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第六章 不等式4

6.1不等式的性质4

1.不等式的有关概念4

2.实数的运算性质与大小顺序间的关系4

3.不等式的性质5

4.比较两数（式）大小的方法6

5.利用不等式的性质，探求不等式成立的条件或判断命题的真假6

6.利用不等式的性质证明不等式6

7.利用不等式的性质，求取值范围等问题7

8.反证法证明不等式7

9.不等式的性质与函数的联系7

10.不等式性质的应用8

6.2算术平均数与几何平均数11

1.一个重要的不等式11

2.算术平均数与几何平均数定理11

3.定理a+b/2≥？ab（a，b为正数）的推广12

4.最值定理12

5.利用均值不等式比较实数大小或证明不等式12

6.利用定理求最值13

7.谨防利用均值不等式的误区13

8.运用重要不等式解决实际问题14

9.重要不等式与函数的综合问题14

10.运用不等式解决问题时的变形配凑技巧14

6.3不等式的证明19

1.比较法证明不等式19

2.综合法证明不等式19

3.分析法证明不等式20

4.三种证明不等式的基本方法的横向联系20

5.不等式证明的其他方法21

6.不等式的证明与数学学科其他知识板块的交汇22

7.利用不等式的证明处理实际应用问题23

6.4不等式的解法举例28

1.一元一次、一元二次不等式（组）的解法28

2.含绝对值的不等式的解法28

3.分式不等式的解法29

4.高次不等式29

5.把握三个“一元二次”的联系及其综合运用29

6.利用转化思想将无理不等式化为一元一次、一元二次、分式、高次不等式的方法30

7.解指数不等式、对数不等式的技巧30

8.较复杂含绝对值不等式的解法探讨30

9.利用分类思想解含参数的不等式31

10.不等式的解法在函数中的应用31

11.利用数形结合的思想解不等式31

6.5含有绝对值的不等式36

1.绝对值的基本概念和基础知识36

2.关于绝对值不等式的两个定理及推论36

3.定理中等号成立的条件36

4.含绝对值不等式的几何意义37

5.含绝对值不等式的证法和技巧37

6.含绝对值不等式的解法38

7.较复杂的含绝对值不等式的解法38

8.方程和函数与含绝对值不等式的综合问题39

第七章直线和圆的方程54

7.1直线的倾斜角和斜率54

1.直线方程的概念54

2.直线的倾斜角与斜率54

3.直线的方向向量55

4.求直线斜率的方法55

5.求直线倾斜角的方法56

6.直线的倾斜角与斜率之间的转化方法56

7.利用斜率观点处理三点共线问题56

8.倾斜角与三角函数的综合交汇问题57

9.斜率公式的几何特征探究57

7.2直线的方程60

1.直线方程的几种形式60

2.直线方程几种形式的再认识和理解60

3.直线方程的参数形式及其理解61

4.直线方程形式之间的转换方法61

5.直线方程形式的灵活选择技巧62

6.直线截距式方程的应用62

7.直线的参数方程的简单应用62

8.由直线方程的形式拓展迁移的创新变化说明63

9.利用设而不求的方法求直线方程63

10.利用直线方程的知识解决实际应用问题63

7.3两条直线的位置关系67

1.本节重点是两条直线平行和垂直的充要条件，直线l1和l2的夹角，直线l1到l2的角以及点到直线的距离67

2.两条直线位置关系的判定方法68

3.到角公式和夹角公式的应用方法技巧68

4.直线系方程及其应用69

5.点到直线的距离公式的应用70

6.由平面上两直线的位置关系拓展为对称性问题70

7.光线的入射、反射问题的数学处理的创新能力71

8.三角形中角平分线问题的处理技巧72

9.平面上的点与直线上的点有关距离的最值问题的处理方法研究72

7.4简单的线性规划76

1.二元一次不等式表示平面区域76

2.线性规划的有关概念76

3.二元一次不等式表示平面区域的再认识77

4.二元一次不等式组表示平面区域的方法77

5.求线性目标函数在约束条件下的最值77

6.简单的线性规划的实际应用问题的求解方法78

7.含绝对值不等式表示的平面区域的作法79

8.利用二元一次不等式表示的平面区域的相关知识解决方程或解析几何问题79

9.寻找整点最优解的方法80

7.5曲线和方程86

1.已知方程求曲线86

2.已知曲线求方程86

3.曲线的交点86

4.交点问题与一元二次方程根的分布的综合运用87

5.曲线方程与其他数学知识的交汇问题88

7.6圆的方程93

1.确定圆的方程的方法93

2.直线与圆的位置关系相关问题的处理方法94

3.两圆位置关系的判定方法95

4.利用“数形结合”的方法将代数问题转化为几何问题的能力96

5.圆系方程的应用能力96

6.利用圆的参数方程解决某些问题的方法97

7.利用圆的方程，解决实际问题的能力97

第八章 圆锥曲线方程111

8.1椭圆及其标准方程111

1.椭圆的定义111

2.椭圆的标准方程111

3.椭圆的定义的应用111

4.利用待定系数法确定椭圆的标准方程113

5.直线与椭圆的位置关系问题113

6.直线和椭圆相交弦有关的综合问题114

7.椭圆定义的创新应用115

8.2椭圆的简单几何性质119

1.椭圆的几何性质119

2.椭圆第二定义120

3.椭圆的参数方程120

4.利用待定系数法，求椭圆的标准方程120

5.椭圆的两种定义的理解和运用121

6.椭圆的焦半径及其应用121

7.椭圆离心率的理解和灵活运用122

8.椭圆参数方程的应用122

9.与椭圆相关的应用问题的数学处理能力123

10.椭圆中的最值问题123

11.椭圆与代数知识的综合问题124

8.3双曲线及其标准方程130

1.双曲线的定义130

2.双曲线的标准方程130

3.双曲线定义的运用130

4.利用待定系数法求双曲线的标准方程131

5.直线与双曲线的位置关系问题132

6.直线与双曲线位置关系的综合问题132

7.与双曲线相关的应用性问题133

8.4双曲线的简单几何性质137

1.双曲线x2/a2-y2/b2=1的简单几何性质137

2.双曲线的第二定义138

3.两种特殊双曲线138

4.与渐近线有关的问题的处理方法139

5.双曲线第二定义的应用139

6.双曲线弦中点问题的处理方法141

7.直线与双曲线的交点问题141

8.与双曲线有关的综合问题142

8.5抛物线及其标准方程147

1.抛物线的定义147

2.抛物线的标准方程147

3.定义的应用148

4.焦半径公式及焦点弦问题148

5.直线和抛物线的位置关系问题149

6.抛物线上存在两点关于直线对称的问题150

7.与抛物线相关的最值问题的处理方法150

8.6抛物线的简单几何性质156

1.椭圆、双曲线、抛物线的统一定义156

2.注意三个结论156

3.抛物线标准方程的探求156

4.弦中点轨迹问题157

5.与抛物线有关的最值问题的再研究157

6.与抛物线有关的应用问题的处理方法158

7.与抛物线有关的综合问题的处理方法158