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绪论1

0.1 气动弹性问题的分类及其特点1

0.2 气动弹性问题研究简史5

0.3 非线性气动弹性问题7

0.3.1 结构非线性系统的气动弹性7

0.3.2 大展弦比机翼的非线性气动弹性9

0.4 主动气动弹性控制11

0.4.1 颤振主动抑制11

0.4.2 美国的主动气动弹性机翼计划（AAW）15

第1章 计算升力面亚音速定常空气动力的涡格法17

1.1 气动模型与机翼的网格划分17

1.2 Biot-Savart定律21

1.3 马蹄涡诱导速度的计算25

1.4 机翼环量分布的线性代数方程组的建立29

1.5 机翼的有关升力的气动系数32

1.6 涡格法的数值算例34

第2章 亚音速非定常空气动力计算的偶极子网格法37

2.1 升力面理论的奇异积分方程及核函数的表达式37

2.2 核函数K的计算41

2.2.1 平面核函数K1的进一步表达42

2.2.2 空间核函数K2的进一步表达43

2.2.3 平面核函数K1中积分I1的计算44

2.2.4 空间核函数K2中积分I2的计算46

2.3 空气动力影响系数47

2.4 空气动力影响系数的定常和非定常部分48

2.5 空气动力影响系数非定常部分D1ij和D2ij的计算50

2.5.1 核函数中一部分的二次表达式50

2.5.2 积分J1ij和J2ij的解析表达式51

2.5.3 空气动力影响系数非定常部分D1ij和D2ij的表达式53

2.6 计算过程中对奇异性的处理53

2.7 对称性处理与谐振边界条件56

2.8 偶极子网格法的数值算例58

2.9 偶极子网格法的进一步改进措施59

第3章 静气动弹性问题64

3.1 二元机翼的静气动弹性分析64

3.1.1 二元机翼的扭转发散64

3.1.2 二元机翼的操纵效率与操纵反效67

3.1.3 多操纵面二元机翼的静气动弹性分析71

3.2 机翼柔度影响系数的计算75

3.3 大展弦比直机翼扭转发散的计算80

3.3.1 直接求解微分方程法80

3.3.2 矩阵法82

3.4 大展弦比后掠机翼的弯曲——扭转发散87

3.4.1 后掠翼的弹性特征87

3.4.2 大展弦比后掠机翼弯曲——扭转发散计算的矩阵法89

3.5 大展弦比机翼的载荷重新分布91

3.5.1 大展弦比直机翼载荷重新分布计算的解析法91

3.5.2 大展弦比机翼载荷重新分布计算的矩阵法93

3.6 大展弦比机翼的操纵效率与操纵反效94

3.6.1 大展弦比直机翼副翼操纵效率计算的解析法94

3.6.2 大展弦比机翼副翼反效计算的矩阵法98

3.6.3 大展弦比机翼副翼效率计算的矩阵法103

3.7 多操纵面直机翼的静气动弹性分析104

3.7.1 基本方程104

3.7.2 数值结果107

第4章 动气动弹性稳定性问题109

4.1 颤振概述109

4.2 Theodorsen非定常气动力111

4.2.1 作用在两自由度二元机翼上的非定常气动力111

4.2.2 作用在三自由度二元机翼上的非定常气动力114

4.3 两自由度二元机翼颤振的计算116

4.3.1 两自由度二元机翼的运动方程116

4.3.2 用V-g法作颤振分析119

4.3.3 用p-k法作颤振分析121

4.3.4 一些参数对颤振速度的影响124

4.4 三自由度二元机翼的颤振计算126

4.4.1 三自由度二元机翼的运动方程126

4.4.2 颤振计算129

4.5 大展弦比等剖面均匀直机翼的颤振计算130

4.6 一般大展弦比直机翼的颤振计算136

4.7 带有操纵面的大展弦比直机翼的颤振计算139

4.8 大展弦比后掠机翼颤振分析的特点144

4.9 跨音速颤振计算147

4.10 超音速颤振计算中使用的活塞理论160

第5章 非线性气动弹性响应问题165

5.1 非线性气动弹性概述165

5.2 两自由度二元机翼任意运动气动力167

5.3 三自由度二元机翼任意运动气动力176

5.4 非定常涡格气动力模型182

5.5 ONERA失速气动力模型194

5.5.1 ONERA气动力模型194

5.5.2 ONERA气动力的谐波分解197

5.6 非线性气动弹性分析的描述函数法203

5.6.1 描述函数分析法203

5.6.2 双输入描述函数208

5.7 超音速悬臂板的非线性气动弹性响应211

第6章 气动弹性动力响应218

6.1 离散突风与连续大气紊流218

6.1.1 离散突风218

6.1.2 连续大气紊流219

6.2 刚性机翼在离散锐边突风作用下的响应220

6.2.1 系统的运动方程220

6.2.2 突风响应的Laplace变换解法222

6.3 弹性机翼在离散锐边突风作用下的响应224

6.3.1 系统的运动方程224

6.3.2 突风响应和翼根弯矩的计算225

6.4 典型机翼剖面在连续大气紊流作用下的响应229

6.5 弹性机翼在连续大气紊流作用下的响应231

第7章 MSC.Nastran在气动弹性分析中的应用234

7.1 Nastran中的气动弹性模块234

7.2 Nastran中空气动力的建模方法235

7.2.1 空气动力模型及空气动力网格点235

7.2.2 基本空气动力矩阵236

7.2.3 空气动力单元的生成237

7.3 结构与空气动力之间的相互连接246

7.3.1 概述246

7.3.2 无限板样条（IPS）方法247

7.3.3 薄板样条（TPS）方法251

7.3.4 线性样条（梁样条）方法252

7.3.5 执行样条插值操作的Nastran输入卡256

7.4 Nastran在静气动弹性分析中的应用259

7.4.1 静气动弹性分析的基本方程259

7.4.2 稳定性导数263

7.4.3 静气动弹性分析的输入卡266

7.4.4 静气动弹性问题举例270

7.5 Nastran在颤振计算中的应用278

7.5.1 气动弹性系统颤振分析的基本方程278

7.5.2 颤振计算的k方法279

7.5.3 颤振计算的p-k方法280

7.5.4 颤振计算的Nastran输入卡282

7.5.5 颤振计算问题举例285

7.6 Nastran在气动弹性优化中的应用289

7.6.1 优化问题概述289

7.6.2 设计变量的定义及其连接290

7.6.3 响应的定义294

7.6.4 目标函数与约束的定义296

7.6.5 气动弹性优化问题举例299

7.7 Nastran在气动弹性动力响应计算中的应用303

7.7.1 突风响应计算的Nastran输入卡303

7.7.2 连续大气紊流下机翼的响应计算305

第8章 气动弹性主动控制308

8.1 气动弹性控制的目的及构成单元308

8.2 时域状态空间中的气动弹性方程310

8.2.1 非定常空气动力的有理函数近似310

8.2.2 气动弹性系统的状态空间表达式314

8.3 气动弹性控制问题的数学模型319

8.4 亚音速不可压缩流下二元机翼颤振的次最优抑制322

8.4.1 气动弹性模型322

8.4.2 状态方程323

8.4.3 次最优控制律设计326

8.4.4 数值仿真328

8.5 亚音速不可压缩流下二元机翼颤振的鲁棒抑制331

8.5.1 受控系统的不确定性建模331

8.5.2 结构奇异值332

8.5.3 二元机翼颤振μ控制335

8.6 考虑流速不确定时机翼颤振的鲁棒抑制338

参考文献343

附录 气动弹性分析的Nastran输入文件351