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第1章 引论1

1.1计算有什么用？1

基础科学1

应用科学2

工程项目3

日常生活4

1.2超高精度计算有什么用？5

1.3计算编程概述9

1.4一些缩写的解释10

第1部分 原理与实现：通用仿真库13

第2章 代码概述13

2.1基本内容13

2.2使用C＋＋？14

C还是C＋＋？14

C＋＋与通用编程19

2.3 C＋＋代码的设计20

使用模板20

操作符重载21

选择接口函数21

参数传递23

返回值处理23

计算异常与诊断信息25

内存布局26

2.4计算代码的测试28

随机输入测试28

特殊值测试30

恒等式测试31

2.5代码的使用31

2.6伪码32

第3章 通用整型运算35

3.1基本概念35

记数法与数制35

整型编码38

编码位数换算42

3.2通用整型编码43

数据定义44

_TYPE的选取45

3.3通用整型四则运算45

加法46

减法48

乘法49

除法51

3.4优化56

加法57

减法59

乘法60

除法63

3.5符号处理64

原码，还是补码？64

有符号通用整型的表示64

符号操作65

3.6输入输出函数66

输入函数66

输出函数69

3.7代码使用71

第4章 通用定点运算73

4.1基本概念73

记数法73

误差75

舍入75

有效数字78

4.2通用定点数编码78

数据定义78

符号处理79

4.3四则运算80

加法和减法81

乘法82

除法83

4.4辅助操作84

4.5代码使用：计算π87

第5章 浮点数与IEEE浮点标准89

5.1基本概念89

科学记数法89

浮点数90

5.2 IEEE浮点数92

格式93

分类96

5.3 IEEE异常99

非法操作99

被零除100

上溢101

下溢101

不精确102

5.4辅助函数102

类型函数103

符号函数104

指数函数105

取整函数106

特殊值函数108

5.5两个问题109

是否遵循IEEE标准109

弱规范数格式的解释110

第6章 通用浮点运算113

6.1数据定义113

6.2格式处理114

中间格式115

BufExpand115

BufRestore116

6.3四则运算119

加减法119

乘法122

除法123

6.4 CsuperFloat123

6.5代码使用：计算π124

第7章 通用基本函数库125

7.1算法简介125

级数展开和迭代125

收敛127

精度控制129

7.2三角函数130

Sin130

Cos133

Tan136

7.3反三角函数136

ArcTan136

ArcSin139

ArcCos139

7.4指数函数和幂函数140

xn140

ex143

xy144

？144

7.5对数函数145

1n145

Logb147

Log10147

7.6输入输出函数148

DataFromStr148

DataToStr148

7.7代码使用149

第2部分 应用：x87 FPU编程与VC6浮点库151

第8章 x87 FPU编程151

8.1 x87 FPU简史151

8.2编程环境151

数据寄存器152

状态寄存器153

控制寄存器156

其他寄存器159

8.3 x87 FPU指令160

指令简介160

指令分类160

指令使用162

8.4代码示例164

数组求和164

冒泡排序165

Sine函数表166

第9章 编写自己的浮点库169

9.1三角函数169

9.2反三角函数171

9.3对数函数172

9.4指数函数和幂函数172

9.5取整函数173

将一般浮点数转换为浮点格式的整数174

将一般浮点数转换为整型175

9.6分类函数176

9.7其他小函数177

9.8封装指令178

_Prem 1和_Prem179

_Pow2x179

_log2x180

_Epsilonpln181

_SinCos182

_Extract183

_RadToDeg和_DegToRad183

第10章 如何反汇编代码185

10.1指导思想185

10.2反汇编基础186

数据类型187

变量存储190

函数调用约定191

寄存器使用195

堆栈管理代码196

10.3反汇编的过程198

熟悉和准备相关资料199

获取反汇编码199

乱码200

先易后难200

数据推断202

代码修饰205

第11章 VC6浮点函数库211

11.1 VC6浮点库简介211

VC6浮点库文件212

VC6浮点库对浮点格式的支持212

VC6浮点库函数基本流程213

11.2 x87 FPU操作函数215

状态设置函数215

状态函数217

初始化或恢复217

数据载入函数218

11.3支持函数219

分类函数220

符号操作函数224

取整函数224

浮点数分解与合成函数228

绝对值函数234

11.4三角函数235

11.5反三角函数237

atan函数237

asin函数238

11.6指数函数和幂函数240

11.7对数函数241

11.8使用建议243

第12章 异常处理机制245

12.1处理机制245

基本流程245

核心函数246

用户接口253

12.2定位错误源码255

错误定位框架255

应用示例259

大致过程262

第13章 浮点编程中的常见技巧263

13.1输入与中间结果检测263

输入检测263

中间结果检测264

13.2绝对值计算264

进行浮点比较265

使用FABS指令265

使用运行库函数266

使用库函数设置符号位266

直接设置符号266

计算绝对值的宏267

13.3获取数学常量268

宏定义（硬编码）方式268

硬件方式268

算法方式269

13.4避免极值269

问题的提出269

通过检测避免极值270

通过附加因子避免极值270

将表达式变形避免极值271

13.5定步长积分循环的终止271

自变量终止条件272

约束条件272

13.6相等判断273

误差来源273

＝＝在浮点比较中的含义274

相等判断274

13.7通过参数的数据共享问题275

13.8快速平方根和平方计算276

附录281

附录A x87浮点指令281

附录B源码说明301

参考文献302