图书介绍
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- 朱德祥，朱维宗编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040217940
- 出版时间：2007
- 标注页数：251页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：264页
- 主题词：高等几何－师范大学－教材
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图书目录
射影几何学1
第一章 仿射几何学的基本概念1
1.1 平行射影与仿射对应1
1.2 仿射不变性与不变量3
1.3 平面到自身的透视仿射8
1.4 平面内的一般仿射9
1.5 仿射变换的代数表示11
第一章习题14
第二章 欧氏平面的拓广17
2.1 中心投影（透视）与理想元素17
2.2 齐次坐标20
2.3 对偶原理23
2.4 复元素25
第二章习题27
第三章 一维射影几何学29
3.1 平面内的一维基本图形：点列和线束29
3.2 点列的交比31
3.3 线束的交比38
3.4 一维射影对应41
3.5 透视对应48
3.6 对合对应53
第三章习题61
第四章 德萨格定理、四点形与四线形64
4.1 德萨格三角形定理64
4.2 完全四点（角）形与完全四线（边）形68
4.3 帕普斯定理73
第四章习题75
第五章 射影坐标系和射影变换77
5.1 一维射影坐标系77
5.2 平面内的射影坐标系80
5.3 射影坐标的特例83
5.4 坐标转换84
5.5 射影变换87
5.6 二维射影几何基本定理90
5.7 射影变换的二重元素（或固定元素）94
5.8 射影变换的特例96
5.9 变换群98
5.10 变换群的例证100
5.11 变换群与几何学101
第五章习题103
第六章 二次曲线的射影性质106
6.1 二阶曲线与二级曲线106
6.2 二次曲线的射影定义109
6.3 帕斯卡与布利安双定理111
6.4 关于二次曲线的极与极线115
6.5 配极对应121
6.6 二次曲线的射影分类125
6.7 二次曲线束及其在解联立方程方面的应用130
第六章习题135
第七章 二次曲线的仿射性质139
7.1 二次曲线的中心和直径139
7.2 二次曲线的渐近线142
7.3 二次曲线的仿射分类144
7.4 例题146
第七章习题148
第八章 二次曲线的度量性质149
8.1 圆点149
8.2 主轴与焦点154
第八章习题160
几何基础163
第九章 几何基础简介163
9.1 几何发展简史163
9.2 欧几里得第五公设问题167
9.2.1 普雷菲公理与第五公设等价170
9.2.2 萨开里的试证171
9.2.3 勒让德的试证174
9.3 第五公设的等价命题180
9.4 近代公理法的产生及希尔伯特公理体系181
9.4.1 接合公理的推论举例184
9.4.2 接合公理和顺序公理的推论举例185
9.4.3 关于合同公理和连续公理188
9.5 几何公理体系的三个基本问题190
9.6 平面射影几何公理体系192
9.7 罗巴切夫斯基几何197
9.7.1 罗巴切夫斯基平行线定义198
9.7.2 平行线的相互性（对称性）201
9.7.3 平行线的传递性202
9.7 分散直线203
9.7.5 两平行线的相关位置207
9.7.6 罗巴切夫斯基函数π（x）208
第九章习题212
部分习题答案、提示与解答214
参考资料252