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第一篇 基础理论与解析方法第一章 绪论3

1.1 引言3

1.2 基础理论5

1.2.1 极限分析理论5

1.2.2 安定分析理论6

1.3 分析方法及应用7

1.3.1 极限分析的基本方法8

1.3.2 安定分析的基本方法12

1.3.3 极限与安定分析方法的应用18

1.4 发展趋势20

1.4.1 极限分析20

1.4.2 安定分析21

1.5 工程应用的迫切需求23

1.6 本书主要内容24

参考文献30

第二章 极限与安定分析的基本理论52

2.1 极限分析的基本理论52

2.1.1 塑性极限分析的任务和假设52

2.1.2 塑性材料的应力-应变曲线及其简化模型54

2.1.3 极限状态下应力和应变率的特点56

2.1.4 塑性极限分析的基本原理和方法58

2.1.5 上、下限定理的推论62

2.1.6 多组独立外载的情况63

2.1.7 存在间断场情况下载荷因子的计算65

2.2 安定分析的基本理论68

2.2.1 安定问题的提法与任务68

2.2.2 假设及简化处理69

2.2.3 残余应力-应变状态的基本性质70

2.2.4 安定定理74

参考文献77

第三章 典型结构极限与安定分析的解析方法79

3.1 梁和刚架79

3.1.1 梁和刚架极限分析中的上、下限定理79

3.1.2 上限法和下限法80

3.1.3 应用实例81

3.2 板85

3.2.1 圆板的基本方程85

3.2.2 实例分析88

3.3 薄壳91

3.3.1 基本假设91

3.3.2 旋转轴对称夹层壳的极限条件92

3.3.3 夹层球壳的极限分析98

3.4 压力管道管件极限载荷的解析解102

3.4.1 复杂载荷下无缺陷弯管的塑性极限载荷103

3.4.2 焊制三通塑性极限荷载的工程分析110

3.5 其他典型结构极限与安定分析解析解124

参考文献124

第二篇 数值理论与实验方法第四章 确定极限载荷的弹塑性增量分析原理129

4.1 确定极限载荷的方法129

4.2 增量弹塑性有限元130

4.2.1 增量理论弹塑性有限元130

4.2.2 求解极限载荷的要点131

4.3 有限元分析中确定极限载荷的方法133

4.3.1 确定极限载荷的工程方法133

4.3.2 有限元分析中确定极限载荷的方法133

4.4 通用有限元分析软件简介136

4.5 主要结论136

参考文献137

第五章 极限与安定下限分析的数值计算方法139

5.1 引言139

5.2 极限与安定载荷下限的降维迭代法140

5.2.1 下限分析的数学规划格式140

5.2.2 自平衡应力场空间145

5.2.3 降维迭代法147

5.2.4 搜索子空间Br,k的形成151

5.2.5 优化方法探讨154

5.2.6 算法的程序实现164

5.3 极限下限分析的P范数方法166

5.3.1 极限分析问题的提出166

5.3.2 极限下限问题的格式167

5.3.3 下限有限元方法171

5.4 算例177

5.4.1 降维迭代法177

5.4.2 P范数法181

5.5 主要结论184

参考文献185

第六章 极限与安定上限分析的数值计算方法188

6.1 引言188

6.2 极限上限分析的无搜索迭代算法189

6.2.1 加载路径的径向辐射求解方案189

6.2.2 结构极限上限分析的数学规划格式190

6.2.3 直接迭代优化算法191

6.2.4 算法的收敛性证明194

6.3 理想弹塑性结构安定上限分析的数值方法197

6.3.1 数学规划格式197

6.3.2 优化迭代算法200

6.4 考虑应变强化结构安定上限分析的数值方法204

6.4.1 数学规划格式204

6.4.2 优化迭代算法207

6.5 极限与安定载荷计算的有限元简化算法211

6.5.1 基于形变理论的弹塑性有限元分析方法211

6.5.2 结构极限载荷的确定215

6.6 算例218

6.6.1 无搜索迭代算法218

6.6.2 有限元简化算法225

6.7 主要结论227

参考文献228

第七章 多种数值计算方法的主要特点与应用范围231

7.1 主要特点231

7.2 应用范围232

7.3 典型算例计算结果的比较233

7.4 主要结论239

参考文献240

第八章 极限载荷的实验测试方法241

8.1 实验测试方法简介241

8.1.1 实验极限载荷定义方法241

8.1.2 极限载荷实验测试主要步骤244

8.1.3 材料机械性能测试244

8.1.4 实验装置与测试方案244

8.1.5 实验结果分析245

8.2 含凹坑压力容器应用案例245

8.2.1 试件的设计与制备245

8.2.2 材料机械性能测试248

8.2.3 实验装置和测试方案250

8.2.4 实验结果和分析255

8.3 含局部减薄压力管道应用案例261

8.3.1 试件的设计与制备261

8.3.2 材料机械性能测试263

8.3.3 实验装置与测试方案263

8.3.4 实验结果与分析264

8.4 主要结论267

参考文献268

第三篇 一般工程方法与典型应用案例第九章 工程应用的一般方法271

9.1 工程背景分析271

9.2 模型建立与数据准备271

9.2.1 力学计算模型建立271

9.2.2 单元选取与网格划分272

9.2.3 有限元数据前后处理273

9.3 计算结果验证274

9.4 影响因素化简275

9.5 塑性变形过程与失效模式分析277

9.6 塑性极限与安定载荷数据库建立与分析278

9.7 计算公式拟合与分析279

9.8 工程设计与安全评定方法制定281

9.9 主要结论283

参考文献284

第十章 含凹坑缺陷压力容器塑性极限与安定分析285

10.1 工程背景285

10.2 模型建立与数据准备286

10.2.1 力学计算模型建立286

10.2.2 单元选取与网格划分289

10.2.3 数据前后处理292

10.3 计算结果的验证293

10.4 影响因素化简299

10.5 塑性变形过程与失效模式的分析和探讨301

10.5.1 平板表面凹坑301

10.5.2 球壳表面凹坑301

10.5.3 圆筒壳表面凹坑306

10.6 塑性极限荷载数据库的建立和分析307

10.6.1 平板表面凹坑307

10.6.2 球壳表面凹坑308

10.6.3 筒壳表面凹坑312

10.7 塑性极限载荷的数据拟合与分析317

10.7.1 平板表面凹坑317

10.7.2 球壳表面凹坑317

10.7.3 圆筒壳表面凹坑319

10.8 安定性分析321

10.9 含凹坑缺陷压力容器安全评定方法的制定325

10.9.1 凹坑缺陷控制条件的探讨325

10.9.2 凹坑缺陷的安全评定326

10.9.3 凹坑缺陷评定方法与国内外现有规程的比较331

10.10 主要结论336

参考文献338

第十一章 含局部减薄压力管道塑性极限分析340

11.1 工程背景340

11.2 模型建立与数据准备342

11.2.1 力学计算模型建立342

11.2.2 单元选取与网格划分343

11.2.3 数据前后处理343

11.3 计算结果的验证345

11.4 影响因素化简348

11.5 塑性变形过程与失效模式的分析350

11.5.1 单一内压载荷工况350

11.5.2 单一弯矩工况352

11.5.3 内压与弯矩组合工况353

11.6 塑性极限载荷数据库的建立与拟合分析353

11.6.1 计算方案353

11.6.2 单一内压载荷工况354

11.6.3 单一弯矩载荷工况358

11.6.4 内压与弯矩组合工况362

11.6.5 其他载荷组合工况369

11.7 含局部减薄缺陷压力管道直管段评定方法的制定373

11.7.1 局部减薄缺陷控制条件373

11.7.2 压力管道直管段体积缺陷安全评定方法378

11.7.3 本章方法与国内外规范的比较384

11.8 含局部减薄管道弯头、三通塑性极限分析386

11.8.1 含局部减薄弯头387

11.8.2 含局部减薄三通390

11.9 管系结构内力计算与极限分析软件394

11.9.1 管系结构内力计算与极限分析软件的基本流程395

11.9.2 软件的基本组成及其主要功能395

11.10 主要结论397

参考文献398

第十二章 压力管道弯头塑性极限分析402

12.1 工程背景402

12.2 弯头塑性极限载荷解析解402

12.3 模型建立与数据准备404

12.3.1 力学计算模型建立404

12.3.2 单元选取与网格划分406

12.3.3 数据前处理406

12.4 计算结果的验证407

12.5 影响因素化简407

12.5.1 参数的无量纲化407

12.5.2 弯矩方向的影响408

12.5.3 约束条件对塑性极限载荷的影响409

12.5.4 参数取值范围的选择414

12.6 塑性变形过程与失效模式的分析414

12.6.1 单一内压载荷工况414

12.6.2 单一闭合弯矩载荷工况414

12.6.3 内压与弯矩组合工况414

12.7 塑性极限载荷及其工程计算方法415

12.7.1 单一内压和单一弯矩下弯头极限载荷计算公式415

12.7.2 内压、弯矩组合载荷作用下弯头的塑性极限载荷估算式418

12.8 主要结论419

参考文献420

第十三章 压力容器大开孔接管和压力管道三通塑性极限分析422

13.1 工程背景422

13.2 三通塑性极限载荷解析解423

13.3 模型建立与数据准备425

13.3.1 力学计算模型建立425

13.3.2 单元选取与网格划分428

13.3.3 数据前处理429

13.4 计算结果的验证429

13.5 影响因素化简430

13.5.1 参数的无量纲化430

13.5.2 强度比参量Ptd的引入431

13.6 塑性变形过程与失效模式431

13.6.1 单一内压载荷工况431

13.6.2 单一面内弯矩载荷工况432

13.6.3 单一面外弯矩载荷工况432

13.7 塑性极限载荷及其工程计算方法433

13.7.1 单一内压工况433

13.7.2 单一面内弯矩工况435

13.7.3 单一面外弯矩工况439

13.8 三通塑性极限载荷数值解与解析解的比较442

13.8.1 两种方法计算结果偏差的原因分析442

13.8.2 两种方法主要特点的比较分析443

13.9 主要结论444

参考文献445

第十四章 薄壁圆筒壳双轴热棘轮效应450

14.1 工程背景450

14.2 模型建立与基本计算条件451

14.3 轴向应力作用下双轴热棘轮变形机理452

14.3.1 轴向压应力情况452

14.3.2 轴向拉应力情况464

14.4 双轴力薄壁筒壳热棘轮变形临界限466

14.4.1 以单轴梁模型为基础的Bree图466

14.4.2 双轴热棘轮变形临界限的确定467

14.4.3 无轴力薄壁筒壳469

14.4.4 轴向拉应力薄壁筒壳470

14.4.5 轴向压力应力薄壁筒壳472

14.5 相关规范与Bree图的适用范围及局限性475

14.6 主要结论476

参考文献478

第十五章 典型结构塑性极限与安定载荷及弹塑性应力图谱479

15.1 本篇各章附图480

15.2 常见典型结构491

15.3 工程实际案例518

附录 典型结构极限与安定分析的解析解547

一、典型结构的极限分析547

二、典型结构的安定分析568