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第1篇　引入篇3

第1章　算法概述3

1.1　用计算机求解问题与算法3

1.1.1　用计算机求解问题的步骤3

1.1.2　算法及其要素和特性5

1.1.3　算法设计及基本方法7

1.1.4　从算法到实现10

1.2　算法描述12

1.2.1　算法描述简介12

1.2.2　本书算法描述约定16

1.2.3　一个简单问题的求解过程19

1.3　现代常用算法概览21

1.3.1　压缩算法21

1.3.2　加密算法24

1.3.3　人工智能算法26

1.3.4　并行算法28

1.3.5　其他实用算法30

第2章　算法分析基础35

2.1　算法分析体系及计量35

2.1.1　算法分析的评价体系35

2.1.2　算法的时间复杂性36

2.1.3　算法的空间复杂性39

2.1.4　NP完全问题40

2.2　算法分析实例41

2.2.1　非递归算法分析41

2.2.2　递归算法分析43

2.2.3　提高算法质量46

第2篇　基础篇51

第3章　算法基本工具和优化技巧51

3.1　循环与递归51

3.1.1　循环设计要点52

3.1.2　递归设计要点57

3.1.3　递归与循环的比较61

3.2　算法与数据结构68

3.2.1　原始信息与处理结果的对应存储70

3.2.2　数组使信息有序化73

3.2.3　数组记录状态信息75

3.2.4　大整数存储及运算78

3.2.5　构造趣味矩阵81

3.2.6　一维与二维的选择87

3.3　优化算法的基本技巧91

3.3.1　算术运算的妙用91

3.3.2　标志量的妙用94

3.3.3　信息数字化99

3.4　优化算法的数学模型106

3.4.1　杨辉三角形的应用108

3.4.2　最大公约数的应用109

3.4.3　公倍数的应用112

3.4.4　斐波那契数列的应用114

3.4.5　特征根求解递推方程115

习题117

第3篇　核心篇123

第4章 基本的算法策略123

4.1 迭代算法123

4.1.1　递推法124

4.1.2　倒推法127

4.1.3　迭代法解方程130

4.2　蛮力法133

4.2.1　枚举法133

4.2.2　其他范例136

4.3　分而治之算法139

4.3.1　分治算法框架139

4.3.2　典型二分法140

4.3.3　二分法不相似情况143

4.3.4　二分法不独立情况146

4.3.5　非等分分治150

4.4　贪婪算法154

4.4.1　可绝对贪婪问题154

4.4.2　相对或近似贪婪问题162

4.4.3　贪婪策略算法设计框架165

4.5　动态规划166

4.5.1　认识动态规划166

4.5.2　动态规划算法设计框架169

4.5.3　突出阶段性的动态规划应用171

4.5.4　突出递推的动态规划应用180

4.6　算法策略间的比较185

4.6.1　不同算法策略特点小结186

4.6.2　算法策略间的关联187

4.6.3　算法策略侧重的问题类型188

习题189

第5章 图的搜索算法192

5.1　图搜索概述192

5.1.1　图及其术语192

5.1.2　图搜索及其术语196

5.2　广度优先搜索196

5.2.1　算法框架197

5.2.2　广度优先搜索的应用198

5.3　深度优先搜索202

5.3.1　算法框架203

5.3.2　深度优先搜索的应用204

5.4 回溯法211

5.4.1　认识回溯法212

5.4.2　算法简介算法框架216

5.4.3　应用1——基本的回溯搜索218

5.4.4　应用2——排列及排列树的回溯搜索223

5.4.5　应用3——最优化问题的回溯搜索226

5.5　分支限界法230

5.5.1　分支搜索算法230

5.5.2　分支-限界搜索算法237

5.5.3　算法框架243

5.6　图的搜索算法小结244

习题245

第4篇　应用篇251

第6章　算法设计实践251

6.1　循环赛日程表（4种）251

6.2　求3个数的最小公倍数（4种）258

6.3　猴子选大王（4种）262

6.4　最大子段和问题（5种）265

6.5　背包问题（11种）270

6.5.1 与利润无关的背包问题270

6.5.2　与利润有关的背包问题275

附录 算法设计课程设计大纲290