图书介绍
工科数学基础 概率统计教程PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 姚孟臣编著 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：7302152934
- 出版时间：2007
- 标注页数：193页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：202页
- 主题词：概率论－高等学校－教材；数理统计－高等学校－教材
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图书目录
第1章 随机事件及其概率1
1.1 随机事件1
1.1.1 随机现象与随机试验1
1.1.2 样本空间2
1.1.3 随机事件3
1.1.4 随机事件间的关系与运算3
1.2 随机事件的概率8
1.2.1 概率的统计定义8
1.2.2 概率的古典定义9
1.2.3 概率的几何定义13
1.2.4 概率的公理化定义与性质15
1.3 条件概率与全概公式18
1.3.1 条件概率与乘法公式18
1.3.2 全概公式与逆概公式23
1.4 随机事件的独立性25
1.4.1 事件的独立性25
1.4.2 n重伯努利试验及二项概型29
习题131
第2章 随机变量及其分布34
2.1 随机变量与分布函数34
2.1.1 随机变量的概念34
2.1.2 分布函数36
2.2 离散型随机变量及其分布37
2.2.1 概率分布37
2.2.2 几种常见的离散型随机变量的分布40
2.3 连续型随机变量及其分布45
2.3.1 概率密度45
2.3.2 几种常见的连续型随机变量的分布48
2.4 随机变量函数的分布55
2.4.1 离散型随机变量函数的分布55
2.4.2 连续型随机变量函数的分布56
习题260
第3章 多维随机变量及其分布63
3.1 多维随机变量及其分布63
3.1.1 二维随机变量63
3.1.2 联合分布函数64
3.1.3 二维离散型随机变量65
3.1.4 二维连续型随机变量67
3.1.5 n维随机变量71
3.2 边缘分布与独立性72
3.2.1 边缘分布72
3.2.2 随机变量的独立性76
3.3 二维随机变量函数的分布81
3.3.1 二维离散型随机变量函数的分布81
3.3.2 二维连续型随机变量函数的分布83
3.4 二维随机变量的条件分布88
3.4.1 二维离散型随机变量的条件分布89
3.4.2 二维连续型随机变量的条件分布91
习题393
第4章 随机变量的数字特征96
4.1 数学期望96
4.1.1 离散型随机变量的数学期望96
4.1.2 连续型随机变量的数学期望99
4.1.3 随机变量函数的数学期望99
4.1.4 数学期望的性质102
4.2 方差103
4.2.1 方差的定义103
4.2.2 方差的性质105
4.3 几种常见分布的数学期望与方差107
4.3.1 0-1分布107
4.3.2 二项分布107
4.3.3 超几何分布107
4.3.4 泊松分布108
4.3.5 几何分布109
4.3.6 均匀分布109
4.3.7 指数分布110
4.3.8 正态分布110
4.4 随机变量的矩、协方差与相关系数111
4.4.1 原点矩与中心矩111
4.4.2 协方差112
4.4.3 相关系数112
习题4117
第5章 大数定律与中心极限定理120
5.1 切比雪夫不等式120
5.2 大数定律122
5.3 中心极限定理124
5.3.1 独立同分布中心极限定理124
5.3.2 二项分布中心极限定理126
习题5128
第6章 数理统计的基本概念129
6.1 总体与样本129
6.2 样本函数与经验分布函数130
6.2.1 样本函数130
6.2.2 经验分布函数131
6.3 抽样分布133
6.3.1 几个常用的分布133
6.3.2 抽样分布的分位点136
6.3.3 正态总体的抽样分布138
习题6139
第7章 参数估计140
7.1 点估计140
7.1.1 矩法141
7.1.2 最大似然估计法143
7.2 估计量的评价标准146
7.2.1 无偏性146
7.2.2 有效性148
7.2.3 一致性148
7.3 区间估计150
7.4 正态总体均值与方差的区间估计151
7.4.1 单个总体的情形151
7.4.2 双总体的情形155
7.5 单侧置信区间159
习题7160
第8章 假设检验162
8.1 假设检验的基本概念162
8.1.1 统计假设162
8.1.2 假设检验163
8.1.3 两类错误163
8.1.4 否定域与检验统计量164
8.1.5 假设检验的基本思想164
8.1.6 假设检验的一般步骤165
8.2 单个正态总体参数的假设检验165
8.2.1 单个正态总体均值的假设检验165
8.2.2 单个正态总体方差的假设检验171
8.3 两个正态总体参数的假设检验173
8.3.1 两个正态总体均值的假设检验173
8.3.2 两个正态总体方差的假设检验176
习题8177
附录 常用分布表179
附表1 泊松分布表179
附表2 标准正态分布表181
附表3 x2分布表182
附表4 t分布表183
附表5 F分布表184
习题答案188