图书介绍
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- 李刚，王曰朋主编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030562098
- 出版时间：2017
- 标注页数：241页
- 文件大小：29MB
- 文件页数：250页
- 主题词：大气科学－数学方法－高等学校－教材
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图书目录
第1章 微分动力系统初步1
1.1 平面系统的奇点及稳定性1
1.2 轨线的极限态7
1.3 Lyapunov函数10
1.4 中心流形定理12
1.5 Hopf分支14
1.6 混沌23
第2章 摄动方法26
2.1 摄动理论的有关概念26
2.2 正则摄动37
2.3 匹配渐近展开法40
2.4 多重尺度法49
2.5 伸缩坐标法58
2.6 约化摄动法63
第3章 小波分析69
3.1 准备知识69
3.2 Fourier变换72
3.3 连续小波变换78
3.4 离散小波变换86
3.5 多分辨分析90
第4章 偏微分方程数值求解的有限差分方法102
4.1 导数的有限差分近似102
4.2 三类典型方程的有限差分格式113
4.3 有限差分格式的相容性、收敛性及稳定性123
4.4 研究有限差分格式稳定性的Fourier方法128
4.5 二维问题136
4.6 非线性不稳定和守恒格式141
第5章 变分与有限元方法149
5.1 变分及变分问题149
5.2 偏微分方程及其变分问题——椭圆边值问题的弱形式162
5.3 Ritz-Galerkin法169
5.4 有限元方法173
第6章 变分伴随方法186
6.1 最优控制理论简介186
6.2 伴随202
6.3 动力约束的变分问题215
6.4 变分伴随方法其他应用226
主要参考文献239