图书介绍
线性代数辅导与典型题解析PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 魏战线编著 著
- 出版社： 西安：西安交通大学出版社
- ISBN：7560514561
- 出版时间：2001
- 标注页数：320页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：334页
- 主题词：线性代数－高等学校－教学参考资料
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图书目录
第1章 行列式1
1.1 基本要求1
1.2 基本内容提要1
1.2.1 排列及其逆序数1
1.2.2 n阶行列式的定义1
1.2.3 行列式的性质及展开定理2
1.2.4 一些特殊行列式的计算公式3
1.2.5 克莱姆法则4
1.3 重点与难点5
1.4 典型题解析及基本解题方法6
1.4.1 行列式的概念与性质6
1.4.2 行列式的计算12
1.4.3 克莱姆法则31
1.5 自我检测题33
自我检测题答案与提示35
第2章 矩阵38
2.1 基本要求38
2.2 基本内容提要38
2.2.1 矩阵的概念38
2.2.2 矩阵的运算39
2.2.3 逆矩阵的概念与计算40
2.2.4 初等变换与初等方阵42
2.2.5 分块矩阵42
2.3 重点与难点43
2.3.1 矩阵的运算43
2.3.2 逆矩阵44
2.3.3 矩阵的初等变换45
2.3.4 分块矩阵45
2.4 典型题解析与基本解题方法46
2.4.1 矩阵运算及其运算规律46
2.4.2 逆矩阵的概念及计算51
2.4.3 矩阵方程的求解62
2.4.4 初等变换与初等方阵67
2.4.5 分块矩阵69
2.4.6 方阵的行列式72
2.5 自我检测题74
自我检测题答案与提示76
第3章 向量和线性方程组79
3.1 基本要求79
3.2 基本内容提要79
3.2.1 矩阵的秩79
3.2.2 线性方程组的解80
3.2.3 n维向量及其线性运算81
3.2.4 向量组的线性相关与线性无关82
3.2.5 向量组的极大无关组与向量组的秩84
3.2.6 向量空间85
3.2.7 线性方程组的解的结构85
3.3 重点与难点87
3.3.1 向量组的线性相关性87
3.3.2 线性方程组的解的理论与求解方法88
3.4 典型题解析与基本解题方法91
3.4.1 向量组的线性相关性91
3.4.2 矩阵的秩和向量组的秩106
3.4.3 齐次线性方程组116
3.4.4 非齐次线性方程组129
3.4.5 向量空间145
3.5 自我检测题148
自我检测题答案与提示152
第4章 特征值和特征向量154
4.1 基本要求154
4.2 基本内容提要154
4.2.1 矩阵的特征值和特征向量154
4.2.2 相似矩阵及方阵可相似对角化的条件155
4.2.3 内积及正交矩阵155
4.2.4 实对称矩阵的性质及正交相似对角化156
4.3 重点与难点157
4.3.1 特征值和特征向量的概念及计算157
4.3.2 一般方阵的相似对角化157
4.3.3 施密特正交化方法159
4.3.4 实对称矩阵的正交相似对角化159
4.4 典型题解析与基本解题方法160
4.4.1 特征值和特征向量的定义、性质及计算160
4.4.2 相似矩阵与一般方阵的相似对角化172
4.4.3 实向量的内积与正交矩阵183
4.4.4 实对称矩阵的性质及正交相似对角化188
4.5 自我检测题198
自我检测题答案与提示201
第5章 实二次型205
5.1 基本要求205
5.2 基本内容提要205
5.2.1 二次型及其矩阵表示205
5.2.2 合同变换与二次型的标准型206
5.2.3 惯性定理与正定二次型207
5.3 重点与难点208
5.3.1 二次型的基本概念208
5.3.2 用正交变换化二次型为标准形209
5.3.3 二次型及其对应矩阵的正定性的概念和判定209
5.4 典型题解析与基本解题方法210
5.4.1 二次型的矩阵表示式与二次型的秩210
5.4.2 化二次型为标准形216
5.4.3 正定二次型与正定矩阵230
5.5 自我检测题245
自我检测题答案与提示246
第6章 线性空间 欧氏空间 线性变换250
6.1 基本要求250
6.2 基本内容提要250
6.2.1 线性空间及其子空间250
6.2.2 基、维数和向量的坐标251
6.2.3 线性空间同构的概念251
6.2.4 欧氏空间的基本概念252
6.2.5 欧氏空间的标准正交基与正交分解253
6.2.6 欧氏空间同构的概念254
6.2.7 线性变换及其运算254
6.2.8 线性变换的矩阵表示255
6.2.9 线性算子的特征值与特征向量256
6.3 重点与难点256
6.3.1 线性空间的基本概念256
6.3.2 欧氏空间及其标准正交基257
6.3.3 线性变换及其矩阵257
6.4 典型题解析与基本解题方法258
6.4.1 线性空间258
6.4.2 线性子空间264
6.4.3 欧氏空间269
6.4.4 线性变换282
6.5 自我检测题292
自我检测题答案与提示296
附录A 西安交通大学《线性代数》、《线性代数与空间解析几何》期末考试试题300
Ⅰ.线性代数试题(48学时用1999年1月)300
Ⅱ.线性代数试题(32学时用1999年4月)301
Ⅲ.线性代数试题(32学时用2000年1月)302
Ⅳ.线性代数与空间解析几何试题(48学时用2000年1月)303
Ⅴ.线性代数试题(32学时用.2001年1月)304
Ⅵ.线性代数与空间解析几何试题(48学时用.2001年1月)305
Ⅶ.代数与几何基础试题(2001年1月)306
附录B 全国硕士研究生入学统一考试线性代数试题313
1999年试题313
2000年试题314
2001年试题316
全国硕士研究生入学统一考试线性代数试题参考答案与提示319