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第1章 概论1

1.1 研究非线性振动问题的工程意义1

1.2 工程非线性振动实例3

1.3 一些典型的非线性振动微分方程23

1.4 研究非线性振动问题的常用解析方法与数值方法28

1.5 研究工程中非线性振动问题的实验方法与动态仿真29

计算与思考31

第2章 等价线性化法与谐波平衡法32

2.1 等价线性化法32

2.2 谐波平衡法38

计算与思考40

第3章 传统小参数法与多尺度法41

3.1 传统小参数法41

3.2 多尺度法51

计算与思考77

第4章 平均法与渐近法79

4.1 平均法79

4.2 单自由度非线性系统的渐近法87

4.3 弱非线性多自由度系统的渐近法106

计算与思考118

第5章 图解方法与数值方法120

5.1 相平面作图法120

5.2 李纳（Liénard）作图法124

5.3 数值解法128

计算与思考133

第6章 点映射法与胞映射法135

6.1 点映射法135

6.2 胞映射法138

计算与思考147

第7章 非线性振动系统的稳定振动与不稳定振动149

7.1 研究的意义及主要方法149

7.2 常系数线性系统的稳定性151

7.3 非线性系统稳定性的一次近似判别法152

7.4 线性周期系数系统的稳定性156

7.5 李雅普诺夫直接方法158

7.6 中心流形判别法159

7.7 应用举例161

计算与思考167

第8章 非线性振动系统的近共振与非共振169

8.1 概述169

8.2 非线性振动系统的幅频曲线及其特点169

8.3 近共振情况下振动的计算174

8.4 非共振情况下振动的计算178

8.5 非共振—近共振—非共振的慢变过渡过程182

计算与思考185

第9章 非线性振动系统的慢变与突变186

9.1 研究非线性振动系统慢变与突变的意义186

9.2 慢变参数非线性振动系统的渐近方法187

9.3 转子系统的慢变过程与分段慢变过程的非线性动力学195

9.4 双参数慢变的故障转子系统非线性动力学205

9.5 非线性振动系统的突变209

计算与思考213

第10章 非线性振动系统的频率俘获与振动同步215

10.1 非线性振动系统的频率俘获215

10.2 非线性振动系统的振动同步及其应用216

计算与思考235

第11章 非线性振动系统的分岔与混沌236

11.1 分岔概述236

11.2 静态分岔与动态分岔242

11.3 分岔问题的研究方法245

11.4 分岔的应用举例249

11.5 混沌概述251

11.6 耗散系统及奇怪吸引子255

11.7 分析混沌的方法259

11.8 混沌的应用举例266

计算与思考270

第12章 光滑非线性振动系统与分段线性非线性振动系统271

12.1 光滑非线性振动系统的利用271

12.2 分段线性非线性振动系统的工程应用277

计算与思考284

第13章 滞回非线性振动系统与时滞非线性振动系统285

13.1 工程中滞回非线性系统的数学模型285

13.2 振动压实过程不对称滞回系统的非线性振动分析290

13.3 带有间隙的滞回系统292

13.4 时滞系统非线性振动299

计算与思考305

第14章 自激振动系统与带有冲击的非线性振动系统306

14.1 自激振动系统的应用306

14.2 转子－轴承系统的油膜振荡308

14.3 转子系统油膜失稳的振动实验313

14.4 机床切削颤振的非线性振动分析316

14.5 带有冲击的非线性振动系统的工程应用319

计算与思考321

第15章 非线性波及波能的传递理论及应用323

15.1 振动采油工程中应力波的传递323

15.2 结构健康诊断中应力波的传递330

15.3 声波利用中的非线性问题342

15.4 超声波利用中的非线性问题345

计算与思考349

第16章 非线性振动的利用与控制350

16.1 非线性振动利用举例350

16.2 非线性振动控制举例355

计算与思考369

参考文献370

附录 非线性动力系统数值分析演示程序392