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第1章 晶体概论1

1.1 晶体的宏观特性1

1.1.1 晶体1

1.1.2 晶体的宏观无均匀性，各向异性，对称性5

1.2 晶体的微观结构8

1.2.1 点阵与结构基元8

1.2.2 晶体点阵的实验依据10

习题11

参考文献12

第2章 点对称操作13

2.1 群论基础(1)13

2.2 点对称操作16

2.2.1 极射赤平投影16

2.2.2 点操作的解析表示:操作矩阵19

2.3 第I类点对称操作:n重旋转20

2.3.1 I重旋转21

2.3.2 2重旋转22

2.3.3 3重旋转22

2.3.4 4重旋转23

2.3.5 晶体中5重对称轴的不存在性24

2.3.6 6重点旋转26

2.4 第II类点对称操作:反映与反演27

2.4.1 反映27

2.4.2 反演30

2.5 第I类操作与第II类点操作的组合32

2.5.1 旋转-反演32

2.5.3 点操作-点操作的其它组合35

习题37

参考文献39

第3章 空间对称操作40

3.1 基本空间40

3.1.1 再论对称性40

3.1.2 基本空间操作43

3.2 第I类空间操作:第I类点操作与平移的组合45

3.2.1 旋转与垂直平衡的组合:转轴的位移45

3.2.2 旋转与一般平衡的组合：第I类操作的普遍形式47

3.2.3 旋转与平行平移的组合：螺旋47

3.2.4 右手螺旋与左手螺旋52

3.3 第II类空间操作：第II类点操作与平衡的组合54

3.3.1 反映与垂直平衡的组合：反映面的位移54

3.3.2 第II类操作的普遍形式55

3.3.3 反映与平行平移的组合：滑移56

3.4 对称操作的符号58

3.4.1 对称操作的几何符号58

3.4.2 对称操作的Seitz符号60

习题62

参考文献64

第4章 二维平面晶体学65

4.1群论基础(Ⅱ)65

4.1.1 共轭，共轭类65

4.1.2 子群，子群的陪集，群的陪集展开68

4.1.3 共轭子群，不变子群69

4.1.4 直积群70

4.1.5 同构，同态71

4.2 平面晶体学点群73

4.2.1 点群的直观体现：对称要素系与对称等效点系73

4.2.2 第I类点操作（旋转）构成的点群74

4.2.3 包含第II类操作（反映）的点群75

4.3 平面点阵77

4.3.2 5种平面点阵78

4.3.3 平面点阵分类，点阵点群80

4.4 平面空间群I：点式空间群81

4.4.1 点式空间群的构成，13个点式空间群81

4.4.2 点式空间的对称性描述83

4.5 平面空间群II：非点式空间群89

4.5.1 非点式空间群的构成，模数群90

4.5.2 4个非点式空间群93

4.5.3 点阵点的对称性97

习题99

第5章 晶体学点群103

5.1 第I类操作的点群：纯旋转点群104

5.1.1 共点非共轴的旋转与旋转之间的组合，对称轴系104

5.1.2 具有一个n重轴和n个与之垂直的2重轴的点群：双面点群107

5.1.3 具有一个以上高重轴的点群：立方旋转点群110

5.2 含第II类操作的中心对称点群113

5.2.1 对开定理113

5.2.2 单轴旋转群n与反演群{1,1}的直积群114

5.2.3 双面群Dn与反演群{1，1}的直积群114

5.2.4 立方旋转点群与{1，1}的直积群115

5.3 含第II类操作的非中心对称点群117

5.3.1 单旋转转群n与反映的组合117

5.3.2 双面群Dn与反映群的组合：4 2m群与6 2mt群118

5.3.3 立方旋转点群与反映群{1，md}的组合：4 3m点群121

5.3.4 点群4（S4）122

5.4 晶体学点群的分类、子群—母群关系122

5.4.1 晶体学点群的分类122

5.4.2 子群—母群关系124

5.5 晶体的几何形态125

5.5.1 晶体几何的经验规律126

5.5.2 宏观晶体的几何表征127

5.5.3 晶形131

习题139

参考文献140

第6章 空间点阵142

6.1 倒易点阵142

6.1.1 倒易点阵的定义142

6.1.2 倒易点阵的性质143

6.1.3 晶带与晶带定律146

6.2 基矢变换与坐标变换147

6.2.1 点变换147

6.2.2 空间变换150

6.2.3 基矢变换导致的对称操作的变换152

6.3 14种Bravais点阵154

6.3.1 二维斜交点阵基础上的点阵155

6.3.2 二维简单矩形点阵基础上的点阵157

6.3.3 二维C心矩形点阵基础上的点阵，面心正交点阵OF158

6.3.4 二维正方点阵基础上的三维点阵159

6.3.5 二维六角点阵基础上的三维点阵162

6.4 Bravais点阵的点阵参数165

6.4.1 度量张量165

6.4.2 点阵参数的计算公式166

6.4.3仿射基矢标系下的若干几何公式171

6.5 点阵基矢选取的唯一性问题，约化胞173

6.6 Wigner-Seitz晶胞与空间点阵的其他分类法175

习题178

参考文献179

第7章 晶体学空间群181

7.1 点式空间群181

7.1.1 三斜晶系空间群例举183

7.1.2 正交晶系空间群例举185

7.1.3 四方晶系空间群例举189

7.2 非点式空间群192

7.2.1 单斜晶系的空间群192

7.2.2 四方晶系空间群例举195

7.2.3 11对相互对映的空间群196

7.3 立方晶系空间群的对称系投影图197

7.4 空间群的分类200

习题201

参考文献202

第8章 晶体对X射线的衍射方向203

8.1 X射线的发射和吸收203

8.1.1 X射线的发射203

8.1.2 X射线的吸收205

8.2 晶体点阵对X射线的衍射方向207

8.2.1 Laue方程207

8.2.2 Bragg方程209

8.2.3 Eward反射球与衍射球211

8.3 晶胞参数的测定213

8.3.1 四圆X射线衍射仪简介214

8.3.2 倒易空间坐标系，实验坐标系214

8.3.3 衍射方程215

8.3.4 方位矩阵的确定217

习题218

第9章 晶体对X射线的衍射强度222

9.1 电子和原子对X射线的散射222

9.1.1 自由电子对X射线的散射222

9.1.2 原子对X射线的散射223

9.2 晶胞对X射线的衍射强度225

9.2.1 结构因子225

9.2.2 Friedel定律227

9.3 电子对X射线的衍射强度228

9.3.1 理想晶体的衍射228

9.3.2 实际晶体的衍射229

9.4 电子密度函数233

9.4.1 Fourier升级233

9.4.2 晶体的电子密度函数234

9.4.3 电子密度函数的性质235

9.5 晶体空间群的测定237

9.5.1 倒易点阵的对称性，衍射空间的对称性，晶体的Laue类237

9.5.2 非初基晶胞导致的系统消光与整体反射条件239

9.5.3 滑移面导致的系统消失与晶带反射条件241

9.5.4 螺旋轴导致的系统消光与系列反射条件242

9.5.5 消光符号，衍射符号，可能的空间群243

9.5.6 其它方法在空间群测定中的应用，点群的测定245

习题247

参考文献249

第10章 单晶衍射数据的收集251

10.1 回摆法251

10.1.1 原理与方法251

10.1.2 晶休定向253

10.1.3 点阵常数测量254

10.1.4 数据收集范围255

10.2 魏森堡法255

10.2.1 方法原理256

10.2.2 等倾斜魏森堡方法256

10.2.3 魏森堡图中衍射点的分布257

10.3 旋进照相方法261

10.4 四圆衍射测仪法262

10.4.1 四圆测角仪263

10.4.2 四圆衍射仪的工作原理264

10.4.3 角度方程266

10.4.4 方位矩阵268

参考文献270

第11章 晶体结构解析方法271

11.1 直接法271

11.1.1 单位结构因子和归一化结构因子272

11.1.2 赛尔（Sayre）等式275

11.1.3 结构不变量与结构半不变量276

11.1.4 不等式关系278

11.1.5 卡尔-霍夫曼行列式280

11.1.6 概率关系式281

11.1.7 原点与起始反射285

11.1.8 位相测定286

11.2 向量空间法291

11.2.1 帕特逊函数的定义291

11.2.2 帕特逊函数的性质294

11.2.3 从帕特逊函数推引原子坐标296

参考文献298

第12章 结构的完成与描述300

12.1 结构的完成300

12.1.1 电子密度函数法300

12.1.2 差值电子密度函数法300

12.2 最小二乘法修正302

12.3 结构模型的正确性305

12.4 结构的描述305

12.5 结构测定步骤308

参考文献310

英汉词汇对照311