　二阶导数检验285

9.5　麦克劳林级数与泰勒级数295

9.6　一元函数相对极值的n阶导数检验305

第10章　指数函数与对数函数311

10.1　指数函数的性质312

10.2 自然指数函数与增长问题317

10.3　对数325

10.4　对数函数330

10.5　指数函数与对数函数的导数335

10.6　最优时间安排342

10.7 指数函数与对数函数导数的进一步应用347

第11章 多于一个选择变量的情况352

11.1 最优化条件的微分形式352

11.2　两个变量函数的极值355

11.3　二次型——偏离主题的讨论363

11.4　具有多于两个变量的目标函数378

11.5 与函数凹性和凸性相关的二阶条件384

11.6　经济应用401

11.7　最优化的比较静态方面415

第12章　具有约束方程的最优化420

12.1 约束的影响420

12.2　求稳定值422

12.3　二阶条件430

12.4　拟凹性与拟凸性440

12.5　效用最大化与消费需求454

12.6　齐次函数464

12.7　投入的最小成本组合473

第13章　最优化问题的其他主题488

13.1 非线性规划和库恩塔克条件488

13.2　约束规范501

13.3 经济应用509

13.4　非线性规划中的充分性定理516

13.5　极大值函数和包络定理521

13.6　对偶和包络定理529

13.7　一些结论性评论538

第五篇 动态分析541

第14章　动态经济学与积分学541

14.1　动态学与积分541

14.2　不定积分543

14.3　定积分553

14.4　广义积分562

14.5　积分的经济应用565

14.6　多马增长模型573

第15章　连续时间：一阶微分方程578

15.1 具有常系数和常数项的一阶线性微分方程578

15.2　市场价格的动态学583

15.3　可变系数和可变项588

15.4　恰当微分方程592

15.5　一阶一次非线性微分方程598

15.6　定性图解法602

15.7　索洛增长模型606

第16章　高阶微分方程612

16.1 具有常系数和常数项的二阶线性微分方程612

16.2 复数和三角函数621

16.3　复根情况的分析634

16.4　具有价格预期的市场模型641

16.5　通货膨胀与失业的相互作用646

16.6　具有可变项的微分方程653

16.7　高阶线性微分方程656

第17章 离散时间：一阶差分方程662

17.1　离散时间、差分与差分方程662

17.2　解一阶差分方程664

17.3　均衡的动态稳定性670

17.4　蛛网模型675

17.5　一个具有存货的市场模型680

17.6　非线性差分方程——定性图解法684

第18章　高阶差分方程691

18.1 具有常系数和常数项的二阶线性差分方程692

18.2　萨缪尔森乘数－加速数相互作用模型700

18.3 离散时间条件下的通货膨胀与失业707

18.4　推广到可变项和高阶方程713

第19章　联立微分方程与差分方程722

19.1 动态方程组的起源722

19.2　解联立动态方程725

19.3　动态投入－产出模型735

19.4　对通货膨胀－失业模型的进一步讨论743

19.5　双变量相位图749

19.6　非线性微分方程组的线性化760

第20章　最优控制理论769

20.1　最优控制的特性769

20.2　其他终止条件778

20.3 自治问题784

20.4　经济应用786

20.5　无限时间跨度790

20.6　动态分析的局限性796

附录Ⅰ 希腊字母798

附录Ⅱ 数学符号799

附录Ⅲ 主要参考文献802

附录Ⅳ 部分习题答案807

附录Ⅴ 索引828