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第一章 随机事件与古典概率的直接计算1

1．1 用简单事件通过运算表示复合事件1

1．2 事件间的关系及其运算性质的简单应用13

1．3 加法原理和乘法原理在排列组合及古典概率计算中的应用19

1．4 古典概型——摸球模型的计算25

1．5 古典概型——质点入盒模型的计算36

1．6 古典概型——随机取数模型的计算44

1．7 几何概型的计算50

第二章 古典概率的间接计算60

2．1 与对立事件有关的事件的概率算法60

2．2 与差事件有关的事件的概率算法65

2．3 与包含关系有关的事件的概率算法68

2．4 事件和的概率的算法73

2．5 条件概率的算法82

2．6 应用乘法公式计算概率的两种情况89

2．7 如何正确理解事件的独立性95

2．8 事件独立性在概率计算和证明中的应用102

2．9 独立试验序列概型的计算110

2．10 使用全概公式和贝叶斯公式，寻找完备事件组的两个常用方法117

2．11 加法公式和乘法公式的综合应用128

2．12 抽签原理的证明及其应用138

第三章 随机变量及其分布145

3．1 离散型随机变量的分布列的求法145

3．2 离散型随机变量的分布律的应用153

3．3 连续型随机变量分布的确定、判别及其求法161

3．4 随机变量函数分布的求法173

3．5 连续型随机变量在区间内取值的概率算法185

3．6 与随机变量的分布有关的一些证明题195

第四章 随机变量的数字特征204

4．1 离散型随机变量的数学期望与方差的求法204

4．2 连续型随机变量的数学期望与方差的求法214

4．3 随机变量函数的数学期望与方差的求法222

4．4 数学期望与方差的应用题的常用解法235

第五章 几类重要分布的应用247

5．1 二项分布的应用247

5．2 泊松分布的应用256

5．3 均匀分布的证法及其他264

5．4 指数分布的应用275

5．5 正态分布的应用283

第六章 二维随机变量及其分布295

6．1 求离散型随机变量的联合概率分布应注意的几个问题295

6．2 边缘分布的求法303

6．3 利用二维概率分布求二维随机变量落入平面区域的概率的方法312

6．4 二维连续型随机变量分布函数的求法318

6．5 二维离散型随机变量独立性的判别及其应用327

6．6 二维连续型随机变量独立性的判别方法336

6．7 条件分布的算法及其简单应用342

6．8 两随机变量之和的概率分布的求法355

6．9 二维随机变量的最大值与最小值分布的求法372

6．10 二维随机变量的数学期望和方差的求法382

6．11 协方差与相关系数的计算方法及其简单应用392

6．12 如何掌握二维均匀分布与二维正态分布405

第七章 大数定律和中心极限定理418

7．1 一类与期望和（或）方差有关的概率不等式的证法418

7．2 切比雪夫不等式的两点应用423

7．3 德莫佛-拉普拉斯中心极限定理的应用430

7．4 列维-林德伯格中心极限定理的应用438

第八章 抽样分布447

8．1 样本均值分布及其应用448

8．2 x2分布及其应用455

8．3 t分布及其应用466

8．4 F分布及其应用471

第九章 参数估计478

9．1 矩估计量（值）的求法478

9．2 极大似然估计量（值）的求法485

9．3 验证估计量无偏性的常用方法495

9．4 估计量的有效性及一致性的证法503

9．5 正态总体参数的区间估计514

第十章 假设检验522

10．1 小概率原理应用举例522

10．2 单个正态总体均值与方差的假设检验526

10．3 两个正态总体均值与方差的假设检验544

习题答案或提示563

附录 （浙大“概率论与数理统计”（第二版）部分习题解答查找表）598